Динамическая неустойчивость трехслойной конической оболочки с сотовым заполнителем, изготовленным аддитивными технологиями

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2022.01.006
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 2709-2984 (print), 2709-2992 (online)
Выпуск Том 25, № 1, 2022 (март)
Страницы 6–14

 

Авторы

К. В. Аврамов, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: kvavramov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-8740-693X

Б. В. Успенский, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: Uspensky.kubes@gmail.com, ORCID: 0000-0001-6360-7430

И. В. Библик, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: miles@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-8650-1134

 

Аннотация

Получена математическая модель динамической неустойчивости трехслойных конических оболочек с сотовым заполнителем, изготовленным с помощью аддитивных технологий. Динамическая неустойчивость признана взаимодействием оболочки со сверхзвуковым газовым потоком. Средний слой конструкции является сотовым заполнителем, который гомогенизируется в ортотропную однородную среду. Верхний и нижний слои оболочки изготавливаются из углепластика. Колебания конструкции описываются пятнадцатью неизвестными. Каждый слой конструкции описывается пятью неизвестными: тремя проекциями перемещений срединной поверхности слоя и двумя углами поворота нормали срединной поверхности слоя. Для описания деформационного состояния конструкции используется сдвиговая теория высокого порядка. Связь между напряжениями и деформациями выражается степенным разложением по поперечной координате вплоть до ее кубических степеней. Для получения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамическую неустойчивость, используется метод заданных форм. Для оценки динамической неустойчивости рассчитываются характеристические показатели, решая обобщенную проблему собственных значений. Исследуются собственные колебания конструкции методом Релея-Ритца. Минимальная собственная частота в консольной оболочке наблюдается при числе волн в окружном направлении, равном 6, а в защемленной с двух сторон оболочке – при числе волн в окружном направлении, равном 1. С помощью численного моделирования исследуются свойства динамической неустойчивости тривиального состояния равновесия конструкции. Анализу подвергаются консольные и защемленные с двух сторон оболочки. Показано, что минимальное критическое давление наблюдается при числе волн в окружном направлении, равном 1. Исследуется зависимость критического давления от числа Маха и угла атаки. Установлено, что при увеличении числа Маха и угла атаки критическое давление падает.

 

Ключевые слова: линейная динамическая система, трехслойная коническая оболочка, характеристические показатели, числа Маха.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Karimiasl M., Ebrahimi F. Large amplitude vibration of viscoelastically damped multiscale composite doubly curved sandwich shell with flexible core and MR layers. Thin-Walled Structures. 2019. Vol. 144. Paper ID 106128. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.04.020.
  2. Karimiasla M., Ebrahimia F., Maheshb V. Nonlinear forced vibration of smart multiscale sandwich composite doubly curved porous shell. Thin-Walled Structures. 2019. Vol. 143. Paper ID 106152. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.04.044.
  3. Cong P. H., Khanh N. D., Khoa N. D., Duc N. D. New approach to investigate nonlinear dynamic response of sandwich auxetic double curves shallow shells using TSDT. Composite Structures. 2018. Vol. 185. P. 455–465. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.11.047.
  4. Yadav A., Amabili M., Panda S. K., Dey T., Kumar R. Forced nonlinear vibrations of circular cylindrical sandwich shells with cellular core using higher-order shear and thickness deformation theory. Journal of Sound and Vibration. 2021. Vol. 510. Paper ID 116283. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116283.
  5. Van Quyen N., Thanh N. V., Quan T. Q., Duc N. D. Nonlinear forced vibration of sandwich cylindrical panel with negative Poisson’s ratio auxetic honeycombs core and CNTRC face sheets. Thin-Walled Structures. 2021. Vol. 162. Paper ID 107571. https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107571.
  6. Zhang Y., Li Y. Nonlinear dynamic analysis of a double curvature honeycomb sandwich shell with simply supported boundaries by the homotopy analysis method. Composite Structures. 2019. Vol. 221. Paper ID 110884. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.04.056.
  7. Naidu N. V. S., Sinha P. K. Nonlinear free vibration analysis of laminated composite shells in hygrothermal environments. Composite Structures. 2007. Vol. 77. Iss. 4. P. 475–483. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2005.08.002.
  8. Catapano A., Montemurro M. A multi-scale approach for the optimum design of sandwich plates with honeycomb core. Part I: homogenisation of core properties. Composite Structure. 2014. Vol. 118. P. 664–676. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.07.057.
  9. Amabili M. Nonlinear mechanics of shells and plates in composite, soft and biological materials. United Kingdom, Cambridge: Cambridge University Press, 2018. 568 p. https://doi.org/10.1017/9781316422892.
  10. Meirovitch L. Fundamentals of vibrations. New York: Mc Graw Hill Press, 2001. 806 p. https://doi.org/10.1115/1.1421112.
  11. Amabili M. Non-linearities in rotation and thickness deformation in a new third-order thickness deformation theory for static and dynamic analysis of isotropic and laminated doubly curved shells. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2015. Vol. 69. P. 109–128. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2014.11.026.
  12. Деревянко І., Аврамов К., Успенський Б., Саленко О. Експериментальний аналіз механічних характеристик деталей ракет-носіїв, виготовлених за допомогою FDM адитивних технології. Технічна механіка. 2021. Вип. 1. С. 92–100. https://doi.org/10.15407/itm2021.01.092.

 

Поступила в редакцию 11.01.2022