Нелінійне деформування двошарової плоскої криволінійної системи

Автори

Н. І. Ободан, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара (49010, Україна, м. Дніпро, пр. Гагаріна, 72), e-mail: kkt_fpm@ukr.net

Н. А. Гук, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара (49010, Україна, м. Дніпро, пр. Гагаріна, 72), e-mail: kkt_fpm@ukr.net

Н. Л. Козакова, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара (49010, Україна, м. Дніпро, пр. Гагаріна, 72), e-mail: kkt_fpm@ukr.net

Анотація

Досліджена нелінійна поведінка двошарової криволінійної системи, що знаходиться під дією розподіленого поверхневого навантаження і збурення у вигляді сили, що прикладена до нижнього шару. Задача формулюється у варіаційній постановці. Здійснений числовий аналіз нелінійного напружено-деформованого стану шарів в залежності від висоти нижнього шару, кута моделі, коефіцієнта тертя і відносної жорсткості шарів. Встановлені можливість і особливості втрати стійкості нижнього шару та усієї системи в цілому, досліджений їх зв’язок з параметрами системи.

Ключові слова: плоска контактна задача, стійкість системи, стійкість шару, відставання шару, тертя

Література

1. Гузь, А. Н. О построении основ механики разрушения материалов при сжатии вдоль трещин (обзор) / А. Н. Гузь // Прикл. механика. – 2014. – Т. 50, № 1. – С. 5– 88.
2. Liu, P. F. A nonlinear cohesive model for mixed-mod delamination of composites laminates / P. F. Lin, M. M. Islam // Composite Structure. – 2013. – Vol. 106. – Р. 47–56. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.05.049
3. Чернякин, С.А. Анализ роста расслоений в композитных конструкциях/ С. А. Чернякин, Ю. В. Скворцов // Вестн. Сиб. гос. aэрокосм. ун-та им. акад. Решетнева. – 2014. – Вып. 4(56). – С. 249–258.
4. Парцевский, В. В. Расслоение в полимерных композитах (обзор) // В. В. Парцевский // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2003. – № 5. – С. 62–94.
5. Akbarov, S. D. Stability Loss and Buckling Delаmination / S. D. Akbarov // Berlin: Springer. – 2012. – 450 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-30290-9
6. Федорова, В. С. Взаимодействие гофрированной металлической трубы с упругой средой посредством трения Кулона / В. С. Федорова, А. Д. Ловцов // Ученые заметки Тихоокеан. гос. ун-та. – 2013. – Т. 4, № 4. – С. 1662–1669.
7. Jun, L. Numerical and experimental analysis of delamination in the T-stiffeer integrated composite structure / L. Jun., X. Y. Lui, Y. Y. Nan, Y. Xuefeng // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2016. – Vol. 23, iss. 10. – P. 1188–1196. https://doi.org/10.1080/15376494.2015.1068399
8. Лукашевич, А. А. О решении контактных задач строительной механики с односторонними связями и трением методом пошагового анализа // А. А. Лукашевич, Л. А. Розин // Инж.-строит. журн. – 2013. – № 1.– С. 75–81. https://doi.org/10.5862/MCE.36.9
9. Slobodyan, B. S. Modeling of Contact Interaction of Periodically Textured Bodies with Regard for Frictional Slip / B. S. Slobodyan, B. A. Lyashenko, N. I. Malanchuk, V. E. Marchuk, R. M. Martynyak //  J. of Math. Sci. – 2016. – Vol. 215, iss. 1. – P. 110–120. https://doi.org/10.1007/s10958-016-2826-x
10. Зернин, M. B. Моделирование контактного взаимодействия с использованием положений механики «контактной псевдосреды» / M. B. Зернин, А. П. Бабин, А. В. Мишин, В. Ю. Бурак // Вестн. Брянск. техн. ун-та. – 2007. – № 4(16). – С. 62–73.
11. Александров, В. М. Механика контактных взаимодействий / В. М. Александров, И. И. Ворович. – М.: Наука, 2001. – 670 с.
12. Новожилов, В. В. Теория упругости / В. В. Новожилов // Л.: Судпромгиз. – 1958. – 374 с.
13. Bathe, K. Numerical method in finite element analysis // К. Bathe, E. L. Wilson. – M.: Наука, 1985. – 648 c.
14. Obodan, N. I. Nonlinear behaviour and stability of thin-walled shells / N. I. Obodan, O. G. Lebedeyev, V. A. Gromov. – N.-Y.: Springer, 2013. – 180 p. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6365-4
15. Динник, А. Н. Устойчивость арок / А. Н. Динник // Л.: ОГИЗ. – 1946. – 127 с.

Надійшла до редакції 25 травня 2017 р.