Оптимальное проектирование подкрепленных цилиндрических оболочек при совместном осевом сжатии и внутреннем давлении

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2021.02.050
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 2709-2984 (print), 2709-2992 (online)
Выпуск Том 24, № 2, 2021 (июнь)
Страницы 50–58

 

Автор

Г. В. Филатов, ГВУЗ Украинский государственный химико-технологический университет (49005, Украина, г. Днепр, пр. Гагарина, 8), e-mail: gvmfilatov@gmail.com, ORCID: 0000-0003-4526-1557

 

Аннотация

В статье рассматривается применение метода случайного поиска для оптимального проектирования однослойных подкрепленных ребрами жесткости цилиндрических оболочек при совместном осевом сжатии и внутреннем давлении с учетом упруго-пластической работы материала. В качестве критерия оптимальности принимается минимальный объем оболочки. Область поиска оптимального решения в пространстве оптимизируемых параметров ограничивается условиями прочности и устойчивости оболочки. При оценке устойчивости учитывается дискретное расположение ребер. Кроме условий прочности и устойчивости оболочки, на область допускаемых решений накладываются ограничения на геометрические размеры оптимизируемых элементов конструкций. Сложность при постановке задачи математического программирования состоит в том, что критические напряжения, возникающие в оптимальных сжатых подкрепленных цилиндрических оболочках, являются функцией не только параметров обшивки и подкрепления, но и числа полуволн в окружном и меридиональном направлениях, которые образуются в результате потери устойчивости. В свою очередь, число этих полуволн зависит от варьируемых параметров оболочки. Следовательно, область поиска становится нестационарной, и при постановке задачи математического программирования следует предусмотреть необходимость минимизации функции критических напряжений по целочисленным параметрам волнообразования на каждом шаге поисковой процедуры. В связи с этим предлагается методика решения задачи оптимального проектирования усиленных сеткой ребер оболочек с применением алгоритма случайного поиска, обучение которого осуществляется не только в зависимости от приращения целевой функции, но и от приращения критических напряжений на каждом шаге поиска экстремума. Целью работы является демонстрация методики оптимизации таких оболочек, при которой используется специальный алгоритм обучения системы поиска, состоящий в том, что одновременно решаются две задачи математического программирования: минимизация весовой целевой функции и минимизация критических напряжений потери устойчивости оболочки. Предлагаемая методика иллюстрируется на численном примере.

 

Ключевые слова: подкрепленная цилиндрическая оболочка, оптимальное проектирование, случайный поиск, критические напряжения потери устойчивости.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Растригин Л. А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. 376 с.
  2. Растригин Л. А. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем. Рига: Зинатне, 1965. 287 с.
  3. Гурин Л. С., Дымарский Я. С., Меркулов А. Д. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов. М.: Сов. радио, 1986. 513 с.
  4. Бочаров И. Н., Фельдбаум А. А. Автоматический оптимизатор для поиска минимального из нескольких минимумов. Автоматика и телемеханика. 1962. T. 23. № 3. C. 67–73.
  5. Катковник В. Я. Задача аппроксимации функций многих переменных. Автоматика в телемеханика. 1971. № 2. C. 181–185.
  6. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной оптимизации. М.: Мир, 1972. 240 с.
  7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534 с.
  8. Brooks S. H. A discussion of random methods for seeking maxims. Operations Res. 1958. Vol. 2. Iss. 6. Р. 244–251. https://doi.org/10.1287/opre.6.2.244.
  9. Каrnopp D. C. Random search techniques for optimizations problems. Automatica. 1965. Vol. 1. Iss. 2–3. Р. 111–121. https://doi.org/10.1016/0005-1098(63)90018-9.
  10. Shumer M., Stejglitz K. Adaptive step size random search. IEEE Trans. Automat Contr. 1968. Vol. 13. Iss. 3. P. 270–276. https://doi.org/10.1109/TAC.1968.1098903.
  11. Волынский Э. И., Филатов Г. В. Применение операторов сглаживания в оптимальном проектировании ребристых оболочек. Реф. информ. о законченных НИР в вузах УССР. 1976. Вып. 7. C. 24–25.
  12. Филатов Г. В. Приложение методов случайного поиска к оптимизации конструкций. Кн. 1. Саарбрюккен, Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. 184 с.
  13. Мацилявичус Д. А., Чючялис A. M. Об одном алгоритме случайного поиска для синтеза оптимальной упругой шарнирно-стержневой системы. Лит. мех. сб. Вильнюс: Минтас. 1970. № I (6). C. 77–83.
  14. Почтман Ю. М., Тугай О. В. Устойчивость и весовая оптимизация многослойных подкрепленных цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении. Гидроаэромеханика и теория упругости. Днепропетровск: Днепропетр. ун-т, 1979. Вып. 25. C. 137–147.
  15. Почтман Ю .М., Филатов Г. В. Исследование деформаций гибких стержней методом статистических испытаний. Строит. механика и расчет сооружений. 1970. № 5. C. 36–39.
  16. Почтман Ю. М., Филатов Г. В. Оптимизация параметров ребристых пластин при колебаниях методом случайного поиска. Пробл. прочности. 1972. № 2. С. 83–85.
  17. Филатов Г. В. Весовая оптимизация сжатой цилиндрической оболочки с ограниченной долговечностью. Прикл. механика. 2006. Т. 42. № 3. С. 97–101.
  18. Gellatly R. A., Gallagher R. H. A procedure for automated minimum weight design. Part I. Theoret. Basis. Aeron. Quart. 1966. Vol. 7. Iss. 7. Р. 63–66.
  19. Golinski J., Lesniak Z. K. Optimales Entwerfev von Konstruktioner mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode. Bautechnik. 1966. Vol. 43. Iss. 9. Р. 47–54.
  20. Filatov G. V. Application of Random Search Method for the Optimal Designing of Ribbed Plates. Intern. J. Emerging Techn. and Advanced Eng. 2019. Vol. 9. Iss. 10. P. 223–228.
  21. Фрайнт М. Я. Применение случайного поиска к задачам оптимального проектирования. Строит. механика и расчет сооружений. 1970. Т. 1. C. 87–91.
  22. Гужовский В. В., Попов Н. Н., Пасниченко В. И., Филатов Г. В. Оптимизация динамических систем верхнего строения роторного экскаватора ЭРП-2500. Горно-транспортное оборудование разрезов. Мин-во угольной пром-сти СССР. Киев: УкрНИИпроект, 1975. C. 3–12.
  23. Филатов Г. В. Приложение методов случайного поиска к оптимизации конструкций. моногр. Саарбрюккен, Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. 177 с.
  24. Филатов Г. В. Теоретические основы эволюции матмоделей коррозионного разрушения: моногр. Саарбрюккен, Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. 181 с.
  25. Пантелеев А. В., Родионова Д. А. Применение гибридного метода случайного поиска в задачах оптимизации элементов технических систем. Науч. вестн. Моск. техн. ун–та гражд. авиации. 2018. Т. 21. № 3. С. 139–149. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2018-21-3-139-149.
  26. Сенькин В. С., Сюткина-Доронина С. В. Совместное применение методов случайного поиска с градиентными методами оптимизации проектных параметров и программ управления ракетным объектом. Техн. механика. 2018. № 2. С. 44–56. https://doi.org/10.15407/itm2018.02.044.
  27. Filatov H. V. Optimal design of single-layered reinforced cylindrical shells. J. Mech. Eng. 2021. Vol. 24. No. 1. P. 58–64. https://doi.org/10.15407/pmach2021.01.058.
  28. Filatov H. V. Optimal design of smooth shells both with and without taking into account initial imperfections. J. Mech. Eng. 2020. Vol. 23. No. 1. P. 58–63. https://doi.org/10.15407/pmach2020.01.058.
  29. Фридман М. М. Оптимальное проектирование трубчатых стержневых конструкций, подверженных коррозии. Пробл. машиностроения. 2016. Т. 19. № 3. С. 37–42. https://doi.org/10.15407/pmach2016.03.037.
  30. Пальчевский А. С. Расчет стрингерных цилиндрических оболочек минимального веса при совместном осевом сжатии и внутреннем давлении. Прикл. механика. 1970. T. 6. Вып. 10. C. 49-54.
  31. Аміро I. Я. Дослідження стійкості ребристої циліндричної оболонки при повздовжньому стиску. Прикл. механіка. 1960. Т. 4. Вип. 3. С. 16-23.
  32. Burns A. B. Combined loads minimum weight analysis of stiffened plates and shells. J. Spacecraft and Rockets. 1966. Vol. 3. No. 2. P. 235–240. https://doi.org/10.2514/3.28425.

 

Поступила в редакцию 13 июля 2020 г.