УПАКОВКА ВЫПУКЛЫХ ГОМОТЕТИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ В КУБОИД

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2018.02.045
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 21, № 2, 2018 (июнь)
Страницы 45-59

 

Авторы

Ю. Г. Стоян, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: stoyan@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-8053-0276

А. М. Чугай, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), ORCID: 0000-0002-4079-5632

 

Аннотация

Рассматривается математическая модель задачи упаковки гомотетических многогранников в кубоид минимального объема, основывающаяся на Ф-функции для двух выпуклых многогранников. Отмечен ряд особенностей математической модели. Основываясь на особенностях, предлагается подход для построения начальных точек, быстрый алгоритм поиска локальных минимумов и направленный неисчерпаемый перебор локальных минимумов для получения хорошего приближения к глобальному экстремуму. Приведены численные результаты.

 

Ключевые слова: упаковка, гомотетические многогранники, вращение, оптимизация, Ф-функции.

 

Литература

  1. Petrov M., Gaidukov V. V., Kadushnikov R. M. Numerical method for modelling the microstructure of granular materials. Powder Metallurgy and Metal Ceramics. 2004. No. 43 (7–8). P. 330–335. https://doi.org/10.1023/B:PMMC.0000048126.87171.f9
  2. Wang Y., Lin C. L., Miller J. D. 3D image segmentation for analysis of multisize particles in a packed particle bed. Powder Techn. 2016. No. 301. P. 160–168. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2016.05.012
  3. Verkhoturov M., Petunin A., Verkhoturova G., Danilov K., Kurennov D. The 3D Object Packing Problem into a Parallelepiped Container Based on Discrete-Logical Representation. IFAC-PapersOnLine. 2016. No. 49 (12). P. 1–5. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.07.540
  4. Karabulut K., İnceoğlu M. Hybrid Genetic Algorithm for Packing in 3D with Deepest Bottom Left with Fill Method. Advances in Inform. Systems. 2004. No. 3261. P. 441–450. https://doi.org/10.1007/978-3-540-30198-1_45
  5. Cao P., Fan Z., Gao R., Tang J. Complex Housing: Modelling and Optimization Using an Improved Multi-Objective Simulated Annealing Algorithm. Proc. ASME. 2016. No. 60563, V02BT03A034. https://doi.org/10.1115/DETC2016-60563
  6. Guangqiang L. A., Fengqiang Z., Rubo Z., Du J., Chen G., Yiran Z. Parallel Particle Bee Colony Algorithm Approach to Layout Optimization. Computational and Theoretical Nanoscience. 2016. No. 13 (7). P. 4151–4157. https://doi.org/10.1166/jctn.2016.5263
  7. Torczon V., Trosset M. From evolutionary operation to parallel direct search: Pattern search algorithms for numerical optimization. Computing Sci. and Statistics. No. 29. P. 396–401.
  8. Birgin E. G., Lobato R. D., Martіnez J. M. Packing ellipsoids by nonlinear optimization. Global Optimization. 2016. No. 65. P. 709–743. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0395-z
  9. Stoyan Y., Pankratov A., Romanova T. Quasi-phi-functions and optimal packing of ellipses. Global Optimization. 2016. No. 65 (2). P. 283–307. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0331-2
  10. Fasano G. Global optimization point of view to handle non-standard object packing problems. J. Global Optimization. 2013. No. 55 (2). P. 279 –299. https://doi.org/10.1007/s10898-012-9865-8
  11. Egeblad J., Nielsen B. K., Brazil M. Translational packing of arbitrary polytopes. Computational Geometry. 2009. No. 42 (4). P. 269–288. https://doi.org/10.1016/j.comgeo.2008.06.003
  12. Liu X., Liu J., Cao A., Yao Z. HAPE3D ‑ a new constructive algorithm for the 3D irregular packing problem. Frontiers of Information Techn. & Electronic Eng. 2015. No. 16 (5). P. 380–390. https://doi.org/10.1631/FITEE.1400421
  13. Youn-Kyoung Joung, Sang Do Noh. Noh Intelligent 3D packing using a grouping algorithm for automotive container engineering. Computational Design and Eng. 2014. No. 1 (2). P. 140–151. https://doi.org/10.7315/JCDE.2014.014
  14. Kallrath J. Packing ellipsoids into volume-minimizing rectangular boxes. Global Optimization. 2016. No. 67 (1–2). P. 151–185. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0348-6
  15. Stoyan Y. G., Chugay A. M. Packing different cuboids with rotations and spheres into a cuboid. Advances in Decision Sci. 2014. Article ID 571743. https://doi.org/10.1155/2014/571743
  16. Stoyan Y. G., Semkin V. V., Chugay A. M. Modeling Close Packing of 3D Objects. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. No. 52 (2). P. 296–304. https://doi.org/10.1007/s10559-016-9826-1
  17. Pankratov O., Romanova T., Stoyan Y., Chuhai A. Optimization of packing polyhedra in spherical and cylindrical containers. Eastern European J. Enterprise Techn. 2016. Vol. 1. No. 4 (79). P. 39–47. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.60847
  18. Stoyan Y., Yaskov G. Packing unequal circles into a strip of minimal length with a jump algorithm Optimization Letters. 2014. No. 8. Iss. 3. P. 949–970. https://doi.org/10.1007/s11590-013-0646-1
  19. Stoyan Y. G., Chugay A. M. Mathematical modeling of the interaction of non-oriented convex polytopes. Cybernetic Systems Analysis. 2012. No. 48. P. 837–845. https://doi.org/10.1007/s10559-012-9463-2

 

Поступила в редакцию 17 января 2018 г.

Принята в печать