РЕЗОНАНСНЫЕ СУБГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛКИ С ДЫШАЩЕЙ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНОЙ

image_print
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Выпуск Том 19, № 2, 2016 (Июнь)
Страницы 25–30

 

Авторы

К. В. Аврамов, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: kvavramov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-8740-693X

Т. П. Раимбердиев, Международный Казахско-Турецкий университет имени Ходжи Ахмеда Ясави (Казахстан, г. Туркестан, пр. Б. Саттарханова, 29)

Е. М. Шехватова, Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ» (61070, Украина, г. Харьков, ул. Чкалова, 17)

 

Аннотация

Для описания колебаний балки с поперечной трещиной получена квазилинейная динамическая система с конечным числом степеней свободы. Для получения этой системы решение раскладывалось по формам линейных колебаний. Метод Галеркина применялся к уравнениям с частными производными, описывающим колебания балки с трещиной. Анализировались нелинейные динамические системы с двумя и тремя степенями свободы, имеющие внутренние резонансы. В квазилинейной динамической системе при помощи метода многих масштабов исследовались субгармонические колебания в области второго основного резонанса.

 

Ключевые слова: уравнение колебаний балки с дышащей трещиной, метод Бубнова–Галеркина, динамическая модель с конечным числом степеней свободы, метод многих масштабов, основной резонанс

 

Литература

  1. Luzzato, E. Approximate computation of non-linear effects in a vibrating cracked beam / E. Luzzato // J. Sound and Vibration. – 2003. – Vol. 265. – P. 745–763. https://doi.org/10.1016/S0022-460X(02)01562-6
  2. Christides, S. One- dimensional theory of cracked Bernoulli–Euler beams / S. Christides, A. D. S. Barr // Int. J. Mech. Sci. – 1984. – Vol. 26. – P. 639–648. https://doi.org/10.1016/0020-7403(84)90017-1
  3. Shen, M.-H. H. Free vibrations of beams with a single-edge crack / M.–H. H. Shen, C. Pierre // J. Sound and Vibration. – 1994. – Vol. 170. – P. 237–259. https://doi.org/10.1006/jsvi.1994.1058
  4. Shen, M.-H. H. Vibrations of beams with a fatigue crack / M.–H. H. Shen, Y. C. Chu // Comp. and Struc. – 1992. – Vol. 45. – P. 79–93. https://doi.org/10.1016/0045-7949(92)90347-3
  5. Chu, Y. C. Analysis of forced bilinear oscillators and the application to cracked beam dynamics / Y. C. Chu, M.–H. H. Shen // AIAA J. – 1992. – Vol. 30. – P. 2512–2519. https://doi.org/10.2514/3.11254
  6. Chondros, T. G. A continuous cracked beam vibration theory / T. G. Chondros, A. D. Dimarogonas, J. Yao // J. Sound and Vibration. – 1998. – Vol. 215. – P. 17–34. https://doi.org/10.1006/jsvi.1998.1640
  7. Nayfeh, A. H. Nonlinear oscillations / A. H. Nayfeh, D. T. Mook. – New York: Wiley, 1988. – 865 p.

 

 

Поступила в редакцию: 01 февраля 2016 г.

Принята в печать