Часткове закриття прямолінійних тріщин зі зв’язками у стрингерній пластині з отвором

Автор

М. В. Мір-Салім-заде, Інститут математики та механіки НАН Азербайджану (Азербайджан, AZ1141, м. Баку, вул. Ф. Агаєва, 9), e-mail: minavar.mirsalimzade@imm.az

Анотація

Досліджується підкріплена стрингерами пружна ізотропна пластина, що має круговий отвір, з якого виходять прямолінійні тріщини зі зв’язками між берегами. Розглянуто випадок часткового закриття тріщин. Для визначення параметрів, що характеризують закриття тріщин, отримано сингулярне інтегральне рівняння, яке за допомогою процедури алгебраізації зведене до скінченної нелінійної алгебраїчної системи. Розв’язуючи алгебраїчну систему методом послідовних наближень, знайдені сили зчеплення в зв’язках, контактні напруження й розмір контактних зон тріщин.

Ключові слова: стрингерна пластина, круговий отвір, сили зчеплення в зв’язках, контакт берегів тріщин, контактні напруження

Література

1. Мирсалимов, В. М. Исследование предельного поля напряжений возле трещин, исходящих из контуров отверстий перфорированной пластины / В. М. Мирсалимов // Прикл. механика и техн. физика. – 1977. – № 2. – С. 147–154.
2. Мирсалимов, В. М. Упруго-пластическое равновесие пластины, ослабленной двоякопериодической системой круглых отверстий и трещинами, выходящими на контуры отверстий / В. М. Мирсалимов // Изв. АН Аз.ССР сер. физ.-техн. и мат. наук. – 1979. – № 2. – С. 118–125.
3. Мирсалимов, В. М. Хрупкое разрушение пластины, ослабленной периодической системой круглых отверстий с выходящими на их контуры трещинами / В. М. Мирсалимов // Прикл. механика. – 1980. – Т. 16, № 11. – С. 118–125.
4. Mir-Salim-zadeh, M. V. Fracture of an elastic rib reinforced plate weakened by a circular cracked hole / M. V. Mir-Salim-zadeh // Int. J. of Fracture. – 2003. – Vol. 122, No. 1-2. – P. L113–L117.
5. Yan Xiangqiao. Cracks emanating from circular hole or square hole in rectangular plate in tension / Xiangqiao Yan // Eng. Fracture Mech. – 2006. – Vol. 73, iss. 12. – P. 1743–1754. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2006.02.003
6. Мир-Салим-заде, М. В. Моделирование зарождения трещины в подкрепленной пластине с круговым отверстием / М. В. Мир-Салим-заде // Деформация и разрушение материалов. – 2007. – № 8. – С. 40–47.
7. Мир-Салим-заде, М. В. Предельное равновесие пластины с регулярной системой стрингеров и исходящими из кругового отверстия трещинами / М. В. Мир-Салим-заде // Пробл. машиностроения и надежности машин. – 2008. – № 4. – С. 44–51.
8. Мирсалимов, В. М. Предельное равновесие тепловыделяющей среды с периодической системой отверстий и прямолинейных трещин / В. М. Мирсалимов, Э. Г. Шахбандаев // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2008. – № 1 (4). – С. 98–107.
9. Shahbandaev,  E. G. On partial closing of cracks in heat-releasing medium weakened by a periodic system of circular holes / E. G. Shahbandaev // Proc. of IMM of NAS of Azerbaijan. – 2008. – Vol. XXIX, Iss. XXXVII. – P. 215–224.
10. Chen, Y. Z. A semi-analytic solution for multiple curved cracks emanating from circular hole using singular integral equation / Y. Z. Chen, X. Y. Lin, Z. X. Wang // Appl. Mathematics and Computation. – 2009. – Vol. 213, iss. 2. – P. 389–404. https://doi.org/10.1016/j.amc.2009.03.021
11. Мир-Салим-заде, М. В. Упругопластическое разрушение перфорированной стрингерной пластины / М. В. Мир-Салим-заде // Пробл. машиностроения и надежности машин. – 2012. – № 3. – С. 41–47.
12. Мирсалимов, В. М. Зарождение трещин при однородном изгибе изотропной пластины, ослабленной периодической системой круговых отверстий / В. М. Мирсалимов, Р. А. Искендеров // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2013. – № 1 (15). – С. 145–152.
13. Гасанов, Ф. Ф. Моделирование зарождения трещин сдвига в теле, ослабленном периодической системой круглых отверстий / Ф. Ф. Гасанов // Пробл. машиностроения. – 2013. – Т. 16, № 3. – С. 29–37.
14. Mirsalimov, V. M. Cracking in heat-releasing perforated material / V. M. Mirsalimov // Acta Mechanica. – 2017. – Vol. 228, iss. 1. – P. 201–214. https://doi.org/10.1007/s00707-016-1711-5
15. Мирсалимов, В. М. Некоторые задачи конструкционного торможения трещин / В. М. Мирсалимов // Физ.-хим. механика материалов. – 1986. – Т. 22, – № 1. – С. 84–88.
16. Savruk, M. P. Reinforcement of a thin cracked plate by a system of parallel stringers / M. P. Savruk, V. S. Kravets // Materials Sci. – 1995. – Vol. 30, iss. 1. – P. 95–104. https://doi.org/10.1007/BF00559023
17. Мир-Салим-заде, М. В. Моделирование частичного закрытия трещин в перфо­рированной изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров / М. В. Мир-Салим-заде // Прикл. механика и техн. физика. – 2010. – Т. 51, № 2. – С. 148–159.
18. Мир-Салим-заде, М. В. Контактная задача для стрингерной пластины, ослабленной щелью переменной ширины / М. В. Мир-Салим-заде // Фундамент. и прик. пробл. техники и технологии. – 2014. – № 2 (304). – С. 23–29.
19. Мир-Салим-заде, М. В. Закрытие трещины, исходящей из контура кругового отвер­стия в стрингерной пластине / М. В. Мир-Салим-заде // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2016. – № 1 (27). – C. 78–89.
20. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1966. – 707 с.
21. Панасюк, В. В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А. П. Дацышин – Киев: Наук. думка, 1976. – 443 с.
22. Мирсалимов, В. М. Неодномерные упругопластические задачи / В. М. Мирсалимов – М.: Наука, 1987. – 256 с.

Надійшла до редакції 11 травня 2017 р.