R-функції та шевронні поверхні в машинобудуванні

Автори

Т. І. Шейко, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: sheyko@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0003-3295-5998

К. В. Максименко-Шейко, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: m-sh@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-7064-2442

Ю. С. Літвінова, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: litjuli56@gmail.com

Д. О. Лісін, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків, майдан Свободи, 4), ORCID: 0000-0002-6718-7389

Анотація

На основі теорії R-функцій розроблено методики і побудовано рівняння різноманітних оребрень теплопередаючих поверхонь, в тому числі шевронних. Оребрення ТВЕлів не тільки збільшує поверхню теплообміну, але й чинить великий вплив на гідродинаміку потоку, а тим самим і на коефіцієнт тепловіддачі. Отримані рівняння поверхонь було реалізовано на 3D-принтері. Шевронні передачі вирішують проблему осьової сили, однак через складність і високу вартість виготовлення їх застосовують рідше. Технологія 3D-друку дозволяє знизити собівартість і трудомісткість виготовлення продукції, у тому числі шевронних коліс. Аналітичний запис проектованих об’єктів дає можливість використовувати буквені геометричні параметри, складні суперпозиції функцій, що, в свою чергу, дозволяє оперативно змінювати їх конструктивні елементи. Властивість додатності побудованих функцій у внутрішніх точках об’єкта є зручною для реалізації 3D-друку.

Ключові слова: R-функції, математична модель, оребрення теплопередаючих поверхонь, шеврон.

Література

1. Петухов, Б. С. Теплообмен в ядерных энергетических установках / Б. С. Петухов Л. Г. Генин, С. А. Ковалев. – М.: Атомиздат, 1974. – 367 с.
2. Андреев, П. А. Теплообменные аппараты ядерных энергетических установок / П.А. Андреев. – Л.: Судостроение, 1969. – 255 с.
3. Антуфьев, В. М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева / В.М. Антуфьев. – М.: Энергия, 1966. – 310 с.
4. Requicha, A. A. G. Representations for Rigid Solids: Theory, Methods, and Systems / A. G. Requicha // Computing Surveys. – 1980. – Vol. 12, № 4. – P. 437–464.  https://doi.org/10.1145/356827.356833
5. Requicha, A. A. G. Solid Modeling: A Historical Summary and Contemporary Assessment / A. A. G. Requicha, H. B. Voelcker // IEEE Computer Graphics and Appl. – 1982. – Vol. 2, Iss. 2. – P. 9–24. https://doi.org/10.1109/MCG.1982.1674149
6. Requicha, A. A. G. Solid Modeling: Current Status and Research Directions / A. A. G.Requicha, H. B. Voelcker // IEEE Computer Graphics and Appl. – 1983. – Vol. 3, Iss. 7. – P. 25–37. https://doi.org/10.1109/MCG.1983.263271
7. Рвачев, В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения / В. Л. Рвачев. – Киев: Наук. думка, 1982. – 552 с.
8. Максименко-Шейко, К. В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей / К. В. Максименко-Шейко. – Харьков: ИПМаш НАН Украины, 2009. – 306 с.
9. Лісін, Д. О. Комп’ютерна програма «Система візуалізації та побудови сітки на поверхні геометричних об’єктів, які описані за допомогою математичних засобів теорії R-функцій «RFPreview» / Д. О. Лісін. – Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір, 2012. – № 45951.
10. R-функции в компьютерном моделировании дизайна 3D-поверхности автомобиля / Д. А. Лисин, К. В. Максименко-Шейко, А. В. Толок, Т. И. Шейко //Прикл. информатика. – 2011. – № 6(36). – С. 78–85.

Надійшла до редакції 28 березня 2017 р.