ПЕРВАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ С N ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ КРУГОВЫМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПОЛОСТЯМИ

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2017.04.045
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 20, № 4, 2017 (декабрь)
Страницы 45-52

 

Автор

В. Ю. Мирошников, Харьковский национальный университет строительства и архитектуры (61002, Украина, г. Харьков, ул. Сумская, 40), e-mail: mivi30166@gmail.com, ORCID: 0000-0002-9491-0181

 

Аннотация

Приведено решение трехмерной задачи теории упругости, когда на границах параллельных цилиндрических полостей в упругом пространстве заданы напряжения. Решение системы уравнений Ламе получено обобщенным методом Фурье в цилиндрических координатах, связанных с цилиндрами. Бесконечные системы линейных алгебраических уравнений, к которым сведена проблема, решаются методом усечения. В результате были найдены перемещения и напряжения в упругом теле. Численные результаты приведены для случая двух цилиндров.

 

Ключевые слова: цилиндрические полости в пространстве, уравнения Ламе, обобщенный метод Фурье

 

Литература

  1. Лурье А. И. Пространственные задачи теории упругости / А. И. Лурье. – М.: Гостехиздат, 1955. – 492 с.
  2. Подильчук Ю. Н. Трехмерные задачи теории упругости / Ю. Н. Подильчук. – Киев: Наук.думка, 1979. – 240 с.
  3. Соляник-Краса К. В. Осесимметричная задача теории упругости / К. В. Соляник-Краса. – М.: Стройиздат, 1987. – 336 с.
  4. Васильев В. З. Осесимметричная деформация упругого изотропного пространства с бесконечной цилиндрической выемкой / В. З. Васильев // Механика твердого тела. – 1968. – Т. 5. – С. 124–129.
  5. Николаев А. Г. Распределение напряжений в цилиндрическом образце материала с двумя параллельными цилиндрическими полостями / А. Г. Николаев, Е. А. Танчик // Вопр. проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. – 2013. – Вып. 4. – С. 40–49.
  6. Перепелица В. Г. Методика аналитических исследований распределения напряжений в забоях разных форм при проведении горных выработок / В. Г. Перепелица, Л. Д. Шматовский, А. Н. Коломиец // Геотехн. механика. – 2008. – № 78. – С. 1–33.
  7. Николаев А. Г. Обобщенный метод Фурье в пространственных задачах теории упругости / А. Г. Николаев, В. С. Проценко. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», 2011. – 344 с.
  8. Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий / Г. Н. Савин. – Киев: Наук. думка, 1968. – 891 с.

 

Поступила в редакцию 31 августа 2017 г.