Влияние сеточного разрешения на 3D RANS моделирование течений в проточных частях турбомашин

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2021.01.013
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 2709-2984 (print), 2709-2992 (online)
Выпуск Том 24, № 1, 2021 (март)
Страницы 13–27

 

Авторы

С. В. Ершов, самозанятый исследователь (Оулу, Финляндия), e-mail: sergiy.v.yershov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-2937-1337

В. А. Яковлев, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: yava@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-6174-3022

 

Аннотация

Рассматривается влияние степени измельчения разностной сетки на результаты расчета трехмерных течений вязкого газа в проточных частях турбомашин при использовании моделей течения RANS и численных методов второго порядка. Выполнены расчеты течений для ряда турбинных и компрессорных решеток на последовательно измельчающихся сетках. Использовались сетки типа H с приближенной ортогонализацией ячеек в пограничном слое. Расчеты проводились с помощью CFD решателя F с использованием неявной ENO схемы второго порядка, локального шага по времени и упрощенного многосеточного алгоритма. При расчете течения на мелких сетках применялись: средства ускорения сходимости, реализованные в решателе; усечение расчетной области с последующим распространением результатов на основе свойства симметрии; разбиение расчетной области на части и распараллеливание вычислений. Проведено сопоставление полученных результатов как по качественному разрешению сложной структуры трехмерных потоков, так и по количественной оценке потерь. Сеточная сходимость оценивалась двумя способами. В первом из них визуально сравнивались характерные двухмерные распределения параметров, полученные на разных сетках. Целью таких сравнений было оценить достаточную степень решения как общей структуры течения в решетках, так и его особенностей, а именно, скачков уплотнения, контактных разрывов, отрывных зон, следов и пр. Второй способ оценки основывался на индексе сеточной сходимости (GCI). GCI может быть определен не только для интегральных характеристик течения, таких, как потери, силы и т. д., но и для трехмерных полей газодинамических параметров, в частности рассматривался GCI, рассчитанный по трехмерному полю плотности. Сделан вывод, что для научных исследований, требующих высокой точности расчетов и детализации структуры трехмерного течения, нужны очень мелкие разностные сетки, с количеством ячеек от 106 до 108 в одном межлопаточном канале, в то время как для инженерных расчетов, при выполнении некоторых условий, достаточно сеток с количеством ячеек менее 1 млн в одном межлопаточном канале.

 

Ключевые слова: решетки турбомашин, CFD, 3D RANS моделирование, вязкое сжимаемое течение, индекс сеточной сходимости, потери кинетической энергии.

 

Литература

  1. Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows: The fundamentals of computational fluid dynamics. Elsevier, Butterworth-Heinemann, 2007. 680 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-7506-6594-0.X5037-1.
  2. ERCOFTAC: офіційний веб-сайт, 2020. URL: https://www.ercoftac.org.
  3. CFD Online: офіційний веб-сайт, 2020. URL: https://www.cfd-online.com.
  4. Rautaheimo P., Salminen E., Siikonen T. Numerical simulation of the flow in the NASA low-speed centrifugal compressor. Intern. J. Turbo and Jet Engines. 2003. Vol. 20. Iss. 2. P. 155–170. https://doi.org/10.1515/TJJ.2003.20.2.155.
  5. Diskin B., Thomas J., Rumsey C. L., Schwoeppe A. Grid convergence for turbulent flows (Invited). Proceeding of the 53rd AIAA Aerospace Sci. Meeting, Kissimmee, Florida, USA. AIAA. 2015. Paper 2015-1746. 50 p. https://doi.org/10.2514/6.2015–1746.
  6. Gerolymos G. A., Tsanga G., Vallet I. Near-wall k-e computation of transonic turbomachinery flows with tip clearance. AIAA J. 1998. Vol. 36. No. 10. P. 1769–1777. https://doi.org/10.2514/2.275.
  7. Duchaine F., Maheu N., Moureau V., Balarac G., Moreau S. Large-eddy simulation and conjugate heat transfer around a low-mach turbine blade. J. Turbomachinery. 2014. Vol. 136. Iss. 5. P. 051015-051025. https://doi.org/10.1115/1.4025165.
  8. Приходько А. А., Полевой О. Б. К расчету пространственных турбулентных отрывных течений. Аэрогидродинамика: проблемы и перспективы. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т». 2004. С. 73–87.
  9. Su X., Yamamoto S., Yuan X. On the accurate prediction of tip vortex: Effect of numerical schemes. Proc. ASME Turbo Expo 2013: Turbine Tech. Conf. and Exposition, San Antonio, TX, USA. ASME. 2013. Paper GT2013-94660. 15 p. https://doi.org/10.1115/GT2013-94660.
  10. Roache P. J. Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. J. Fluids Eng. 1994. Vol. 116. Iss. 3. P. 405–413. https://doi.org/10.1115/1.2910291.
  11. Roache P. J. Quantification of uncertainty in computational fluid dynamics. Annual Review Fluid Mech. 1997. Vol. 29. P. 123–160. https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.29.1.123.
  12. Hemez F. M., Tippetts T. B. Successes and failures of verifying the convergence of discrete solutions. IMAC-XXV: Proс. Conf. & Exposition on Structural Dynamics, Orlando, Florida, USA, 2007. P. 1686–1698.
  13. Ершов С. В., Яковлев В. А. О выборе степени измельчения сетки при расчетах трехмерных течений вязкого газа в турбомашинах. Вестн. двигателестроения. 2015. № 2. С. 171–177.
  14. Menter F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA J. 1994. Vol. 32. No. 8. P. 1598–1605. https://doi.org/10.2514/3.12149.
  15. Yershov S., Yakovlev V., Derevyanko A., Gryzun M., Kozyrets D. (2012). The development of new CFD solver for 3D turbomachinery flow computations. Cieplne Maszyny Przepływowe. Turbomachinery. Politechnika Łódzka, Łódź, Poland. No. 141. P. 15–24.
  16. Ершов С. В. Развитие комплекса программ для расчета трехмерных течений вязкого газа. Авиац.-косм. техника и технология. 2012. № 5 (92). С. 89–94.
  17. Ершов С. В. Квазимонотонная ENO схема повышенной точности для интегрирования уравнений Эйлера и Навье-Стокса. Мат. моделирование. 1994. Т. 6. № 11. C. 63–75.
  18. Гризун М. Н., Ершов С. В. Численное моделирование многомерных сжимаемых течений с помощью метода Ньютона. Вест. НТУ «ХПИ», Сер.: Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование. 2013. № 13. С. 38–46.
  19. Frink N. T. Assessment of an unstructured-grid method for predicting 3-D turbulent viscous flows. Proc. AIAA 34th Aerospace Sci. Meeting and Exhibit, Reno, NV, USA. AIAA. 1996. Paper 96‑0292. 12 p. https://doi.org/10.2514/6.1996-292.
  20. Yershov S., Derevyanko A., Yakovlev V., Gryzun M. Influence of laminar-turbulent transition on 3D flow pattern in subsonic turbine cascade. Proc. 2016 Propulsion and Energy Forum. 52nd AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conf., Salt-Lake-City, UT, USA, AIAA. 2016. Paper 2016-4552. 17 p. https://doi.org/10.2514/6.2016-4552.
  21. Yershov S., Yakovlev V. Validation of the PTM transition model on a 3D flow through a turbine cascade. in IMECE 2016: Proc. ASME 2016 Intern. Mech. Eng. Congress and Exposition, Phoenix, AZ, USA, 2016. IMECE 2016-65001. 11 p. https://doi.org/10.1115/IMECE2016-65001.
  22. Celik I. B., Ghia U., Roache P. J., Freitas C. J., Coleman H., Raad P. E. Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. J. Fluids Eng. (Special Publication). 2008. Vol. 130. No 7. P. 078001-1–078001-4. https://doi.org/10.1115/1.2960953.
  23. Denton J. Loss mechanisms in turbomachines. J. Turbomachinery. 1993. Vol. 115. Iss. 4. P. 621–656. https://doi.org/10.1115/1.2929299.
  24. Ubaldi M., Zunino P., Campora U., Ghiglione A. Detailed velocity and turbulence measurements of the profile boundary layer in a large scale turbine cascade. Proc. Intern. Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exhibition, Birmingham, UK. ASME. 1996. 96-GT-42. 14 p. https://doi.org/10.1115/96-GT-042.
  25. Cicatelli G., Sieverding C. H. The effect of vortex shedding on the unsteady pressure distribution around the trailing edge of a turbine blade. J. Turbomachinery. 1997. Vol. 119. No. 4. P. 810–819. https://doi.org/10.1115/1.2841192.
  26. Грановский А. В. Разработка методов повышения газодинамической эффек-тивности высоконагруженных ступеней охлаждаемых газовых турбин: дис. … д-ра техн. наук: 05.04.12 / Моск. энерг. ин-т. М. 2011. 217 с.
  27. Transition Location Effect on Shock Wave Boundary Layer Interaction: офіційний веб-сайт, 2020. URL: http://tfast.eu.
  28. Папазов С. В., Яковлев В. А., Ершов С. В. Численное моделирование течения в компрессорной решетке в широком диапазоне режимов обтекания. Пробл. машиностроения. 2014. Т. 17. № 4. С. 3–9.

 

Поступила в редакцию 23 февраля 2021 г.