АНАЛИТИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО ИНФОРМАЦИИ О ФОРМЕ ИХ СЕЧЕНИЙ

image_print

DOI:   https://doi.org/10.15407/pmach2017.01.045

Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Выпуск Том 20, № 1, 2017 (Март)
Страницы 45–51

 

Авторы

Ю. С. Литвинова, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: litjuli56@gmail.com

К. В. Максименко-Шейко, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: m-sh@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-7064-2442

Т. И. Шейко, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: sheyko@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0003-3295-5998

 

Аннотация

В данной работе исследованы возможности и предложены методики функционального представления геометрического объекта в 3D по информации об уравнениях границ сечений восстанавливаемого объекта. Построены геометрические объекты с использованием аппарата теории R-функций и поддерживающего его программного продукта. Данный метод построения геометрических объектов является универсальным средством моделирования и визуализации. Использование буквенных параметров существенно расширяет конструктивные возможности реализации моделирования геометрических объектов. Хранящаяся в памяти компьютера модель позволяет исследователю с помощью программных средств интерактивной трехмерной компьютерной графики манипулировать получаемыми пространственными образами, варьируя значения буквенных параметров. Построенные математические модели геометрических объектов являются их аналитической идентификацией, о чем свидетельствует визуализация полученных уравнений.

 

Ключевые слова: R-функции, сплайн, моделирование, визуализация, трехмерные объекты

 

Литература

  1. Рвачев, В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения / В. Л. Рвачев. – Киев: Наук. думка, 1982. – 552 с.
  2. Максименко-Шейко, К. В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей / К. В. Максименко-Шейко. – Харьков: Ин-т пробл. машиностроения НАН Украины, 2009. – 306 с.
  3. Литвин, О. М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування / О. М. Литвин – Харків: Основа, 2002. – 544 с.
  4. R-функции и обратная задача аналитической геометрии в трехмерном пространстве / К. В. Максименко-Шейко, А. М. Мацевитый, А. В. Толок, Т. И. Шейко // Информ. технологии. – М., 2007. – № 10. – С. 23–32.
  5. Новые подходы к построению уравнений трехмерных локусов с помощью R-функций / В. Л. Рвачев, А. В. Толок, Р. А. Уваров, Т. И. Шейко // Вісн. Запоріз. ун-ту. – 2000. – № 2. – С. 119–130.
  6. Максименко-Шейко, К. В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов в 3D по информации в 2D / К. В. Максименко-Шейко, Т. И. Шейко // Вісн. Запоріз. ун-ту. – 2010. – № 1. – С. 98–104.

 

Поступила в редакцию: 26 декабря 2016 г.

Принята в печать