Потеря статической устойчивости преднагруженной составной нанокомпозитной оболочки

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2021.01.028
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 2709-2984 (print), 2709-2992 (online)
Выпуск Том 24, № 1, 2021 (март)
Страницы 28–35

 

Авторы

К. В. Аврамов, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: kvavramov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-8740-693X

Н. Г. Сахно, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: natali.sahno@gmail.com, ORCID: 0000-0003-4179-5316

Б. В. Успенский, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: Uspensky.kubes@gmail.com, ORCID: 0000-0001-6360-7430

 

Аннотация

В статье описывается методика анализа явления потери статической устойчивости преднагруженной нанокомпозитной составной оболочки. Большинство работ, посвященных анализу составных конструкций, рассматривает вибрационные процессы, тогда как явление потери устойчивости может быть важным фактором, ограничивающим использование новых материалов в ракетно-космической технике. Рассматривается нанокомпозитная оболочка постоянной толщины, состоящая из двух сферических крышек и цилиндрического корпуса, на которую действует внутреннее давление и осевая сжимающая сила. Эта оболочка моделирует топливный бак ракеты-носителя. Исследуются условия, при которых оболочка деформируется неосесимметрично, теряя статическую устойчивость. Предложена методика, позволяющая разделить задачу на анализ преднагруженного состояния оболочки и анализ потери устойчивости. Дальнейший анализ осуществляется с помощью методики, основанной на сдвиговой теории высокого порядка и методе Ритца. Производится дискретизация задачи путем представления переменных, определяющих состояние оболочки, в форме разложения по базисным функциям с неизвестными коэффициентами. Таким образом, неизвестными задачи становятся коэффициенты разложений. Задача анализа преднапряженного состояния конструкции сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложений. Задача анализа потери устойчивости может быть сведена к задаче собственных значений. Решение этой задачи позволяет найти минимальное значение сжимающей нагрузки, при котором оболочка теряет устойчивость, а также формы потери устойчивости. Результаты применения разработанной методики сравнивались с результатами конечно-элементного моделирования на конструкции из простейшего нанокомпозитного материала. Результаты сравнения свидетельствуют о высокой точности описанной методики. При этом использование метода конечных элементов для анализа масштабных тонкостенных конструкций из функционально градиентных материалов чрезвычайно затруднительно, в отличие от предложенной в статье методики. Сравнение различных видов наноармирования показало, что рациональный выбор типа армирования может существенно повысить критическую нагрузку. При этом на критическую нагрузку также существенно влияет внутреннее давление на оболочку.

Ключевые слова: статическая неустойчивость, составная оболочка, нанокомпозитный материал, углеродные нанотрубки, метод Ритца.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Allaoui A., Bai S., Cheng H. M., Bai J. B. Mechanical and electrical properties of a MWNT/epoxy composite. Composites Sci. and Techn. 2002. No. 62. P. 1993–1998. https://doi.org/10.1016/S0266-3538(02)00129-X.
  2. Zhou Z., Ni Y., Tong Z., Zhu S., Sun J., Xu X. Accurate nonlinear stability analysis of functionally graded multilayer hybrid composite cylindrical shells subjected to combined loads. Materials and Design. 2019. No. 182. 108035. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2019.108035.
  3. Zhou Z., Ni Y., Tong Z., Zhu S., Sun J., Xu X. Accurate nonlinear buckling analysis of functionally graded porous graphene platelet reinforced composite cylindrical shells. Intern. J. Mech. Sci. 2019. No. 151. P. 537–550. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.12.012.
  4. Wang Y., Feng C., Zhao Z., Yang J. Buckling of graphene platelet reinforced composite cylindrical shell with cutout. Intern. J. Structural Stability and Dynamics. 2018. No. 18 (3). 1850040. https://doi.org/10.1142/S0219455418500402.
  5. Dong Y. H., He L. W., Wang L., Li Y. H., Yang J. Buckling of spinning functionally graded graphene reinforced porous nanocomposite cylindrical shells: An analytical study. Aerospace Sci. and Techn. 2018. No. 82–83. P. 466–478. https://doi.org/10.1016/j.ast.2018.09.037.
  6. Shen H.-S., Xiang Y. Postbuckling of functionally graded graphene-reinforced composite laminated cylindrical shells subjected to external pressure in thermal environments. Thin-Walled Structures. 2018. No. 124. P. 151–160. https://doi.org/10.1016/j.tws.2017.12.005.
  7. Shen H. S. Postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical shells in thermal environments, Part I: axially-loaded shells. Composite Structures. 2011. No. 93. P. 2096–2108. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2011.02.011.
  8. Shen H. S. Postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical shells in thermal environments, Part II: pressure-loaded shells. Composite Structures. 2011. No. 93. P. 2496–2503. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2011.04.005.
  9. Ansari R., Torabi J. Numerical study on the buckling and vibration of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite conical shells under axial loading. Composites. Part B. Eng. 2016. No. 95. P. 196–208. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2016.03.080.
  10. Ansari R., Pourashraf T., Gholami R., Shahabodini A. Analytical solution for nonlinear postbuckling of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite shells with piezoelectric layers. Composites. Part B. Eng. 2016. No. 90. P. 267–277. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2015.12.012.
  11. Wang Y., Feng C., Zhao Z., Yang J. Eigenvalue buckling of functionally graded cylindrical shells reinforced with graphene platelets (GPL). Composite Structures. 2017. No. 202. P. 38–46. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.10.005.
  12. Liu D., Kitipornchai S., Chen W., Yang J. Three-dimensional buckling and free vibration analyses of initially stressed functionally graded graphene reinforced composite cylindrical shell. Composite Structures. 2018. No. 189. P. 560–569. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.01.106.
  13. Wang Y., Feng C., Zhao Z., Lu F., Yang J. Torsional buckling of graphene platelets (GPLs) reinforced functionally graded cylindrical shell with cutout. Composite Structures. 2018. No. 197. P. 72–79. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.05.056.
  14. Bagheri H., Kiani Y., Eslami M. R. Free vibration of joined conical–cylindrical–conical shells. Acta Mechanica. 2018. No. 229. P. 2751–2764. https://doi.org/10.1007/s00707-018-2133-3.
  15. Pang F., Li H., Cui J., Du Y., Gao C. Application of flügge thin shell theory to the solution of free vibration behaviors for spherical-cylindrical-spherical shell: A unified formulation. Europ. J. Mech. A/Solids. 2019. No. 74. P. 381–393. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2018.12.003.
  16. Wu S., Qu Y., Hua H. Vibrations characteristics of joined cylindrical-spherical shell with elastic-support boundary conditions. J. Mech. Sci. and Techn. 2013. No. 27 (5). P. 1265–1272. https://doi.org/10.1007/s12206-013-0207-7.
  17. Qu Y., Chen Y., Long X., Hua H., Meng Guang. A variational method for free vibration analysis of joined cylindrical-conical shells. J. Vibration and Control. 2012. No. 19 (16). P. 2319–2334. https://doi.org/10.1177/1077546312456227.
  18. Ma X., Jin G., Xiong Y., Liu Z. Free and forced vibration analysis of coupled conical–cylindrical shells with arbitrary boundary conditions. Intern. J. Mech. Sci. 2014. No. 88. P. 122–137. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2014.08.002.
  19. Caresta M., Kessissoglou N. J. Free vibrational characteristics of isotropic coupled cylindrical–conical shells. J. Sound and Vibration. 2010. No. 329. P. 733–751. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2009.10.003.
  20. Wang Q., Cui X., Qin B., Liang Q. Vibration analysis of the functionally graded carbon nanotube reinforced composite shallow shells with arbitrary boundary conditions. Composite Structures. 2017. No. 182. P. 364–379. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.09.043.
  21. Shen H.-S. Nonlinear bending of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates in thermal environments. Composite Structures. 2009. No. 91. P. 9–19. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2009.04.026.
  22. Reddy J. N. A refined nonlinear theory of plates with transverse shear deformation. Intern. J. Solids and Structures. 1984. No. 20. P. 881–896. https://doi.org/10.1016/0020-7683(84)90056-8.
  23. Amabili M., Reddy J. N. A new non-linear higher-order shear deformation theory for large-amplitude vibrations of laminated doubly curved shells. Intern. J. Non-Linear Mech. 2010. No. 45. P. 409–418. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2009.12.013.
  24. Sobhaniaragh B., Nejati M., Mansur W. J. Buckling modelling of ring and stringer stiffened cylindrical shells aggregated by graded CNTs. Composites. Part B. Eng. 2017. No. 124. P. 120–133. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2017.05.045.

 

Поступила в редакцию 30 января 2021 г.