Математичне моделювання поверхні макета космічного корабля типу «Союз-Аполлон» за допомогою базового інструментарію R-функцій для реалізації на 3D-принтері

Автори

Т. І. Шейко, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: sheyko@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0003-3295-5998

К. В. Максименко-Шейко, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків, майдан Свободи, 4), e-mail: m-sh@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-7064-2442

А. І. Морозова, Харківський національний університет радіоелектроніки (61166, Україна, м. Харків, пр. Науки, 14), ORCID: 0000-0002-7082-4115

Анотація

Створення математичних моделей об’єктів для 3D-друку становить значний інтерес, який пов’язаний з активним впровадженням 3D-друку в різні галузі промисловості. Переваги використання сучасних 3D-принтерів: зниження собівартості виготовлення продукції і скорочення термінів її появи на ринку, моделювання об’єктів будь-якої форми і складності, швидкість і висока точність виготовлення, можливість використання різних матеріалів. Одним з методів вирішення проблеми створення математичної та комп’ютерної моделі проектованого об’єкта є застосування теорії R-функцій, яка дозволяє описувати геометричні об’єкти складної форми єдиним аналітичним виразом. Використання буквених параметрів під час задання геометричної інформації в аналітичному вигляді дозволяє оперативно змінювати розміри і форму проектованих об’єктів, що допомагає скоротити витрати часу під час побудови розрахункових моделей. Запропонований метод може істотно скоротити трудомісткість робіт в CAD-системах в тих випадках, коли потрібно переглянути велику кількість варіантів конструкції в пошуках оптимального рішення. Це може зумовити значний ефект щодо зниження трудомісткості під час побудови розрахункових моделей для визначення аерогазодинамічних і міцнісних характеристик. Визначення характеристик також часто пов’язано з необхідністю врахування зміни форми літального апарата. Це призводить до того, що визначення аеродинамічних характеристик тільки за рахунок необхідності побудови великого числа розрахункових моделей для врахування цього фактора збільшує тривалість робіт на місяці. За параметричного задання зміна розрахункових областей проводиться практично миттєво. У роботі на основі базового інструментарію теорії R-функцій і циліндричних, сферичних, еліпсоїдальних, конусоїдальних опорних функцій побудовано багатопараметричне рівняння поверхні макета космічного корабля типу «Союз-Аполлон». Ряд опорних функцій був нормалізований за загальною формулою, що дало можливість проілюструвати новий підхід до побудови тривимірних рівнянь поверхонь заданої товщини.

Ключові слова: R-функції, буквені параметри, стандартні примітиви, макет космічного корабля «Союз-Аполлон».

Література

1. 3D-принтер будет “печатать” детали прямо в космосе. Nano News Net: Official site, 2020. URL: http://www.nanonewsnet.ru/news/2011/3d-printer-budet-pechatat-detali-pryamo-v-kosmose.
2. Sheyko T., Maksymenko-Sheyko K., Sirenko V., Morozova A., Petrova R. Analytical identification of the unmanned aerial vehicles’ surfaces for the implementation at a 3D printer. Eastern-European J. Enterprise Techn. 2019. Vol. 1. No. 2 (97). P. 48–56. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.155548.
3. Шейко Т. И., Максименко-Шейко К. В., Толок А. В., Морозова А. И. Математическое и компьютерное моделирование аэрокосмических объектов для реализации технологии 3D-печати. Информ. технологии в проектировании и пр-ве. 2019. № 2 (174). С. 16–20.
4. Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наук. думка, 1982. 552 с.
5. Rvachev V. L., Sheiko T. I. R-functions in boundary value problems in mechanics. Appl. Mech. Reviews. 1995. Vol. 48. No. 4. P. 151–188. https://doi.org/10.1115/1.3005099.
6. Максименко-Шейко К. В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей. Харьков: ИПМаш НАН Украины, 2009. 306 с.

Надійшла до редакції 11 травня 2020 р.