Резонансні субгармонійні коливання балки з дихаючою втомною тріщиною

Автори

К. В. Аврамов, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: kvavramov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-8740-693X

Т. П. Раімбердієв, Міжнародний Казахсько-Турецький університет імені Ходжі Ахмеда Ясаві (Казахстан, м. Туркестан, пр. Б. Саттарханова, 29)

О. М. Шехватова, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ» (61070, Україна, м. Харків, вул. Чкалова, 17)

Анотація

Для опису коливань балки з поперечною тріщиною отримана квазілінійна динамічна система зі скінченним числом ступенів вільності. Для отримання цієї системи розв’язок розкладався за формами лінійних коливань. Метод Гальоркіна використовувався до рівнянь з частинними похідними, які описують коливання балки з тріщиною. Аналізувались нелінійні динамічні системи з двома та трьома ступенями вільності, які мають внутрішні резонанси. В квазілінійній динамічній системі за допомогою методу багатьох масштабів досліджувались субгармонійні коливання в області другого основного резонансу.

Ключові слова: рівняння коливань балки з дихаючою тріщиною, метод Гальоркіна, динамічна модель зі скінченним числом ступенів вільності, метод багатьох масштабів, основний резонанс

Література

1. Luzzato, E. Approximate computation of non-linear effects in a vibrating cracked beam / E. Luzzato // J. Sound and Vibration. – 2003. – Vol. 265. – P. 745–763. https://doi.org/10.1016/S0022-460X(02)01562-6
2. Christides, S. One- dimensional theory of cracked Bernoulli–Euler beams / S. Christides, A. D. S. Barr // Int. J. Mech. Sci. – 1984. – Vol. 26. – P. 639–648. https://doi.org/10.1016/0020-7403(84)90017-1
3. Shen, M.-H. H. Free vibrations of beams with a single-edge crack / M.–H. H. Shen, C. Pierre // J. Sound and Vibration. – 1994. – Vol. 170. – P. 237–259. https://doi.org/10.1006/jsvi.1994.1058
4. Shen, M.-H. H. Vibrations of beams with a fatigue crack / M.–H. H. Shen, Y. C. Chu // Comp. and Struc. – 1992. – Vol. 45. – P. 79–93. https://doi.org/10.1016/0045-7949(92)90347-3
5. Chu, Y. C. Analysis of forced bilinear oscillators and the application to cracked beam dynamics / Y. C. Chu, M.–H. H. Shen // AIAA J. – 1992. – Vol. 30. – P. 2512–2519. https://doi.org/10.2514/3.11254
6. Chondros, T. G. A continuous cracked beam vibration theory / T. G. Chondros, A. D. Dimarogonas, J. Yao // J. Sound and Vibration. – 1998. – Vol. 215. – P. 17–34. https://doi.org/10.1006/jsvi.1998.1640
7. Nayfeh, A. H. Nonlinear oscillations / A. H. Nayfeh, D. T. Mook. – New York: Wiley, 1988. – 865 p.

Надійшла до редакції 01 лютого 2016 р.