ОСНОВНИЙ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ДВОХОПОРНИХ БАГАТОШАРОВИХ БАЛОК ПІД ДІЄЮ ЗОСЕРЕДЖЕНОГО НАВАНТАЖЕННЯ. ЧАСТИНА 2. РЕАЛІЗАЦІЯ МОДЕЛІ ТА РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ

Автори

С. Б. Ковальчук, Полтавська державна аграрна академія (36003, Україна, м. Полтава, вул. Сковороди, 1/3), e-mail: stanislav.kovalchuk@pdaa.edu.ua , ORCID: 0000-0003-4550-431X

О. В. Горик, Полтавська державна аграрна академія (36003, Україна, м. Полтава, вул. Сковороди, 1/3), ORCID: 0000-0002-2804-5580

Анотація

Розвиток технологій композитів сприяє їх широкому впровадженню в практику проектування сучасних конструкцій різного призначення. Достовірне прогнозування напружено-деформованого стану композитних елементів є однією з умов створення надійних конструкцій з оптимальними параметрами. Аналітичні теорії визначення напружено-деформованого стану багатошарових стрижнів (брусів, балок) значно поступаються у розвитку теоріям для композитних плит і оболонок, хоча стрижневі елементи конструкцій є найпоширенішими. Метою даної роботи є побудова аналітичної моделі вигину двохопорних багатошарових балок під дією зосередженого навантаження на основі отриманого раніше розв’язку теорії пружності для багатошарової консолі. У другій частині статті наведені приклади реалізації моделі згину двохопорних багатошарових балок під дією зосередженого навантаження, побудованої у першій частині статті. Із використанням моделі отримано розв’язки задач згину багатошарових балок з різними способами закріплення їх крайніх перерізів. Отримані співвідношення апробовані на тестових задачах визначення прогинів однорідних композитних двохопорних балок з різними комбінаціями закріплень, а також під час визначення напружень і переміщень чотиришарової балки з жорстким і шарнірним закріпленням торців. Отримані результати мають незначну розбіжність з результатами моделювання методом скінченних елементів і розрахунку по ітераційній моделі згину композитних брусів, навіть для відносно коротких балок. Крім того, показано, що нехтування зсувною піддатливістю матеріалів шарів призводить до великих похибок під час визначення прогинів, а у разі статично невизначених балок – також реактивних зусиль і напружень. Застосований під час побудови моделі підхід можна розширити на випадок балок з будь-якою кількістю зосереджених сил і проміжних опор та для розрахунку багатошарових балок з різними жорсткостями розрахункових ділянок.

Ключові слова: багатошарова балка, ортотропний шар, зосереджене навантаження, напруження, переміщення.

Література

1. Альтенбах Х. Основные направления теории многослойных тонкостенных конструкций. Обзор. Механика композит. материалов. 1998. № 3. С. 333–348.
2. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1987. 360 c.
3. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 374 с.
4. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
5. Григолюк Э. И., Селезов И. Т. Неклассическая теория колебаний стержней, пластин и оболочек. Итоги науки и техники. М.: Наука, 1972. Т. 5. 271 с.
6. Гузь А. Н., Григоренко Я. М., Ванин Г. А., Бабич И. Ю. Механика элементов конструкций: В 3 т. Т. 2: Механика композитных материалов и элементов конструкций. Киев: Наук. думка, 1983. 484 с.
7. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. 572 с.
8. Рассказов А. О., Соколовская И. И., Шульга Н. А. Теория и расчет слоистых ортотропных пластин и оболочек. Киев: Вища шк., 1987. 200 с.
9. Пискунов В. Г. Итерационная аналитическая теория в механике слоистых композитных систем. Механика композит. материалов. 2003. Т. 39. № 1. С. 2–24.
10. Горик О. В., Піскунов В. Г., Чередніков В. М. Механіка деформування композитних брусів. Полтава; Київ: АСМІ, 2008. 402 с.
11. Goryk A. V. Modeling transverse compression of cylindrical bodies in bending. Appl. Mech. 2001. Vol. 37. Iss. 9. P. 1210–1221.
12. Goryk A. V., Koval’chuk S. B. Elasticity theory solution of the problem on plane bending of a narrow layered cantilever bar by loads at its end. Composite Materials. 2018. Vol. 54. Iss. 2. P. 179–190.
13. Goryk A. V., Koval’chuk S. B. Solution of a transverse plane bending problem of a laminated cantilever beam under the action of a normal uniform load. Strength of Materials. 2018. Vol. 50. Iss. 3. P. 406–418.
14. Kovalchuk S. B., Gorik A. V. Major stress-strain state of double support multilayer beams under concentrated load. Part Model construction. J. Mech. Eng. 2018. Vol. 21. Iss. 4. P. 30–36.

Надійшла до редакції 26 вересня 2018 р.