Розвиток неархимедового обчислення В. Л. Рвачова

DOI
Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 2709-2984 (print), 2709-2992 (online)
Випуск Том 29, № 3, 2026 (вересень)
Сторінки 8–16

 

Автори

М. С. Синєкоп, Державний біотехнологічний університет (61002, м. Харків, вул. Алчевських, 44), ORCID: 0000-0003-2046-7997

Л. К. Кравченко, Державний біотехнологічний університет (61002, м. Харків, вул. Алчевських, 44)

Т. І. Шейко, Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного НАН України (61099, Україна, м. Харків, вул. Комунальників, 2/10), e-mail: sheyko@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0003-3295-5998

 

Анотація

Статтю підготовлено учнями академіка В. Л. Рвачова – автора неархімедового обчислення. Структурно стаття поділяється на три розділи. У першому з них досліджено релятивістську формулу n-арного додавання. Перетворення згаданої формули дозволили отримати чотири наслідки, що становлять: дві пари взаємно зворотних функцій, які з урахуванням їх властивостей визначають конструкцію неархімедового обчислення; структуру релятивістського ряду; два відображення множин ℜ=(-∞, ∞) и ӿ=(-c, c). У другому розділі представлено релятивістську тригонометрію, яка включає формули: додавання; перетворення суми тригонометричних функцій на добуток; перетворення добутку тригонометричних функцій на суму. У третьому розділі за допомогою релятивістської експоненти отримано формули релятивістських гіперболічних функцій та виписано їх властивості.

 

Ключові слова: неархімедове обчислення, обчислення з максимальним числом, неархімедова алгебра, кінцева нескінченність, релятивістський натуральний ряд.

 

Повний текст: завантажити PDF

 

Література

  1. Рашевский П. К. О догмате натурального ряда. Успехи математических наук. 1973. Т. 28. Вып. 4 (172). С. 243–246.
  2. Рвачев В. Л. Релятивистский взгляд на развитие конструктивных средств математики. Харьков, 1990. 44 с.
  3. Рвачев В. Л. Неархимедова арифметика и другие конструктивные средства математики, основанные на идеях специальной теории относительности. Доклады Академии наук СССР. 1991. Т. 316. № 4. С. 884–889.
  4. Рвачев В. Л. Релятивистское и другие неархимедовы исчисления. Харьков, 1992. 47 с.
  5. Avinash K., Rvachev V. L. Non-Archimedean algebra: Applications to cosmology and gravitation. Foundations of Physics. 2000. Vol. 30. P. 139–152. https://doi.org/10.1023/A:1003647210704.
  6. Rvachev V. L., Avinash K. Quadratic red shift law and the non-Archimedean Universe. Radio Physics and Radio Astronomy. 2001. Vol. 6. No. 2. P. S34–S36. https://doi.org/10.15407/rpra.

 

Надійшла до редакції 01.06.2026
Прийнята 01.08.2026
Опублікована 30.09.2026