Математическое моделирование поверхности макета космического корабля типа «Союз-Аполлон» базовым инструментарием R-функций для реализации на 3D-принтере

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2020.03.055
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 23, № 3, 2020 (сентябрь)
Страницы 55–60

 

Авторы

Т. И. Шейко, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: sheyko@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0003-3295-5998

К. В. Максименко-Шейко, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина (61022, Украина, г. Харьков, площадь Свободы, 44), e-mail: m-sh@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-7064-2442

А. И. Морозова, Харьковский национальный университет радиоэлектроники (61166, Украина, г. Харьков, пр. Науки, 14), ORCID: 0000-0002-7082-4115

 

Аннотация

Создание математических моделей объектов для 3D-печати представляет значительный интерес, который связан с активным внедрением 3D-печати в различные отрасли промышленности. Преимущества использования современных 3D-принтеров: снижение себестоимости изготовления продукции и сокращение сроков ее появления на рынке, моделирование объектов любой формы и сложности, быстрота и высокая точность изготовления, возможность использования различных материалов. Одним из методов решения проблемы создания математической и компьютерной модели проектируемого объекта является применение теории R-функций, при помощи которой можно описывать геометрические объекты сложной формы единым аналитическим выражением. Использование буквенных параметров при задании геометрической информации в аналитическом виде позволяет оперативно изменять размеры и форму проектируемых объектов, что помогает сократить затраты времени при построении расчетных моделей. Предложенный метод может существенно сократить трудоемкость работ в CAD-системах в тех случаях, когда требуется просмотреть большое количество вариантов конструкции в поисках оптимального решения. Это дает большой эффект по снижению трудоемкости при построении расчетных моделей для определения аэрогазодинамических и прочностных характеристик. Определение характеристик также часто связано с необходимостью учета изменения формы летательного аппарата. Это приводит к тому, что определение аэродинамических характеристик только за счет необходимости построения большого числа расчетных моделей увеличивает длительность работ на месяцы. При параметрическом задании изменение расчетных областей производится практически мгновенно. В работе на основе базового инструментария теории R-функций и цилиндрических, сферических, эллипсоидальных, конусоидальных опорных функций построено многопараметрическое уравнение поверхности макета  космического корабля типа «Союз-Аполлон». Ряд опорных функций был нормализован по общей формуле, что дало возможность проиллюстрировать новый подход к построению трехмерных уравнений поверхностей заданной толщины.

 

Ключевые слова: R-функции, буквенные параметры, стандартные примитивы, макет космического корабля «Союз-Аполлон».

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. 3D-принтер будет “печатать” детали прямо в космосе. Nano News Net: Official site, 2020. URL: http://www.nanonewsnet.ru/news/2011/3d-printer-budet-pechatat-detali-pryamo-v-kosmose.
  2. Sheyko T., Maksymenko-Sheyko K., Sirenko V., Morozova A., Petrova R. Analytical identification of the unmanned aerial vehicles’ surfaces for the implementation at a 3D printer. Eastern-European J. Enterprise Techn. 2019. Vol. 1. No. 2 (97). P. 48–56. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.155548.
  3. Шейко Т. И., Максименко-Шейко К. В., Толок А. В., Морозова А. И. Математическое и компьютерное моделирование аэрокосмических объектов для реализации технологии 3D-печати. Информ. технологии в проектировании и пр-ве. 2019. № 2 (174). С. 16–20.
  4. Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наук. думка, 1982. 552 с.
  5. Rvachev V. L., Sheiko T. I. R-functions in boundary value problems in mechanics. Appl. Mech. Reviews. 1995. Vol. 48. No. 4. P. 151–188. https://doi.org/10.1115/1.3005099.
  6. Максименко-Шейко К. В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей. Харьков: ИПМаш НАН Украины, 2009. 306 с.

 

Поступила в редакцию 11 мая 2020 г.

Принята в печать