Коливання циліндричної сандвіч-оболонки з наповнювачем, що виготовлений за допомогою технології FDM

Автори

Б. В. Успенський, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: Uspensky.kubes@gmail.com, ORCID: 0000-0001-6360-7430

К. В. Аврамов, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: kvavramov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-8740-693X

І. І. Деревянко, Державне підприємство «Конструкторське бюро «Південне» ім. М.К. Янгеля» (49008, Україна, м. Дніпро, вул. Криворізька, 3), Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: dereviankoii2406@gmail.com, ORCID: 0000-0002-1477-3173

Анотація

Наведено модель динамічного деформування тришарової циліндричної оболонки зі стільниковим заповнювачем, який виготовлено за допомогою технології FDM, та обшивками, які армовано вуглецевими нанотрубками. Розглянуто стільниковий заповнювач, який виготовлено з термопластику ULTEM 9085. Для аналізу напружено-деформованого стану стільникового заповнювача використовується методика скінченно-елементної гомогенізації. Внаслідок цієї процедури динамічний відклик стільникового заповнювача моделюється однорідним ортотропним матеріалом, механічні властивості якого відповідають властивостям заповнювача. Запропонована модель базується на теорії високого порядку, яку розширено для аналізу сандвіч-конструкцій. Проекції переміщень обшивок оболонки розкладено за поперечною координатою до квадратичних доданків. Проєкції переміщень стільникового заповнювача розкладено за поперечною координатою до кубічних доданків. Для забезпечення цілісності конструкції використано умови безперервності переміщень оболонки на стиках шарів. Лінійні коливання оболонки досліджено за допомогою методу Релея-Рітца. Для його застосування отримано потенційну та кінетичну енергії конструкції. Розглянуто власні частоти та форми коливань циліндричної сандвіч-оболонки, яку затиснено з одного боку. Досліджено залежність форм та частот коливань оболонки від товщини стільникового заповнювача та напряму армування обшивок вуглецевими нанотрубками. Виявлено, що для власних форм сандвіч-оболонки характерною є менша кількість хвиль в окружному напрямку, а також вісесиметричні форми, що виникають набагато раніше. З цього випливає, що аналіз резонансних коливань сандвіч-оболонки слід здійснювати з урахуванням вісесиметричних форм. Зміна напрямку армування обшивок вуглецевими нанотрубками дозволяє суттєво впливати на власні частоти коливань оболонки, які характеризуються ненульовою кількістю хвиль в окружному напрямку. Встановлено, що цей параметр не впливає на частоти вісесиметричних форм розглянутої оболонки.

Ключові слова: циліндрична сандвіч-оболонка, адитивні технології, стільниковий заповнювач, нанокомпозитна обшивка, власні форми, вісесиметрична форма коливань.

Література

1. Sahu N. K., Biswal D. K., Joseph S. V, Mohanty S. C. Vibration and damping analysis of doubly curved viscoelastic-FGM sandwich shell structures using FOSDT. Structures. 2020. Vol. 26. P. 24–38. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2020.04.007.
2. Quyen N. V., Thanh N. V., Quan T. Q., Duc N. D. Nonlinear forced vibration of sandwich cylindrical panel with negative Poisson’s ratio auxetic honeycombs core and CNTRC face sheets. Thin-Walled Structures. 2021. Vol. 162. Paper 107571. https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107571.
3. Singha T. D., Rout M., Bandyopadhyay T., Karmakar A. Free vibration of rotating pretwisted FG-GRC sandwich conical shells in thermal environment using HSDT. Composite Structures. 2021. Vol. 257. Paper 113144. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.113144.
4. Bacciocchi M., Tarantino A. M. Critical buckling load of honeycomb sandwich panels reinforced by threephase orthotropic skins enhanced by carbon nanotubes. Composite Structures. 2020. Vol. 237. Paper 111904. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.111904.
5. Li Y., Yao W., Wang T. Free flexural vibration of thin-walled honeycomb sandwich cylindrical shells. Thin–Walled Structures. 2020. Vol. 157. Paper 107032. https://doi.org/10.1016/j.tws.2020.107032.
6. Duc N. D., Seung-Eock K., Tuan N. D., Tran P., Khoa N. D.  New approach to study nonlinear dynamic response and vibration of sandwich composite cylindrical panels with auxetic honeycomb core layer. Aerospace Sci. and Technology. 2017. Vol. 70. P. 396–404. https://doi.org/10.1016/j.ast.2017.08.023.
7. Eipakchi H., Nasrekani F. M. Vibrational behavior of composite cylindrical shells with auxetic honeycombs core layer subjected to a moving pressure. Composite Structures. 2020. Vol. 254. Paper 112847. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.112847.
8. Nath J. K., Das T. Static and free vibration analysis of multilayered functionally graded shells and plates using an efficient zigzag theory. Mech. Advanced Materials and Structures. 2019. Vol. 26. P. 770–788. https://doi.org/10.1080/15376494.2017.1410915.
9. Chehreghani M., Pazhooh M. D., Shakeri M. Vibration Analysis of a Fluid Conveying Sandwich Cylindrical Shell with a Soft Core. Composite Structures. 2019. Vol. 230. Paper 111470. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111470.
10. Yang C., Jin G., Liu Z., Wang X., Miao X. Vibration and damping analysis of thick sandwich cylindrical shells with a viscoelastic core under arbitrary boundary conditions. Intern. J. Mech. Sci. 2015. Vol. 92. P. 162–177. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2014.12.003.
11. Karakoti A., Pandey S., Kar V. R. Free vibration response of P-FGM and S-FGM sandwich shell panels: A comparison. Materials Today: Proceedings. 2020. Vol. 28. P. 1701–1705. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.05.131.
12. Ramian A., Jafari-Talookolaei R.-A., Valvo P. S., Abedi M. Free vibration analysis of sandwich plates with compressible core in contact with fluid. Thin–Walled Structures. 2020. Vol. 157. Paper 107088. https://doi.org/10.1016/j.tws.2020.107088.
13. Успенский Б., Аврамов К., Деревянко И., Библик И. К расчету механических характеристик сотовых заполнителей, изготовленных аддитивными технологиями FDM. Авиац.-косм. техника и технология. 2021. Вып. 1. С. 14–20. https://doi.org/10.32620/aktt.2021.1.02.
14. Avramov K. V., Uspenskyi B. V., Derevianko I. I. Analytical calculation of the mechanical properties of honeycombs printed using the FDM additive manufacturing technology. Journal of Mechanical Engineering – Problemy Mashynobuduvannia. 2021. Vol. 24. No. 2. P. 16–23. https://doi.org/10.15407/pmach2020.02.014.
15. Shen H. S. Nonlinear bending of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates in thermal environments. Composite Structures. 2009. Vol. 91. Iss. 1. P. 9–19. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2009.04.026.
16. Wang Q., Qin B., Shi D., Liang Q. A semi-analytical method for vibration analysis of functionally graded carbon nanotube reinforced composite doubly-curved panels and shells of revolution. Composite Structures. 2017. Vol. 174. P. 87–109. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.04.038.
17. Wang Q., Cui X., Qin B., Liang Q. Vibration analysis of the functionally graded carbon nanotube reinforced composite shallow shells with arbitrary boundary conditions. Composite Structures. 2017. Vol. 182. P. 364–379. https://doi.org/10.1016/j.compstruct. 2017.09.043.
18. Amabili M., Reddy J.N. A new non-linear higher-order shear deformation theory for large-amplitude vibrations of laminated doubly curved shells. Intern. J. Non-Linear Mech. 2010. Vol. 45. P. 409–418. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2009.12.013.
19. Деревянко І., Аврамов К., Успенський Б., Саленко А. Eкспериментальний аналіз механічних характеристик деталей ракет-носіїв, виготовлених за допомогою FDM адитивних технологій. Техн. механіка. 2021. Вип. 1. С. 92–100. https://doi.org/10.15407/itm2021.01.092.
20. Duc N. D., Cong P.H., Tuan N. D., Tran P., Thanh N. V. Thermal and mechanical stability of functionally graded carbon nanotubes (FG CNT)-reinforced composite truncated conical shells surrounded by the elastic foundations. Thin–Walled Structures. 2017. Iss. 115. P. 300–310. https://doi.org/10.1016/j.tws.2017.02.016.

Надійшла до редакції 13.10.2021