Елементарна конвективна комірка в шарі нестисливої, в’язкої рідини та її параметри

Автори

Л. С. Бозбєй, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України (61108, Україна, м. Харків, вул. Академічна, 1), e-mail: bozbiei@kipt.kharkov.ua

А. О. Костіков, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків, майдан Свободи, 4), e-mail: kostikov@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0001-6076-1942

В. І. Ткаченко, Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України (61108, Україна, м. Харків, вул. Академічна, 1), Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків, майдан Свободи, 4), e-mail: tkachenko@kipt.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-1108-5842

Анотація

Розглянуто принцип формування конвективних структур у шарі в’язкої, нестисливої рідини при рівномірному підігріві знизу. Запропоновано і реалізовано енергетичний принцип використання елементарної конвективної комірки циліндричної форми. Визначено її параметри, а також теплофізичні властивості. Проведено експериментальні дослідження теплофізичних властивостей елементарної конвективної комірки, а також виконано числову обробку даних.

Ключові слова: елементарна конвективна комірка, вільні межі, конвективні процеси, теплоперенесення, температурний градієнт

Література

1. Benard, H. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide. Description générale des phénomènes / H.Benard // Revue générale des Sciences pures et appliquées. – 1900. – Vol. 11, № 24. – P. 1261–1271.
2. Benard,  H. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide. Procédés mécaniques et optiques d’examen lois numériques des phénomènes / H.Benard // Revue générale des Sciences pures et appliquées. – 1900. – Vol. 11, № 24. – P. 1309–1328.
3. Strutt, J. W. (Lord Raylеigh). On convection currents in a horizontal layer of fluid when the higher temperature is on the under side / J. W.  Strutt (Lord Raylеigh) // Phil. Mag. – 1916. – Vol. 32. – P. 529–546.  https://doi.org/10.1080/14786441608635602
4. Thomson, J.  On a changing tesselated structure in certain liquid / J. Thomson // Proc. Glasgow Philos. Soc. – 1882. – Vol. 13. – P. 464–468.
5. http://www.ivanov-portal.ru/astron/30.htm
6. Шишкин, Н.С. Образование ячеистых структур в слоях жидкости или газа / Н. С. Шишкин // Усп. физ. наук. – 1991. – Т. 31, № 4. – С. 462–490.
7. http://lifeglobe.net/blogs/details?id=860
8. http://p-i-f.dreamwidth.org/351593.html
9. A model for sorted patterned-ground regularity / R. J. Ray, W. B. Krantz, T. N. Caine and R. D. Gunn // J. Glaciology. – 1983. – Vol. 29, №. 102. – P.  317–337. https://doi.org/10.1017/S0022143000008376
10. Рычкова, Е. В. Численная модель тепловой конвекции в верхней мантии Земли под литосферой континентов / Е. В. Рычкова, С. А. Тычков // Вычисл. технологии. – 1997. – Т. 2, №  5. – С. 66–81.
11. http://en.wikipedia.org/wiki/Supergranulation
12. Пикельнер, С. Б. Динамика солнечной атмосферы / С. Б. Пикельнер // Усп. физ. наук. – 1966. – Т. 88, – №  3. – С. 505–523. https://doi.org/10.3367/UFNr.0088.196603f.0505
13. http://opensky.library.ucar.edu/ collections/SOARS-000-000-000-268 .
14. Rieuton, M. The Sun’s Supergranulation / M. Rieuton, F. Rincon // Living Rev. Solar Phys. – 2010. – Vol. 7, № 2. – P. 84. https://doi.org/10.12942/lrsp-2010-2
15. Гершуни, Г. З. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости / Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкий. – М.: Наука, 1972. – 393 c.
16. Chandrasekhar, S.  Hydrodynamic and hydromagnetic stability / S. Chandrasekhar. – Oxford: University Press, 1970. – 657 p.
17. Гетлинг, А. В. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея–Бенара / А. В. Гетлинг // Усп. физ. наук. – 1991. – Т. 161, № 9. – С. 1–80. https://doi.org/10.3367/UFNr.0161.199109a.0001
18. Бозбей, Л. С. Элементарная конвективная ячейка в слое несжимаемой, вязкой жидкости / Л. С. Бозбей // Современные проблемы машиностроения: Тез. докл. конф. молодых ученых и специалистов ИПМаш НАН Украины. – Харьков, ноябрь 2013 г. – С. 29.
19. Бозбей, Л. С. Элементарная конвективная ячейка и ее теплофизические свойства // Л. С. Бозбей, А. О. Кости­ков, В. И. Ткаченко // Физико-технические проблемы энергетики и пути их решения 2014 (ФТП ЭПР-2014): Материалы науч.-техн. конф. – Харьков, 25–26 июня 2014г. – ХНУ им. В.Н. Каразина, 2014. – С.  6.
20. Неклюдов,И.М. Описание ленгмюровских циркуляций упорядоченным набором конвективных кубических ячеек / И. М. Неклюдов, Б. В. Борц, В. И. Ткаченко // Прикл. гидромеханика. – 2012. – Т. 14 (86), № 2. – С. 29–40.
21. Ван-Дейк, М.  Атлас течения жидкости и газов / М. Ван-Дейк. – М.: Мир, 1986. – 184 с.
22. Koschmieder, E. L. Bénard Cells and Taylor Vortices: monograph on mechanics / E. L. Koschmieder. – Cambridge etc., Cambridge University Press,  1993. – 337 p. https://doi.org/10.1002/zamm.19940741005
23. Эйдельман, Е. Д. Влияние толщины слоя жидкости на соотношение размеров ячейки конвекции / Е.Д. Эйдельман // Журн. техн. физики. –1996. – Т. 68, №  11 – С. 7–11.
24. Eckert, K. Square cells in surface-tension-driven Beґnard convection: experiment and theory / K. Eckert, M. Bestehorn, A.  E. Thess // J. Fluid Mech. – 1998. – Vol. 356. – Р. 155–197. https://doi.org/10.1017/S0022112097007842
25. Experimental study of liquid movement in free elementary convective cells / L. S. Bozbei, B. V. Borts, U. G. Kazarinov et al. // Energetika. – 2015. – Vol. 61, № 2. – P. 45–56. https://doi.org/10.6001/energetika.v61i2.3132
26. Royal Society Mathematical Tables. Vol. 7. Bessel functions. – Cambridge: University Press, 1960. – 140 p.
27. Zierep, J. Über rotationssymmetrische Zellularkonvektionsströmungen / J. Zierep // Z. Agev. Mah. Mech. – 1958. – Bd. 39, № 7/8. – P. 329–333. https://doi.org/10.1002/zamm.19580380746
28. Zierep, J. Eine rotationssymmetrische Zellularkonvektionsstromung / J. Zierep // Beitr. Phys. Atmos. – 1958. – Vol. 30. – P. 215–222.
29. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1968. – 720 с.

Надійшла до редакції 01 серпня 2016 р.