ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАТОРІВ ІНТЕРЛІНАЦІЇ ФУНКЦІЙ ТРЬОХ ЗМІННИХ НА СИСТЕМІ НЕПЕРЕТИННИХ КРИВИХ В ЦИЛІНДРИЧНІЙ СИСТЕМІ КООРДИНАТ ІЗ ЗБЕРЕЖЕННЯМ КЛАСУ ДИФЕРЕНЦІЙОВАНОСТІ

DOI https://doi.org/10.15407/pmach2016.04.057
Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Випуск Том 19, № 4, 2016 (грудень)
Сторінки 57-61

 

Автори

І. В. Сергієнко, Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України (03187, Україна, м. Київ, пр. Академіка Глушкова, 40)

О. М. Литвин, Українська інженерно-педагогічна академія (61003, Україна, м. Харків, вул. Університетська, 16), e-mail: academ_mail@ukr.net

О. О. Литвин, Українська інженерно-педагогічна академія (61003, Україна, м. Харків, вул. Університетська, 16)

О. В. Ткаченко, Державне підприємство «Запорізьке машинобудівне конструкторське бюро «Прогрес» імені академіка А. Г. Івченко (69068, Україна, м. Запоріжжя, вул. Іванова, 2), e-mail: avt2007@outlook.com

О. Л. Грицай, Державне підприємство «Запорізьке машинобудівне конструкторське бюро «Прогрес» імені академіка А. Г. Івченко (69068, Україна, м. Запоріжжя, вул. Іванова, 2), e-mail: avt2007@outlook.com

 

Анотація

Пропонується метод побудови операторів інтерлінації ермітового типу функцій трьох змінних за допомогою їх слідів та слідів їх похідних на вказаних лініях в циліндричній системі координат. Метод дозволяє відновлювати ці функції у точках між заданою системою замкнутих неперетинних кривих в циліндричній системі координат, зберігаючи автоматично клас диференційовності, якому належить наближувана функція.

 

Ключові слова: інтерлінація функцій, циліндрична система координат, збереження класу диференційовності, сліди функції, сліди похідних, оператор ермітової інтерлінації

 

Література

  1. Литвин, О. Н. Общий метод построения уравнений кривых и поверхностей в неявной форме с помощью интерлинации и интерфлетации функций / О. Н. Литвин, А. В. Ткаченко, О.О. Литвин // Кибернетика и систем. анализ. – 2011. – № 1. – С. 62–67.
  2. Вiдновлення функцiй двох змiнних iз збереженням класу Сr(R2) за допомогою їх слiдiв та слiдiв їх похiдних до фiксованого порядку на заданiй лінії / І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин та ін. // Доп. НАН України. – 2014. – № 2. – С. 50–55. https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.02.050
  3. Ермiтова iнтерлiнацiя функцiй двох змiнних на заданiй системi неперетинних лiнiй iз збереженням класу Сr(R2) / О. М. Литвин, О. О. Литвин, О. В. Ткаченко, О. Л. Грицай // Доп. НАН України. – 2014. – № 7. – С. 53–59. https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.07.053
  4. Інтерлінація функцій трьох змінних на системі неперетинних кривих із збереженням класу диференційовності / І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин та ін. // Доп. НАН України. – 2015. – № 1. – С. 44–50.
  5. Побудова операторів інтерполяції ермітового типу на нерегулярній сітці вузлів, розміщених на довільній системі замкнутих неперетинних ліній в циліндричній системі координат, що належать конструйованій поверхні / І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин та ін. // Доп. НАН України. – 2015. – № 2. – С. 43–49.
  6. Интерлинация эрмитового типа на системе непересекающихся линий. Обзор / И. В. Сергиенко, О. Н. Литвин, О. О. Литвин и др. // Кибернетика и систем. анализ. – 2015. – Т. 51, № 2. – С. 1–12.
  7. Литвин, О. М. Одна теорема про ізогеометричні властивості операторів інтерлінації функцій 2-х змінних / О. М. Литвин, О. В. Ткаченко, О. О. Литвин // Вісн. Нац. техн. ун-ту «Харківський політехнічний інститут». – Харків: НТУ «ХПІ». – 2011. – № 42. – С. 107–109.

 

Надійшла до редакції 05 жовтня 2016 р.