ПЕРИОДИЧЕСКИЕ, ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И ХАОТИЧЕСКИЕ ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПОЛОГОЙ КОНСОЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ

image_print

DOI:   https://doi.org/10.15407/pmach2017.03.025

Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Выпуск Том 20, № 3, 2017 (Сентябрь)
Страницы 25–31

 

Авторы

С. Е. Малышев, Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт» (61002, Украина, г. Харьков, ул. Кирпичева, 2), e-mail: malsea@ukr.net

К. В. Аврамов, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: kvavramov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-8740-693X

В. Н. Конкин, Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт» (61002, Украина, г. Харьков, ул. Кирпичева, 2)

 

Аннотация

Получена нелинейная динамическая система с конечным числом степеней свободы, описывающая вынужденные колебания пологой оболочки при ее геометрически нелинейном деформировании. Для вывода этой динамической системы применяется метод заданных форм. В области первого основного резонанса исследованы бифуркации Неймарка-Сакера. В результате этих бифуркаций возникают почти периодические колебания, которые преобразуются в хаотические. Исследуются свойства этих колебаний.

 

Ключевые слова: нелинейные периодические колебания пологой оболочки, устойчивость колебаний, почти периодические колебания, хаотические колебания

 

Литература

  1. Amabili, M. Review of studies on geometrically nonlinear vibrations and dynamics of circular cylindrical shells and panels, with and without fluid structure interaction / M. Amabili, M. P. Paıdoussis // Appl. Mech Reviews. – 2003. – Vol. 56, iss. 4. – P. 349–381. https://doi.org/10.1115/1.1565084
  2. Alijani, F. Non-linear vibrations of shells: A literature review from 2003 to 2013/ F. Alijani, M. Amabili // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 2014. – Vol. 58. – P. 233–257. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2013.09.012
  3. Аврамов, К. В. Нелинейная динамика упругих систем: В 2-х т. Т. 1. Модели, методы, явления / К. В. Аврамов, Ю. В. Михлин. – М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ин-т компьютер. исслед., 2010. – 704 с.
  4. Amabili, M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates / M. Amabili – Cambridge: Cambridge Press, 2008. https://doi.org/10.1017/CBO9780511619694
  5. Awrejcewicz, J. Investigation of the stress-strain state of the laminated shallow shells by R-functions method combined with spline-approximation / J. Awrejcewicz, L. Kurpa, A. Osetrov // ZAMM – J. Appl. Mathematics and Mechanics. – 2011. – Vol. 91, iss. 6. – P. 458–467. https://doi.org/10.1002/zamm.201000164
  6. Avramov, K. V. Vibrations of shallow shells rectangular in the horizontal projection with two freely supported opposite edges / K. V. Avramov, I. D. Breslavsky // Mechanics of Solids. – 2013. – Vol. 48, iss. 2. – P. 186–193. https://doi.org/10.3103/S0025654413020106
  7. Avramov, K. V. Dynamic instability of shallow shells in three-dimensional incompressible inviscid potential flow / K. V. Avramov, S. V. Papazov, I. D. Breslavsky // J. Sound and Vibration. – 2017. – Vol. 394. – P. 593–611. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2017.01.048

 

Поступила в редакцию: 14 апреля 2017 г.

Принята в печать