Вплив сіткового розділення на 3D RANS моделювання течій у проточних частинах турбомашин

Автори

С. В. Єршов, самозайнятий дослідник (Оулу, Фінляндія), e-mail: sergiy.v.yershov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-2937-1337

В. А. Яковлєв, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: yava@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-6174-3022

Анотація

Розглядається вплив ступеня подрібнення різницевої сітки на результати розрахунку тривимірних течій в’язкого газу в проточних частинах турбомашин при використанні моделей течії RANS і чисельних методів другого порядку. Виконано розрахунки течій для ряду турбінних та компресорних решіток на послідовно подрібнюваних сітках. Використовувалися сітки типу H з наближеною ортогоналізацією комірок в примежовому шарі. Розрахунки проводилися за допомогою CFD розв’язувача F з використанням неявної ENO схеми другого порядку, локального кроку за часом і спрощеного багатосіткового алгоритму. При розрахунку течії на дрібних сітках застосовувалися: засоби прискорення збіжності, реалізовані в розв’язувачі; усічення розрахункової області з подальшим поширенням результатів на основі властивості симетрії; розбиття розрахункової області на частини і розпаралелювання обчислень. Проведено зіставлення отриманих результатів як за якісним розділенням складної структури тривимірних потоків, так і за кількісною оцінкою втрат. Сіткова збіжність оцінювалася двома способами. У першому візуально порівнювалися характерні двовимірні розподіли параметрів, отримані на різних сітках. Метою таких порівнянь було оцінити достатній ступінь розв’язку як загальної структури течії в решітках, так і її особливостей, а саме, стрибків ущільнення, контактних розривів, відривних зон, слідів та ін. Другий спосіб оцінки ґрунтується на індексі сіткової збіжності (GCI). GCI може бути визначений не тільки для інтегральних характеристик течії, таких, як втрати, сили і т. д., але і для тривимірних полів газодинамічних параметрів, зокрема розглядався GCI, розрахований за тривимірним полем щільності. Зроблено висновок, що для наукових досліджень, які вимагають високої точності розрахунків і деталізації структури тривимірної течії, потрібні дуже дрібні різницеві сітки, з кількістю комірок від 10⁶ до 10⁸ в одному міжлопатковому каналі, в той час як для інженерних розрахунків, при виконанні деяких умов, досить сіток з кількістю комірок менше 1 млн в одному міжлопатковому каналі.

Ключові слова: решітки турбомашин, CFD, 3D RANS моделювання, в’язка стискальна течія, індекс сіткової збіжності, втрати кінетичної енергії.

Повний текст: завантажити PDF

Література

1. Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows: The fundamentals of computational fluid dynamics. Elsevier, Butterworth-Heinemann, 2007. 680 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-7506-6594-0.X5037-1.
2. ERCOFTAC: офіційний веб-сайт, 2020. URL: https://www.ercoftac.org.
3. CFD Online: офіційний веб-сайт, 2020. URL: https://www.cfd-online.com.
4. Rautaheimo P., Salminen E., Siikonen T. Numerical simulation of the flow in the NASA low-speed centrifugal compressor. Intern. J. Turbo and Jet Engines. 2003. Vol. 20. Iss. 2. P. 155–170. https://doi.org/10.1515/TJJ.2003.20.2.155.
5. Diskin B., Thomas J., Rumsey C. L., Schwoeppe A. Grid convergence for turbulent flows (Invited). Proceeding of the 53rd AIAA Aerospace Sci. Meeting, Kissimmee, Florida, USA. AIAA. 2015. Paper 2015-1746. 50 p. https://doi.org/10.2514/6.2015–1746.
6. Gerolymos G. A., Tsanga G., Vallet I. Near-wall k-e computation of transonic turbomachinery flows with tip clearance. AIAA J. 1998. Vol. 36. No. 10. P. 1769–1777. https://doi.org/10.2514/2.275.
7. Duchaine F., Maheu N., Moureau V., Balarac G., Moreau S. Large-eddy simulation and conjugate heat transfer around a low-mach turbine blade. J. Turbomachinery. 2014. Vol. 136. Iss. 5. P. 051015-051025. https://doi.org/10.1115/1.4025165.
8. Приходько А. А., Полевой О. Б. К расчету пространственных турбулентных отрывных течений. Аэрогидродинамика: проблемы и перспективы. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т». 2004. С. 73–87.
9. Su X., Yamamoto S., Yuan X. On the accurate prediction of tip vortex: Effect of numerical schemes. Proc. ASME Turbo Expo 2013: Turbine Tech. Conf. and Exposition, San Antonio, TX, USA. ASME. 2013. Paper GT2013-94660. 15 p. https://doi.org/10.1115/GT2013-94660.
10. Roache P. J. Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies. J. Fluids Eng. 1994. Vol. 116. Iss. 3. P. 405–413. https://doi.org/10.1115/1.2910291.
11. Roache P. J. Quantification of uncertainty in computational fluid dynamics. Annual Review Fluid Mech. 1997. Vol. 29. P. 123–160. https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.29.1.123.
12. Hemez F. M., Tippetts T. B. Successes and failures of verifying the convergence of discrete solutions. IMAC-XXV: Proс. Conf. & Exposition on Structural Dynamics, Orlando, Florida, USA, 2007. P. 1686–1698.
13. Ершов С. В., Яковлев В. А. О выборе степени измельчения сетки при расчетах трехмерных течений вязкого газа в турбомашинах. Вестн. двигателестроения. 2015. № 2. С. 171–177.
14. Menter F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA J. 1994. Vol. 32. No. 8. P. 1598–1605. https://doi.org/10.2514/3.12149.
15. Yershov S., Yakovlev V., Derevyanko A., Gryzun M., Kozyrets D. (2012). The development of new CFD solver for 3D turbomachinery flow computations. Cieplne Maszyny Przepływowe. Turbomachinery. Politechnika Łódzka, Łódź, Poland. No. 141. P. 15–24.
16. Ершов С. В. Развитие комплекса программ для расчета трехмерных течений вязкого газа. Авиац.-косм. техника и технология. 2012. № 5 (92). С. 89–94.
17. Ершов С. В. Квазимонотонная ENO схема повышенной точности для интегрирования уравнений Эйлера и Навье-Стокса. Мат. моделирование. 1994. Т. 6. № 11. C. 63–75.
18. Гризун М. Н., Ершов С. В. Численное моделирование многомерных сжимаемых течений с помощью метода Ньютона. Вест. НТУ «ХПИ», Сер.: Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование. 2013. № 13. С. 38–46.
19. Frink N. T. Assessment of an unstructured-grid method for predicting 3-D turbulent viscous flows. Proc. AIAA 34th Aerospace Sci. Meeting and Exhibit, Reno, NV, USA. AIAA. 1996. Paper 96‑0292. 12 p. https://doi.org/10.2514/6.1996-292.
20. Yershov S., Derevyanko A., Yakovlev V., Gryzun M. Influence of laminar-turbulent transition on 3D flow pattern in subsonic turbine cascade. Proc. 2016 Propulsion and Energy Forum. 52nd AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conf., Salt-Lake-City, UT, USA, AIAA. 2016. Paper 2016-4552. 17 p. https://doi.org/10.2514/6.2016-4552.
21. Yershov S., Yakovlev V. Validation of the PTM transition model on a 3D flow through a turbine cascade. in IMECE 2016: Proc. ASME 2016 Intern. Mech. Eng. Congress and Exposition, Phoenix, AZ, USA, 2016. IMECE 2016-65001. 11 p. https://doi.org/10.1115/IMECE2016-65001.
22. Celik I. B., Ghia U., Roache P. J., Freitas C. J., Coleman H., Raad P. E. Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications. J. Fluids Eng. (Special Publication). 2008. Vol. 130. No 7. P. 078001-1–078001-4. https://doi.org/10.1115/1.2960953.
23. Denton J. Loss mechanisms in turbomachines. J. Turbomachinery. 1993. Vol. 115. Iss. 4. P. 621–656. https://doi.org/10.1115/1.2929299.
24. Ubaldi M., Zunino P., Campora U., Ghiglione A. Detailed velocity and turbulence measurements of the profile boundary layer in a large scale turbine cascade. Proc. Intern. Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exhibition, Birmingham, UK. ASME. 1996. 96-GT-42. 14 p. https://doi.org/10.1115/96-GT-042.
25. Cicatelli G., Sieverding C. H. The effect of vortex shedding on the unsteady pressure distribution around the trailing edge of a turbine blade. J. Turbomachinery. 1997. Vol. 119. No. 4. P. 810–819. https://doi.org/10.1115/1.2841192.
26. Грановский А. В. Разработка методов повышения газодинамической эффек-тивности высоконагруженных ступеней охлаждаемых газовых турбин: дис. … д-ра техн. наук: 05.04.12 / Моск. энерг. ин-т. М. 2011. 217 с.
27. Transition Location Effect on Shock Wave Boundary Layer Interaction: офіційний веб-сайт, 2020. URL: http://tfast.eu.
28. Папазов С. В., Яковлев В. А., Ершов С. В. Численное моделирование течения в компрессорной решетке в широком диапазоне режимов обтекания. Пробл. машиностроения. 2014. Т. 17. № 4. С. 3–9.

Надійшла до редакції 23 лютого 2021 р.