Розв’язання контактної задачі для площини, яка ослаблена щілиною змінної ширини, в неоднорідному напруженому полі

Автор

Ш. Г. Гасанов, Азербайджанський технічний університет (AZ 1073, Азербайджан, м. Баку, пр. Г. Джавида, 25), e-mail: hssh3883@gmail.com

Анотація

Математично описано часткове закриття щілини змінної ширини в неоднорідному напруженому полі. Досліджується виникнення декількох ділянок контакту берегів щілини. Вважається, що на площадці контакту частково виникає зчеплення берегів, частково – їх проковзування. Задача про рівновагу щілини зводиться до задачі лінійного спряження аналітичних функцій. Знайдені контактні напруження та границі контакту.

Ключові слова: ізотропна площина в неоднорідному полі напружень, щілина змінної ширини, контактні зони, контактні напруження

Література

1. Мир-Салим-заде М. В. Моделирование частичного закрытия трещины в изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров / М. В. Мир-Cалим-заде // Мат. моделирование. – 2007. – Т. 19, № 3. – С. 105–115.
2. Мирсалимов В. М. Моделирование частичного закрытия трещин в среде с пустотами / В. М. Мирсалимов // Мат. моделирование. – 2008. – Т. 20, № 2. – С. 32–42.
3. Гасанов Ш. Г. Продольная трещина с частично контактирующими берегами в сечении дорожного покрытия / Ш. Г. Гасанов // Строит. механика инженер. конструкций и сооружений. – 2009. – № 2. – С. 29–35.
4. Мирсалимов В. М. Торможение когезионной трещины локальным изменением толщины пластины / В. М. Мирсалимов, Р. У. Оруджева // Вестн. Чуваш. пед. ун-та. им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. – 2009. – № 1(6). – С. 142–149.
5. Мирсалимов В. М. Моделирование закрытия трещины со связями между берегами во втулке контактной пары / В. М. Мирсалимов // Механика твердого тела. – 2009. – № 2. – С. 78–92.
6. Мирсалимов В. М. Контактное разрушение втулки при наличии трещин вблизи поверхности трения / В. М. Мирсалимов // Пробл. машиностроения и надежности машин. – 2009. – Т. 38, № 6. – С. 41–51.
7. Мир-Салим-заде М. В. Моделирование частичного закрытия трещин в перфорированной изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров / М. В. Мир-Салим-заде // Прикл. механика и техн. физика. – 2010. – Т. 51, № 2. – С. 148–159.
8. Мирсалимов В. М. Торможение роста когезионной трещины малыми выточками / В. М. Мирсалимов, Р. У. Оруджева // Деформация и разрушение материалов. – 2010. – № 7. – С. 24–30.
9. Мирсалимов В. М. О частичном закрытии трещиновидной полости в горящем твердом топливе / В. М. Мирсалимов, Б. Э. Рустамов // Деформация и разрушение материалов. – 2010. – № 12. – С. 23–27.
10. Гасанов Ш. Г. Моделирование напряженно-деформированного состояния дорожного покрытия при наличии малых трещин с взаимодействующими берегами / Ш. Г. Гасанов // Вестн. Чуваш. пед. ун-та. им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. – 2010. – № 1(7). – С.25–30.
11. Мирсалимов В. М. Моделирование частичного закрытия трещиновидных полостей в горящем твердом топливе при действии объемных сил / В. М. Мирсалимов, Б. Э. Рустамов // Изв. Саратов. ун-та. Нов. серия. Математика. Механика, Информатика. – 2011. – Т. 11, вып. 1. – С. 70–77.
12. Мирсалимов В. М. Частичное закрытие трещины в перфорированном тепловыделяющем массиве / В. М. Мирсалимов, А. Р. Вагари // Физико-хим. механика материалов. – 2011. – Т. 46, № 6. – С. 39–44.
13. Гасанов Ш. Г. Когезионная трещина с частично контактирующими берегами в сечении дорожного покрытия / Ш. Г. Гасанов // Механика машин, механизмов и материалов. – 2012. – № 2(19). – С. 58–64.
14. Мирсалимов В. М. Моделирование частичного закрытия трещиновидной полости в изотропной среде / В. М. Мирсалимов, Б. Э. Рустамов // Пробл. машиностроения и надежности машин. – 2012. – Т. 41, № 5. – С. 58–65.
15. Мирсалимов В. М. Моделирование частичного закрытия трещиновидной полости со связями между берегами в изотропной среде / В. М. Мирсалимов, Б. Э. Рустамов // Прикл. механика и техн. физика. – 2013. – Т. 54, № 6. – С. 181–190.
16. Мирсалимов В. М. Частичное закрытие трещиновидной полости в изотропной среде / В. М. Мирсалимов // Деформация и разрушение материалов. – 2013. – № 1. – С. 16–20.
17. Мир-Салим-заде М. В. Контактная задача для стрингерной пластины, ослабленной щелью переменной ширины / М. В. Мир-Салим-заде // Фундамент. и прикл. проблемы техники и технологии. – 2014. – № 2(304). – C. 23–29.
18. Мирсалимов В. М. Точное решение контактной задачи о частичном взаимодействии берегов щели переменной ширины при действии температурного поля / В. М. Мирсалимов, А. Б. Мустафаев // Пробл. машиностроения. – 2014. – Т. 17, № 3. – С. 33–37.
19. Мирсалимов В. М. Частичное контактирование берегов криволинейной трещины в листовом элементе под действием локального теплового поля / В. М. Мирсалимов, А. Б. Мустафаев // Вестн. Чуваш. пед. ун-та  им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. – 2014. – № 1(19). – С. 37–51.
20. Elastic–plastic analysis of interaction between an interface and crack in bi-materials / M.Belhouari, A. Amiri, A. Mehidi, K. Madani, B. Bel Abbes Bachir // Int. J. Damage Mech. – 2014. – Vol. 23. – P. 299–326. https://doi.org/10.1177/1056789513493646
21. Мустафаев А. Б. Взаимодействие берегов щели переменной ширины при изгибе полосы (балки) под воздействием температурного поля / А. Б. Мустафаев // Механика машин, механизмов и материалов. – 2014. – № 3(28). – С. 30–36.
22. Мустафаев А. Б. Торможение роста криволинейной трещины с концевыми пластическими зонами с помощью наведенного теплового поля напряжений / А. Б. Мустафаев // Фундамент. и прикл. проблемы. техники и технологии. – 2015. – № 3(311). – С. 15–21.
23. Мирсалимов В. М. Решение задачи о частичном контактировании берегов щели переменной ширины под действием температурного поля / В. М. Мирсалимов, А. Б. Мустафаев // Физико-хим. механика материалов. – 2015. – Т. 51, № 1. – С. 86–92.
24. Mirsalimov M. A contact problem on partial interaction of faces of a variable thickness slot under the influence of temperature field / V. M. Mirsalimov, A. B. Mustafayev // Mechanika. – 2015. – Vol. 21. – P. 19–22. https://doi.org/10.5755/j01.mech.21.1.10132
25. Мир-Салим-заде М. В. Периодическая контактная задача для стрингерной пластины / М. В. Мир-Салим-заде // Тяжелое машиностроение. – 2015. – № 6. – C. 37–42.
26. Мир-Салим-заде М. В. Закрытие щели, исходящей из контура кругового отверстия в стрингерной пластине / М. В. Мир-Салим-заде // Вестн. Чуваш. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. – 2016. – № 1(27). – C. 78–89.
27. Mirsalimov V. M. Simulation of partial closure of a variable width slot with interfacial bonds in end zones in an isotropic medium / V. M. Mirsalimov // Int. J. Damage Mech. – 2016. – Vol. 25. – P. 266–279. https://doi.org/10.1177/1056789515585178
28. Мир-Салим-заде М. В. Частичный контакт берегов щели переменной ширины в подкрепленной стрингерами пластине / М. В. Мир-Салим-заде // Физико-хим. механика материалов. – 2016. – Т. 52, № 3. – С. 29-34.
29. Мирсалимов В. М. Закрытие криволинейной трещины в листовом элементе под действием температурного поля / В. М. Мирсалимов, А. Б. Мустафаев // Пробл. машиностроения. – 2016. – Т. 19, № 4. – С. 36–43. https://doi.org/10.15407/pmach2016.04.036
30. Мирсалимов В. М. Контактная задача о взаимодействии берегов щели переменной ширины с концевыми зонами пластических деформаций / В. М. Мирсалимов // Вестн. Чуваш. пед. ун-та. им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. – 2016. – № 2(28). – С. 23–33.
31. Mirsalimov V. M. Inhibition of a curvilinear bridged crack by induced thermoelastic stress field / V. M. Mirsalimov, A. B. Mustafayev // J. Thermal Stresses. – 2016. – Vol. 39. – P. 1301–1319. https://doi.org/10.1080/01495739.2016.1215742
32. Мустафаев А. Б. Замедление роста щели переменной ширины под действием температурного поля / А. Б. Мустафаев // Прикл. механика и техн. физика. – 2017. – Т. 58, № 1. – С. 168–176.
33. Mirsalimov V. M. A contact problem for a plane weakened by a periodic system of variable width slots / V. M. Mirsalimov // Mathematics and Mechanics Solids. – 2017. – https://doi.org/10.1177/1081286516680863
34. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1966. – 707 с.

Надійшла до редакції 07 квітня 2017 р.