Дискретизація тонкостінних перерізів зі змінною товщиною стінки

Автори

М. М. Гребенніков, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (61070, Україна, м. Харків, вул. Вадима Манька, 17), e-mail: m.grebennikov@khai.edu, ORCID: 0000-0001-7648-3027

О. Г. Дібір, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (61070, Україна, м. Харків, вул. Вадима Манька, 17), e-mail: ag.dibir@gmail.com, ORCID: 0000-0002-2366-6353

А. О. Кирпікін, Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (61070, Україна, м. Харків, вул. Вадима Манька, 17), e-mail: anatolkirpikin@gmail.com, ORCID: 0000-0001-8883-0663

Анотація

На етапі проєктування тонкостінних авіаційних конструкцій для спрощення розрахунків їх поперечні перерізи піддають ідеалізації. Для цього переріз з обшивкою і поздовжніми елементами, що підкріплюють її, замінюють дискретним, що складається із зосереджених площ у характерних точках. При цьому зберігається рівність моментів інерції вихідного й дискретного перерізів. Така ідеалізація використовується при розрахунку тонкостінних стрижнів на нормальні й дотичні напруження (модель Вагнера). Для перерізів, що складаються з системи прямокутних смужок постійної товщини, дискретизація дозволяє встановлювати наближені значення нормальних і дотичних напружень і точно визначати місцезнаходження особливих точок центру згинання (у відкритому контурі) і центру жорсткості (у закритому). Дискретна модель смужки складається з трьох зосереджених площ: двох на краях і однієї в центрі. У роботі запропоновано розширити дискретну модель на перерізи, в яких товщина обшивки за контуром змінюється за лінійним законом. Зауважено, що на додаток до прямокутної смужки можна використовувати витягнуті трикутники і трапеції, які замінюються трьома й чотирма зосередженими площами відповідно. Розглянуто можливість застосування дискретної моделі для розрахунку деяких тонкостінних перерізів відкритого й закритого контурів. Досліджено переріз відкритого контуру – задача про поперечне згинання без кручення швелера, що має полиці з лінійно змінюваною товщиною. Показані відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точною й дискретною моделями. Встановлено збіг результатів щодо положення центру згинання за двома моделям. При вивченні застосування дискретної моделі до замкнутого контуру запропоновано спрощений варіант. Розглядалася задача про поперечне згинання без кручення і пошуку центру жорсткості в перерізі з контурною лінією у вигляді трапеції з передньою й задньою стінками постійної товщини та верхньою й нижньою обшивками змінної товщини за контуром, а також в аналогічному перерізі з контурною лінією у вигляді прямокутника. Встановлено відмінності в потоках дотичних сил, підрахованих за точними й дискретними моделями. Для замкнутого перерізу у вигляді прямокутника окремо досліджено зниження моменту інерції на кручення від перерозподілу матеріалу у поперечному перерізі. З’ясовано, що при знаходженні положення центру жорсткості розходження в результатах точної і дискретної моделей склало в перерізах з геометричними параметрами, близькими до реальних, для прямокутного контуру менше 1%, а для трапецієподібного – 4%. Результати свідчать про можливість розширення застосування дискретної моделі тонкостінного поперечного перерізу на проєктувальні розрахунки тонкостінних стрижнів зі змінною товщиною обшивки, що представляють практичні конструкції.

Ключові слова: дискретизація тонкостінних перерізів, змінна товщина стінки поперечного перерізу, модель Вагнера, центр жорсткості, центр згинання.

Повний текст: завантажити PDF

Література

1. Megson T. H. G. Introduction to aircraft structural analysis. UK, Oxford: Butterworth-Heinemann, 2017. 758 p.
2. Wagner H., Pretscher W. Verdrehung und Knickung von offenen Profilen. Luftfahriforschung. 1934. No. 6. P. 174–180.
3. Львов М. П., Дибир А. Г. Строительная механика авиационных конструкций: учеб. пособие в 2-х ч. Ч. 2: Расчет тонкостенных стержней. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2010. 84 с.
4. Дібір Г. О. Будівельна механіка авіаційних конструкцій: навч. посіб. в 2-х ч. Ч. 2: Розрахунок тонкостінних конструкцій. Харків. Нац. аерокосм. ун-т ім. М. Є. Жуковського «Харк. авіац. ін-т», 2020. 280 с.
5. Дибир А. Г., Кирпикин А. А., Пекельный Н. И. Исследование положения центра жесткости в однозамкнутом прямоугольном сечении тонкостенного стержня. Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Вып. 76. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жуковского «Харьков. авиац. ин-т», 2017. С. 135–140.
6. Дибир А. Г., Кирпикин А. А., Пекельный Н. И. Исследование положения центра жесткости в однозамкнутом треугольном сечении тонкостенного стержня. Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Вып. 80. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жуковского «Харьков. авиац. ин-т», 2018. С. 134–138.

Надійшла до редакції 06.05.2024