Перша основна задача теорії пружності в просторі з N паралельними круговими циліндричними порожнинами

DOI https://doi.org/10.15407/pmach2017.04.045
Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Випуск Том 20, № 4, 2017 (грудень)
Сторінки 45-52

 

Автор

В. Ю. Мірошніков, Харківський національний університет будівництва та архітектури (61002, Україна, Харків, вул. Сумська, 40), e-mail: mivi30166@gmail.com, ORCID: 0000-0002-9491-0181

 

Анотація

Наведено розв’язок тривимірної задачі теорії пружності, коли на межах паралельних циліндричних порожнин в пружному просторі задані напруження. Розв’язок системи рівнянь Ламе отримано узагальненим методом Фур’є в циліндричних координатах, пов’язаних з циліндрами. Нескінченні системи лінійних алгебраїчних рівнянь, до яких зведена проблема, розв’язуються методом усічення. В результаті були знайдені переміщення та напруження в пружному тілі. Числові результати зведені для випадку двох циліндрів.

 

Ключові слова: циліндричні порожнини в просторі, рівняння Ламе, узагальнений метод Фур’є

 

Література

  1. Лурье А. И. Пространственные задачи теории упругости / А. И. Лурье. – М.: Гостехиздат, 1955. – 492 с.
  2. Подильчук Ю. Н. Трехмерные задачи теории упругости / Ю. Н. Подильчук. – Киев: Наук.думка, 1979. – 240 с.
  3. Соляник-Краса К. В. Осесимметричная задача теории упругости / К. В. Соляник-Краса. – М.: Стройиздат, 1987. – 336 с.
  4. Васильев В. З. Осесимметричная деформация упругого изотропного пространства с бесконечной цилиндрической выемкой / В. З. Васильев // Механика твердого тела. – 1968. – Т. 5. – С. 124–129.
  5. Николаев А. Г. Распределение напряжений в цилиндрическом образце материала с двумя параллельными цилиндрическими полостями / А. Г. Николаев, Е. А. Танчик // Вопр. проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. – 2013. – Вып. 4. – С. 40–49.
  6. Перепелица В. Г. Методика аналитических исследований распределения напряжений в забоях разных форм при проведении горных выработок / В. Г. Перепелица, Л. Д. Шматовский, А. Н. Коломиец // Геотехн. механика. – 2008. – № 78. – С. 1–33.
  7. Николаев А. Г. Обобщенный метод Фурье в пространственных задачах теории упругости / А. Г. Николаев, В. С. Проценко. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», 2011. – 344 с.
  8. Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий / Г. Н. Савин. – Киев: Наук. думка, 1968. – 891 с.

 

Надійшла до редакції 31 серпня 2017 р.