ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАТОРА ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ С СОХРАНЕНИЕМ КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТИ ПО СЛЕДАМ ИХ ПРОИЗВОДНЫХ ДО ФИКСИРОВАННОГО ПОРЯДКА НА ЗАДАННОЙ ЛИНИИ

image_print
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Выпуск Том 19, № 2, 2016 (Июнь)
Страницы 50–57

 

Авторы

И. В. Сергиенко, Институт кибернетики имени В. М. Глушкова НАН Украины (03187, Украина, г. Киев, пр. Академика Глушкова, 40)

О. Н. Литвин, Украинская инженерно-педагогическая академия (61003, Украина, г. Харьков, ул. Университетская, 16), e-mail: academ_mail@ukr.net

О. О. Литвин, Украинская инженерно-педагогическая академия (61003, Украина, г. Харьков, ул. Университетская, 16)

О. В. Ткаченко, Государственное предприятие «Запорожское машиностроительное конструкторское бюро« Прогресс »имени академика А.Г. Ивченко (69068, Украина, г. Запорожье, ул. Иванова, 2), e-mail: avt2007@outlook.com

О. Л. Грицай, Государственное предприятие «Запорожское машиностроительное конструкторское бюро« Прогресс »имени академика А.Г. Ивченко (69068, Украина, г. Запорожье, ул. Иванова, 2), e-mail: avt2007@outlook.com

 

Аннотация

В данной работе предложены и исследованы методы построения операторов восстановления дифференцируемых функций двух переменных в окрестности гладкой линии G: w(x, y) = 0 w Î Cr(R2), которые сохраняют класс дифференцируемости Cr(R2). Методы используют для построения указанных операторов следы восстанавливаемой функции и её частных производных по одной переменной до заданного порядка на указанной линии.

 

Ключевые слова: сохранение класса дифференцируемости, следы функции, следы производных на линии, полином Тейлора по одной переменной

 

Литература

  1. Вiдновлення функцiй двох змiнних iз збереженням класу Cr(R2) за допомогою їх слiдiв та слiдiв їх похiдних до фiксованого порядку на заданiй лінії / І.В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин та ін // Доп. НАН України. ‑ 2014. ‑ № 2. – С. 50–55.
  2. Сергиенко,И. В. Системный анализ / И. В. Сергиенко, В. С. Дейнека. – Киев: Наук. думка, 2013.– 500 с.
  3. Сергієнко,І. В. Елементи загальної теорії оптимальних алгоритмів і суміжні питання / І. В. Сергієнко, В. К. Задірака, О. М. Литвин. – К.: Наук. думка, 2012. – 404 с.
  4. Тихонов,А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. – М.: Наука, 1966. – 724 с.
  5. Квасов, Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами / Б. И. Квасов. – М.: Физматлит, 2006. – 360 с.
  6. Шилов,Г. Е. Математический анализ. Второй спец. курс / Г. Е. Шилов. – М.: Наука, 1965. – 327 с.
  7. Никольский,С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения / С. М. Никольский. – М.: Наука, 1969. – 480 с.
  8. Бесов, О.В. Интегральные представления функций и теоремы вложения / О. В. Бесов, В. П. Ильин, С. М. Никольский. – М.: Наука, 1975. – 480 с.
  9. Стейн, И. Сингулярные интегралы и диференциальные свойства функций / И.Стейн. – М.: Мир, 1973. – 342 с.
  10. Владимиров, В.С. Обобщённые функции в математической физике / В.С. Владимиров. – М.: Наука, 1979. – 318 с.
  11. Хермандер, Л. Диференциальные операторы с постоянными коэффициентами / Л. Хермандер. – М.: Мир, 1986. – 455 с.
  12. Математическая энциклопедия / Под ред. И.М. Виноградова: В 5-ти т. – М.: Сов. энциклопедия, 1984. – Т. 5. – 1215 с.
  13. Литвин, О.М. Інтерполяція функцій та їх нормальних похідних на гладких лініях в Rn / О. М. Литвин // Доп. АН УРСР. – 1984. – № 7. – С. 15–19.
  14. Литвин, О. М. Точний розв’язок задачі Коші для рівняння  / О. М. Литвин // Доп. АН УРСР. – 1991. – № 3. – С. 12–17.
  15. Литвин, О.М. Інтерфлетація функцій при розв’язуванні тривимірної задачі теплопровідності / О. М. Литвин, Л. І. Гулік. – К.: Наук. думка, 2011. – 210 c.
  16. Литвин, О. М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування / О. М. Литвин – Харків: Основа, 2002. – 544 с.
  17. Литвин, О. М. Інтерлінація функцій / О. М. Литвин – Харків: Основа, 1993. – 235 с.
  18. Литвин, О. М. Методи обчислень. Додаткові розділи / О. М. Литвин. – К.: Наук. думка, 2005. – 331 с.
  19. Сергієнко, І. В. Математичне моделювання в комп’ютерній томографії з використанням інтерфлетації функцій / І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, Ю. І. Першина. – Харків, 2008. – 160 с.
  20. Оптимальні алгоритми обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій та їх застосування: У 2-х т. Т. 1. Алгоритми / І. В. Сергієнко, В. К. Задірака, О. М. Литвин та ін. – К.: Наук. думка, 2011.– 447 с.
  21. Оптимальні алгоритми обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій та їх застосування: У 2-х т. Т. Застосування / І. В. Сергієнко, В. К. Задірака, О. М. Литвин, та ін. – К.: Наук. думка, 2011. – 348 с.

 

Поступила в редакцию: 03 марта 2016 г.

Принята в печать