ОСНОВНОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ДВУХОПОРНЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ БАЛОК ПОД ДЕЙСТВИЕМ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ НАГРУЗКИ. ЧАСТЬ 1. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2018.04.030
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 21, № 4, 2018 (декабрь)
Страницы 30-36

 

Авторы

С. Б. Ковальчук, Полтавская государственная аграрная академия (36003, Украина, г. Полтава, ул. Сковороды, 1/3), e-mail: stanislav.kovalchuk@pdaa.edu.ua, ORCID: 0000-0003-4550-431X

А. В. Горик, Полтавская государственная аграрная академия (36003, Украина, г. Полтава, ул. Сковороды, 1/3), ORCID: 0000-0002-2804-5580

 

Аннотация

Развитие технологий композитов способствует их широкому внедрению в практику проектирования современных конструкций различного назначения. Достоверное прогнозирование напряженно-деформированного состояния композитных элементов является одним из условий создания надежных конструкций с оптимальными параметрами. Аналитические теории определения напряженно-деформированного состояния многослойных стержней (брусьев, балок) значительно уступают в развитии теориям для композитных плит и оболочек, хотя стержневые элементы конструкций являются самыми распространенными. Цель данной работы – построение аналитической модели изгиба двухопорных многослойных балок под действием сосредоточенной нагрузки на основе полученного ранее решения теории упругости для многослойной консоли. В первой части статьи приведены постановка задачи, принятые предпосылки и основные этапы построения модели изгиба многослойной двухопорной балки с сосредоточенной нагрузкой (нормальная, касательная сила и момент) и закреплениями общего вида в крайних сечениях. При построении модели двухопорная балка была разделена по нагруженному сечению и представлена в виде двух отдельных участков с эквивалентными нагрузками на торцах. С использованием общего решения теории упругости для многослойной консоли с нагрузкой на торцах было описано основное напряженно-деформированное состояние расчетных участков, без учета локальных эффектов изменения напряженного состояния вблизи точек приложения сосредоточенной нагрузки и закреплений. Полученные соотношения содержат 12 неизвестных начальных параметров, для определения которых из условий совместного деформирования (статических и кинематических) расчетных участков построена система алгебраических уравнений. Построенная модель позволяет определять компоненты основного напряженно-деформированного состояния двухопорных балок, состоящих из произвольного количества ортотропных слоев, с учетом податливости их материалов деформациям поперечного сдвига и обжатия.

 

Ключевые слова: многослойная балка, ортотропный слой, сосредоточенная нагрузка, напряжения, перемещения.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Альтенбах Х. Основные направления теории многослойных тонкостенных конструкций. Обзор. Механика композит. материалов. 1998. № 3. С. 333–348.
  2. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1987. 360 с.
  3. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 374 с.
  4. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
  5. Григолюк Э. И., Селезов И. Т. Неклассическая теория колебаний стержней, пластин и оболочек. Итоги науки и техники. М.: Наука, 1972. Т. 5. 271 с.
  6. Гузь А. Н., Григоренко Я. М., Ванин Г. А., Бабич И. Ю Механика элементов конструкций: В 3 т. Т. 2: Механика композитных материалов и элементов конструкций. Киев: Наук. думка, 1983. 484 с.
  7. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. 572 с.
  8. Рассказов А. О., Соколовская И. И., Шульга Н. А. Теория и расчет слоистых ортотропных пластин и оболочек. Киев: Вища шк., 1987. 200 с.
  9. Пискунов В. Г. Итерационная аналитическая теория в механике слоистых композитных систем. Механика композит. материалов. 2003. Т. 39. № 1. С. 2–24.
  10. Горик О. В., Піскунов В. Г., Чередніков В. М. Механіка деформування композитних брусів. Полтава – Київ: АСМІ, 2008. 402 с.
  11. Goryk A. V. Modeling transverse compression of cylindrical bodies in bending. Intern. Appl. Mech. 2001. Vol. 37. Iss. 9. P. 1210–1221. https://doi.org/10.1023/A:1013294701860
  12. Goryk A. V., Koval’chuk S. B. Elasticity theory solution of the problem on plane bending of a narrow layered cantilever bar by loads at its end. Mech. Composite Materials. 2018. Vol. 54. Iss. 2. P. 179–190. https://doi.org/10.1007/s11029-018-9730-z
  13. Goryk A. V., Koval’chuk S. B. Solution of a Transverse Plane Bending Problem of a Laminated Cantilever Beam Under the Action of a Normal Uniform Load. Strength of Materials. Vol. 50. Iss. 3. P. 406–418. https://doi.org/10.1007/s11223-018-9984-7
  14. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.

 

Поступила в редакцию 26 сентября 2018 г.

Принята в печать