Рівноміцна форма отвору для гальмування росту тріщини поздовжнього зсуву

Автор

Н. М. Калантарли, Інститут математики та механіки НАН Азербайджану (Азербайджан, AZ1141, м. Баку, вул. Ф. Агаєва, 9), e-mail: nailyak1975@gmail.com

Анотація

Розглянуто задачу про відшукування рівноміцної форми отвору в кінчику тріщини та її вплив на розвиток тріщини. Запропоновано критерій та метод розв’язування задачі з запобігання крихкому руйнуванню тіла, ослабленого тріщиною поздовжнього зсуву. Отримано умову крихкого руйнування.

Ключові слова: плоска контактна задача, стійкість системи, стійкість шару, відставання шару, тертя

Література

1. Финкель В. М. Физические основы торможения разрушения / В. М. Финкель. – М.: Металлургия, 1977. – 360 с.
2. Мирсалимов В. М. Влияние разгружающих отверстий на развитие трещины / В. М. Мирсалимов // Пробл. прочности. – 1971. – Т. 3, № 4. – С. 18–19.
3. Мирсалимов В. М. Об одном способе торможения растущих трещин / В. М. Мирсалимов // Изв. АН Азерб. ССР. Сер. физ.-техн. и мат. наук. – 1972. – № 1. – С. 34–38.
4. Черепанов Г. П. Обратная упругопластическая задача в условиях плоской деформации / Г. П. Черепанов // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. – 1963. – № 2. – С. 57–60.
5. Курши Л. М. Определение форм двухсвязных сечений стержней максимальной крутильной жесткости / Л. М. Куршин, П. Н. Оноприенко // Прикл. математика и механика. – 1976. – Т. 40, вып. 6. – С. 1078–1084.
6. Черепанов Г. П. Обратная задача теории упругости / Г. П. Черепанов // Прикл. математика и механика. – 1974. – Т. 38, вып. 6. – С. 963–979.
7. Мирсалимов В. М. Об оптимальной форме отверстия для перфорированной пластины при изгибе / В. М. Мирсалимов // Прикл. механика и техн. физика. – 1974. – Т. 15, № 6. – С. 133–136.
8. Мирсалимов В. М. Обратная задача теории упругости для анизотропной среды / В. М. Мирсалимов // Прикл. механика и техн. физика. – 1975. – Т. 16, № 4. – С. 190–193.
9. Баничук Н. В. Условия оптимальности в задаче отыскания форм отверстий в упругих телах / Н. В. Баничук // Прикл. математика и механика. – 1977. – Т. 41, вып. 5. – С. 920–925.
10. Баничук Н. В. Оптимизация форм упругих тел / Н. В. Баничук. – М.: Наука, 1980. – 256 с.
11. Мирсалимов В. М. Обратная двоякопериодическая задача термоупругости / В. М. Мирсалимов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1977. – Т. 12, № 4. – С. 147–154.
12. Vigdergauz S. B. Integral equations of the inverse problem of the theory of elasticity / S. B. Vigdergauz // J. Appl. Math. Mech. – 1976. – Vol. 40, issue 3. – P. 518–522. https://doi.org/10.1016/0021-8928(76)90046-0
13. Wheeler L. T. On the role of constant-stress surfaces in the problem of minimizing elastic stress concentration / L. T. Wheeler // Int. J. of Solids and Structures. – 1976. – Vol. 12, issue 11. – P. 779–789. https://doi.org/10.1016/0020-7683(76)90042-1
14. Vigdergauz S. B. On a case of the inverse problem of two-dimensional theory of elasticity / S. B. Vigdergauz // Appl. Math. and Mech. – 1977. – Vol. 41, issue 5. – P. 902–908. https://doi.org/10.1016/0021-8928(77)90176-9
15. Мирсалимов В. М. Равнопрочная выработка в горном массиве / В. М. Мирсалимов // Физико-техн. проблемы разработки полезных ископаемых. – 1979. – Т. 15, № 4. – С. 24–28.
16. Wheeler L. T. On optimum profiles for the minimization of elastic stress concentration / L. T. Wheeler // ZAMM. – 1978. – Vol. 58, issue 6. – P. 235–236.
17. Wheeler L. T. Stress minimum forms for elastic solids / L. T. Wheeler // ASME.  Appl. Mech. Rev. – 1992. – Vol. 45, issue 1. – P. 1–12. https://doi.org/10.1115/1.3119743
18. Сherepanov G. P. Optimum shapes of elastic solids with infinite branches / G. P. Сherepanov // J. Appl. Mech. ASME. – 1995. – Vol. 62, issue 2. – P. 419–422. https://doi.org/10.1115/1.2895947
19. Savruk M. P. Application of the method of singular integral equations to the determination of the contours of equis- trong holes in plates / M. P. Savruk, V. S. Kravets // Materials Sci. – 2002. – Vol. 38, issue 1. – P. 34–46. https://doi.org/10.1023/A:1020116613794
20. Мир-Салим-заде М. В. Определение формы равнопрочного отверстия в изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров / М. В. Мир-Салим-заде // Материалы, технологии, инструменты. – 2007. – Т. 12, № 4. – С. 10–14.
21. Сherepanov G. P. Optimum shapes of elastic bodies: equistrong wings of aircrafts and equistrong underground tun- nels // Физ. мезомеханика. – 2015. – Т. 18, № 5. – С. 114–123. https://doi.org/10.1134/S1029959915040116
22. Мирсалимов В. М. Разрушение упругих и упругопластических тел с трещинами / В. М. Мирсалимов. – Баку: Элм, 1984. – 124 с.
23. Баренблатт Г. И. О хрупких трещинах продольного сдвига / Г. И. Баренблатт, Г. П. Черепанов // Прикл. математика и механика. – 1961. – Т. 25, вып. 6. – C. 1110–1119.

Надійшла до редакції 19 жовтня 2017 р.