Конвективний теплообмін в’язкої нестисливої рідини в циліндричному осередку з конічно поглибленим дном і твердими граничними умовами

DOI:   https://doi.org/10.15407/pmach2017.02.022

Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Випуск Том 20, № 2, 2017 (Червень)
Сторінки 22–28

 

Автори

О. Л. Андрєєва, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
(61108, Україна, м. Харків, вул. Академічна, 1), e-mail: andreevaoksana@kipt.kharkov.ua

А. О. Костіков, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків,
майдан Свободи, 4), e-mail: kostikov@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0001-6076-1942

В. І. Ткаченко, Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України (61108, Україна, м. Харків, вул. Академічна, 1), Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків, майдан Свободи, 4), e-mail: tkachenko@kipt.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-1108-5842

 

Анотація

Розглянуто задачу про теплову конвекцію в’язкої нестискуваної рідини в циліндричній елементарній конвективній комірці з конічно поглибленим дном і твердими граничними умовами. Побудовані функції Стокса в циліндричній конвективній комірці, а також конічному поглибленні дна комірки. На підставі ефекту Фудзівари отримані модельні розподіли ліній струму Стокса в циліндричній елементарній конвективній комірці з конічно поглибленим дном і твердими граничними умовами.

 

Ключові слова: циліндрична елементарна комірка, теплова конвекція, конічне поглиблення, тверді граничні умови, в’язка нестискувана рідина, ефект Фудзівари

 

Література

  1. Strutt, J. W. (Lord Rayleigh) On convection currents in a horizontal layer of fluid when the higher temperature is on the under side/ J. W. Strutt (Lord Rayleigh) // 1916. – Vol. 32. – P. 529–546. https://doi.org/10.1080/14786441608635602
  2. Гершуни, Г. З. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости / Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкий – М: Наука, 1972. – 393 с.
  3. Getling, A. V. Formation of spatial structures of Rayleigh-Benard convection / A. V. Getling // UFN. – 1991. – Vol. 161. – № 9. – P. 1–80. https://doi.org/10.3367/UFNr.0161.199109a.0001
  4. Zierep, J. Über rotationssymmetrische Zellularkonvektionsströmungen / J. Zierep //Z. Agev. Mah. Mech. – 1958. – Bd. 39. Nr. 7/8. – P. 329–333. https://doi.org/10.1002/zamm.19580380746
  5. Koschmieder, E. L. Bénard Cells and Taylor Vortices (Cambridge Monographs on Mechanics) / E. L. Koschmieder. – Cambridge: University Press, 1993. – 350 p. https://doi.org/10.1002/zamm.19940741005
  6. Patochkina, О. L. Elementary Convection Cell in the Horizontal Layer of Viscous Incompressible Liquid with Rigid and Mixed Boundary Conditions / О. L. Patochkina, B. V. Borts, V. I. Tkachenko// East-European J. of Phys. – 2015. – Vol. 2, № 1. – P. 23–32. https://doi.org/10.26565/2312-4334-2015-1-03
  7. Винников, С. Д. Гидрофизика: Учеб. для вузов / С. Д. Винников, Б. В. Проскуряков. – Л.: Гидрометеоиздат, 1988. – 248 с.
  8. Landau, L. D. Theoretical physics: hydrodynamics / L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Vol. 6. – M: Nauka. – 1986. – 736 p.
  9. RU 2293268, MPK F27V3/08. Sposob эlektroplavky v duhovoi pechy postoiannoho toka / Y. M. Yachykov, A. P. Morozov, Y. V. Portnova (RF). – 2005115622/02, zaiavl. 23.05.2005, opubl. 10.02.2007, Biul. # 4. – 10.
  10. Investigation of the oxide phase convective homogenization while vacuum-arc with hollow cathode remelting of steel / O. L. Andreeva, B. V. Borts, A. O. Kostikov, V. I. Tkachenko // Eastern-European J. Enterprise Techn. – 2016. – Vol. 5, № 5(83). – P. 25–32. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.79527
  11. Korn, G. A. Mathematical handbook for scientists and engineers / G.  A. Korn, T. M. Korn. – M.: Science. – 1977. – P. 832.
  12. Fujiwhara, S. The natural tendency towards symmetry of motion and its application as a principle in meteorology / S. Fujiwhara // Quarterly J. the Royal Meteorological Society. – 1921. – Vol. 47, № 200. – P. 287–292. https://doi.org/10.1002/qj.49704720010
  13. Бозбей, Л. С. Тепломассоперенос в подогреваемой снизу свободной цилиндрической элементарной конвективной ячейке с конически углубленным дном / Л. С. Бозбей, А. О. Костиков, В. И. Ткаченко // Пробл. машиностроения. – 2016. – Т. 19, № 2. – С. 19–24. https://doi.org/10.15407/pmach2016.02.019

 

Надійшла до редакції: 14 квітня 2017 р.

Прийнята до друку