АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ И НЕЙТРАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ СТАЦИОНАРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ РЭЛЕЯ ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОНВЕКТИВНЫХ ЯЧЕЕК С ТВЕРДЫМИ И СМЕШАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ

image_print

DOI:   https://doi.org/10.15407/pmach2017.01.017

Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Выпуск Том 20, № 1, 2017 (Март)
Страницы 17–22

 

Авторы

О. Л. Андреева, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт» НАН Украины (61108, Украина, г. Харьков, ул. Академическая, 1), e-mail: andreevaoksana@kipt.kharkov.ua

А. О. Костиков, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина (61022, Украина, г. Харьков, площадь Свободы, 4), e-mail: kostikov@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0001-6076-1942

В. И. Ткаченко, Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт» НАН Украины (61108, Украина, г. Харьков, ул. Академическая, 1), Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина (61022, Украина, г. Харьков, площадь Свободы, 4), e-mail: tkachenko@kipt.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-1108-5842

 

Аннотация

Получено аналитическое решение стационарной линейной задачи Рэлея для конвективной ячейки в цилиндрической геометрии с твердыми граничными условиями. На его основе построены аналитические выражения для нейтральных кривых в случае твердых и смешанных граничных условий. Показано, что нейтральные кривые с достаточной степенью точности соответствуют численным расчетам, полученным другими авторами.

 

Ключевые слова: стационарная линейная задача Рэлея, цилиндрическая геометрия, твердые или смешанные граничные условия, аналитическое решение, нейтральные кривые

 

Литература

  1. Chandrasekhar,S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability / S. Chandrasekhar. – Oxford University Press, 1970. – 657 p.
  2. Неклюдов, И. М. Oписание ленгмюровских циркуляций упорядоченным набором конвективных кубических ячеек / И. М. Неклюдов, Б. В. Борц, В. И. Ткаченко // Прикл. гидромеханика. – Т. 14(86), № 2, 2012. – С. 29–40.
  3. Щука, А. А. Наноэлектроника / А. А. Щука. – М.: Физматкнига, 2007. – 464 с.
  4. Сажин, Б. С. Сушка и промывка текстильных материалов: теория, расчет процессов / Б. С. Сажин, В. А. Реутский. – М.: Легпромбытиздат, 1990. – 224 с.
  5. Мюллер, Г. Выращивание кристаллов из расплава. Конвекция и неоднородности / Г. Мюллер; [пер. с англ. В. Бунэ]. – М.: Мир, 1991. – 143 с.
  6. Рыкалин, Н. Н. Лазерная обработка материалов / Н. Н. Рыкалин, А. А. Углов, А. Н. Кокора. – М.: Машиностроение, 1975. – 296 с.
  7. Гершуни, Г. З. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости / Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкий. – М: Наука, 1972. – 393 с.
  8. Strutt, J. W. (Lord Ray1eigh) / On convection currents in a horizontal layer of fluid when the higher temperature is on the under side / J. W. Strutt (Lord Ray1eigh). – Phil. Mag. – 1916. – Vol. 32. – P. 529–546. https://doi.org/10.1080/14786441608635602
  9. Experimental study of liquid movement in free elementary convective sells / L. Bozbiei, B. Borts, Y. Kazarinov, A. Kostikov, V. Tkachenko // Energetika. – 2015. – Vol. 61, № 2. – P. 45–56.  https://doi.org/10.6001/energetika.v61i2.3132
  10. Patochkina, О. L. Elementary convection cell in the horizontal layer of viscous incompressible liquid with rigid and mixed boundary conditions / О. L. Patochkina, B. V. Borts, V. I. Tkachenko // East-European J. Phys. – 2015. – Vol. 2, № 1. – P. 23–31.  https://doi.org/10.26565/2312-4334-2015-1-03
  11. Bozbey, L. S. Elementary convective cell in the layer of incompressible, viscous liquid and its physical properties / L. S. Bozbey, A. O. Kostikov, V. I. Tkachenko // Mode conversion, coherent structures and turbulence: Intern. conf. MSS-14. – Space Research Institute, Moscow, 2014. – P. 322–328.

 

Поступила в редакцию: 09 февраля 2017 г.

Принята в печать