МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧАСТИЧНОГО ЗАКРЫТИЯ СИСТЕМЫ ЩЕЛЕЙ В ПЕРФОРИРОВАННОЙ ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ, ПОДКРЕПЛЕННОЙ СТРИНГЕРАМИ

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2018.03.065
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 21, № 3, 2018 (сентябрь)
Страницы 65-74

 

Автор

М. В. Мир-Салим-заде, Институт математики и механики НАН Азербайджана (Азербайджан, AZ1141, г. Баку, ул. Ф. Агаева, 9), e-mail: minavar.mirsalimzade@imm.az, ORCID: 0000-0003-4237-0352

 

Аннотация

На основе методов теории упругости проведено математическое описание модели частичного закрытия системы щелей в перфорированной изотропной среде с инородными поперечными включениями. Такую среду можно рассматривать как перфорированную неограниченную пластину, усиленную системой стрингеров весьма узкого поперечного сечения. Считается, что среда ослаблена периодической системой круговых отверстий и прямолинейных щелей переменной ширины. Переменная ширина щелей сравнима с упругими деформациями. В работе применены метод решения периодической упругой задачи и метод построения в явной форме комплексных потенциалов, соответствующих неизвестным нормальным смещениям вдоль прямолинейных щелей. Строятся общие представления решений, описывающие класс задач с периодическим распределением напряжений вне круговых отверстий и щелей с контактными зонами. Для определения неизвестных контактных напряжений и размеров зон контакта получено сингулярное интегральное уравнение, которое сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений. Система алгебраических уравнений решается методом последовательных приближений. В результате найдены контактные напряжения и размеры зон контакта.

 

Ключевые слова: перфорированная пластина, стрингеры, прямолинейные щели переменной ширины, контактные напряжения, контактные зоны.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Финкель В. М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. 360 с.
  2. Партон В. З., Морозов Е. М. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука, 1985. 504 с.
  3. Мирсалимов В. М. Некоторые задачи конструкционного торможения трещин. Физико-хим. механика материалов. 1986. Т. 22. № 1. С. 94–98.
  4. Толкачев В. М. Передача нагрузки от стрингера конечной длины к бесконечной и полубесконечной пластине. Докл. АН СССР. 1964. Т. 154. № 4. С. 86–88.
  5. Долгих В. Н., Фильштинский Л. А. Об одной модели регулярной кусочно-однородной среды. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1976. № 2. С. 158–164.
  6. Ванин Г. А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наук. думка. 1985. 302 c.
  7. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высш. шк., 1980. 368 с.
  8. Черепанов Г. П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983. 296 c.
  9. Максименко В. Н. Влияние приклепанных ребер жесткости на развитие трещин возле отверстия. Прикл. механика и техн. физика. 1988. Т. 29. № 2. С. 133–140.
  10. Savruk M. P., Kravets V. S. Reinforcement of a thin cracked plate by a system of parallel stringers. Materials Sci. 1994. Vol. 30. Iss. 1. P. 95–104. https://doi.org/10.1007/BF00559023
  11. Savruk M. P., Kravets V. S. Two-dimensional problems of the theory of elasticity for reinforced cracked plates. Materials Sci.  1995. Vol. 31. Iss. 3. P. 350–362. https://doi.org/10.1007/BF00558558
  12. Savruk M. P, Kravets V. S. Effect of breaks in riveted stringers on the elastic and limiting equilibrium of a cracked plate. Materials Sci. 1999. Vol. 35. Iss. 3. P. 339–348. https://doi.org/10.1007/BF02355477
  13. Мир-Салим-заде М. В. Трещина со связями между берегами в изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров. Механика композит. материалов. 2005. Т. 41. № 6. C. 773–782.
  14. Мир-Салим-заде М. В. Разрушение изотропной среды, усиленной регулярной системой стрингеров. Механика композит. материалов. 2007. Т. 51. № 1. C. 59–72.
  15. Мирсалимов В. М., Мустафаев А. Б. Точное решение контактной задачи о частичном взаимодействии берегов щели переменной ширины при действии температурного поля. Проблемы машиностроения. 2014. Т. 17. № 3. С. 33–37.
  16. Мустафаев А. Б. Взаимодействие берегов щели переменной ширины при изгибе полосы (балки) под воздействием температурного поля. Механика машин, механизмов и материалов. 2014. № 3. С. 30–36.
  17. Мирсалимов В. М., Мустафаев А. Б. Решение задачи о частичном контактировании берегов щели переменной ширины под действием температурного поля. Физико-хим. механика материалов. 2015. Т. 51. № С. 86–92.
  18. Mirsalimov V. M., Mustafayev A. B. A contact problem on partial interaction of faces of a variable thickness slot under the influence of temperature field. Mechanika. 2015. Vol. 21. Iss. 1. P. 19–22. https://doi.org/10.5755/j01.mech.21.1.10132
  19. Mirsalimov V. M. Simulation of partial closure of a variable width slot with interfacial bonds in end zones in an isotropic medium. Int. J. Damage Mech. 2016. Vol. 25. Iss. 2. P. 266–279. https://doi.org/10.1177/1056789515585178
  20. Мир-Салим-заде М. В. Закрытие щели, исходящей из контура кругового отверстия в стрингерной пластине. Вестн. Чуваш. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. 2016. № 1 (27). C. 78–89.
  21. Мир-Салим-заде М. В. Частичный контакт берегов щели переменной ширины в подкрепленной стрингерами пластине. Физико-хим. механика материалов. 2016. Т. 52. № 3. C. 29–34.
  22. Гасанов Ш. Г. Решение контактной задачи для плоскости, ослабленной щелью переменной ширины, в неоднородном напряженном поле. Проблемы машиностроения. 2017. Т. 20. № 2. С. 29–36. https://doi.org/10.15407/pmach2017.02.029
  23. Mir-Salim-zada M. V. Contact problem for a stringer plate weakened by a periodic system of variable width slots. Structural Eng. and Mech. 2017. Vol. 62. No. 6. P. 719–724. https://doi.org/10.12989/sem.2017.62.6.719
  24. Мустафаев А. Б. Замедление роста щели переменной ширины под действием температурного поля. Прикл. механика и техн. физика. 2017. Т. 58. № 1. С. 168–176.
  25. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
  26. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
  27. Ladopoulos E. G. Singular integral equations, linear and non-linear theory and its applications in science and engineering. Berlin: Springer Verlag, 2000. 552 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-04291-5_10
  28. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 512 с.
  29. Мирсалимов В. М. Неодномерные упругопластические задачи. М.: Наука, 1987. 256 с.
  30. Savruk M. P., Kazberuk A. Stress concentration at notches. Springer International Publishing, 2017. 498 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-44555-7

 

Поступила в редакцию 24 мая 2018 г.