Аналитический расчет механических характеристик сотовых заполнителей, напечатанных с помощью аддитивной технологии FDM

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2021.02.016
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 2709-2984 (print), 2709-2992 (online)
Выпуск Том 24, № 2, 2021 (июнь)
Страницы 16–23

 

Авторы

К. В. Аврамов, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: kvavramov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-8740-693X

Б. В. Успенский, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: Uspensky.kubes@gmail.com, ORCID: 0000-0001-6360-7430

И. И. Деревянко, Государственное предприятие «Конструкторское бюро «Южное» им. М. К. Янгеля» (49008, Украина, г. Днепр, ул. Криворожская, 3), e-mail: dereviankoii2406@gmail.com, ORCID: 0000-0002-1477-3173

 

Аннотация

Исследуются сотовые заполнители, напечатанные с помощью аддитивной технологии FDM. Ячейка сотового заполнителя является правильным шестиугольником. Сотовый заполнитель печатается на 3D принтере так, что нить печати идет вдоль стенок его ячеек. Подчеркнем, что толщина этих стенок составляет одну–две толщины нити. При расчете механических характеристик сотового заполнителя его стенки рассматриваются как балка Эйлера-Бернулли, изгибающаяся в одной плоскости. Для описания сотовых заполнителей используется процедура гомогенизации, которая сводит сотовый заполнитель к однородной ортотропной среде. Адекватный аналитический расчет механических характеристик этой среды является предметом наших исследований. Представляются аналитические формулы, по которым производятся расчеты механических характеристик сотовых заполнителей. Для оценки адекватности результатов расчетов аналитические данные сравниваются с результатами моделирования в коммерческом пакете ANSYS. Для этого численно определяются механические характеристики сотовых заполнителей из ULTEM 9085. Для оценки этих характеристик из большого количества аналитических формул выбираются те, которые предсказывают их адекватно. В результате расчетов получается аналитическое описание всех механических характеристик за исключением модуля сдвига в плоскости сотового заполнителя. Это объясняется тем, что для моделирования такого модуля сдвига приходится использовать трехмерную теорию, которая не имеет адекватного аналитического описания. Рассмотрен тонкий сотовый заполнитель, изготовленный из алюминия. В дальнейшем будут исследоваться трехслойные конструкции с таким сотовым заполнителем. Результаты аналитического анализа сотовых заполнителей из ULTEM и алюминия близки.

 

Ключевые слова: сотовый заполнитель, механические свойства, ортотропный материал, аддитивная технология.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Kelsey S., Gallatly R. A., Clark B. W. Theshearmodulus of foil honeycomb cores. Aircraft Eng. 1958. Vol. 30. Iss. 10. P. 294–302. https://doi.org/10.1108/eb033026.
  2. Gibson L. J., Ashby M. F., Schajer G. S., Robertson C. I. The mechanics of two-dimensional cellular materials. Proc. The Royal Society of London. Ser. A. Math. and Phys. Sci. 1982. Vol. 382. Iss. 1782. P. 25–42. https://doi.org/10.1098/rspa.1982.0087.
  3. Abd El-Sayed F. K., Jones R., Burgess I. W. A theoretical approach to the deformation of honeycomb based composite material. Composites. 1979. Vol. 10. Iss. 4. P. 209–214. https://doi.org/10.1016/0010-4361(79)90021-1.
  4. Meraghni F., Desrumaux F., Benzeggagh M. L. Mechanical behaviour of cellular core for structural sandwich panels. Composites Part A: Appl. Sci. and Manufacturing. 1999. Vol. 30. Iss. 6. P. 767–779. https://doi.org/10.1016/S1359-835X(98)00182-1.
  5. Becker W. The in-plane stiffnesses of a honeycomb core includingthe thickness effect. Archive Appl. Mech. 1998. Vol. 68. P. 334–341. https://doi.org/10.1007/s004190050169.
  6. Shi G., Tong P. The derivation of equivalent constitutive equations of honeycomb structure by two scale method. Comp. Mech. 1995. Vol. 15. P.395–407. https://doi.org/10.1007/BF00350354.
  7. Masters I. G., Evans K. E. Models for the elastic deformation of honeycomb. Composite Structures. 1996. Vol. 35. Iss. 4. P. 403–422. https://doi.org/10.1016/S0263-8223(96)00054-2.
  8. Malek S., Gibson L. Effective elastic properties of periodic hexagonal honeycombs. Mech. Materials. 2015. Vol. 91. P. 226–240. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2015.07.008.
  9. Sorohan S., Constantinescu D. M., Sandu M., Sandu A. G. On the homogenization of hexagonal honeycombs under axial and shear loading. Part I: Analytical formulation for free skin effect. Mechanics Materials. 2018. Vol. 119. P. 74–91. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2017.09.003.
  10. Chen D.-H., Horii H., Ozaki O. Analysis of in-plane elastic modulus for a hexagonal honeycomb core: Analysis of Young’s modulus and shear modulus. J. Comp. Sci. and Techn. 2009. Vol. 3. Iss. 1. P. 1–12. https://doi.org/10.1299/jcst.3.1.
  11. Hohe A. J., Becker W. Effective stress-strain relations for two-dimensional cellular sandwich cores: Homogenization, material models, and properties. Appl. Mech. Reviews. 2002. Vol. 55. Iss. 1. P. 61–87. https://doi.org/10.1115/1.1425394.
  12. Avramov K. V., Pellicano F. Dynamical instability of cylindrical shell with big mass at the end. Reports National Academy Sci. Ukraine. 2006. Iss. 5. Р. 41–46.
  13. Avramov K. Bifurcations of parametric oscillations of beams with three equilibria. Acta Mech. 2003. Vol. 164. P. 115–138. https://doi.org/10.1007/s00707-003-0022-9.
  14. Avramov K. V. Nonlinear beam oscillations excited by lateral force at combination resonance. J. Sound and Vibration. 2002. Vol. 257. Iss. 2. P. 337–359. https://doi.org/10.1006/jsvi.2002.5043.
  15. Gibson L. J., Ashby M. F. Cellular solids: structure and properties. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press, 1988. 357 p. https://doi.org/10.1002/adv.1989.060090207.
  16. Деревянко І., Аврамов К., Успенський Б., Саленко А. Eкспериментальний аналіз механічних характеристик деталей ракет-носіїв, виготовлених за допомогою FDM адитивних технологій. Техн. механіка. 2021. Вип. 1. C. 92–100. https://doi.org/10.15407/itm2021.01.092.
  17. Успенский Б., Аврамов К., Деревянко И., Библик И. К расчету механических характеристик сотовых заполнителей, изготовленных аддитивными технологиями FDM. Авиац.-косм. техника и технология. 2021. № 1. С. 14–20. https://doi.org/10.32620/aktt.2021.1.02.

 

Поступила в редакцию 19 апреля 2021 г.