Динамічна нестійкість тришарової конічної оболонки із стільниковим заповнювачем, виготовленим адитивними технологіями

Автори

К. В. Аврамов, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: kvavramov@gmail.com, ORCID: 0000-0002-8740-693X

Б. В. Успенський, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: Uspensky.kubes@gmail.com, ORCID: 0000-0001-6360-7430

І. В. Біблік, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: miles@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-8650-1134

Анотація

Отримано математичну модель динамічної нестійкості тришарових конічних оболонок із стільниковим заповнювачем, виготовленим за допомогою адитивних технологій. Динамічна нестійкість викликана взаємодією оболонки з надзвуковим газовим потоком. Середній шар конструкції є стільниковим заповнювачем, який гомогенізується в ортотропне однорідне середовище. Верхній та нижній шари оболонки виготовляються з вуглепластику. Коливання конструкції описуються п’ятнадцятьма невідомими, а кожен шар конструкції – п’ятьма невідомими: трьома проєкціями переміщень серединної поверхні шару і двома кутами повороту нормалі серединної поверхні шару. Для опису деформаційного стану конструкції використовується зсувна теорія високого порядку. Зв’язок між напруженнями і деформаціями виражається ступеневим розкладанням за поперечною координатою аж до її кубічних ступенів. Для отримання системи звичайних диференціальних рівнянь, що описують динамічну нестійкість, використовується метод заданих форм. Для оцінки динамічної нестійкості розраховуються характерні показники із рішення узагальненої проблеми власних значень. Досліджуються власні коливання конструкції методом Релея-Рітца. У консольній оболонці мінімальна власна частота спостерігається при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 6, а в защемленій з двох сторін оболонці мінімальна власна частота – при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 1. За допомогою чисельного моделювання досліджуються властивості динамічної нестійкості тривіального стану рівноваги конструкції. Аналізуються консольні та защемлені з обох боків оболонки. Показано, що мінімальний критичний тиск спостерігається при числі хвиль в обводовому напрямку, що дорівнює 1. Досліджується залежність критичного тиску від числа Маха й кута атаки. Встановлено, що при збільшенні числа Маха і кута атаки критичний тиск падає.

Ключові слова: лінійна динамічна система, тришарова конічна оболонка, характеристичні показники, числа Маха.

Література

1. Karimiasl M., Ebrahimi F. Large amplitude vibration of viscoelastically damped multiscale composite doubly curved sandwich shell with flexible core and MR layers. Thin-Walled Structures. 2019. Vol. 144. Paper ID 106128. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.04.020.
2. Karimiasla M., Ebrahimia F., Maheshb V. Nonlinear forced vibration of smart multiscale sandwich composite doubly curved porous shell. Thin-Walled Structures. 2019. Vol. 143. Paper ID 106152. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.04.044.
3. Cong P. H., Khanh N. D., Khoa N. D., Duc N. D. New approach to investigate nonlinear dynamic response of sandwich auxetic double curves shallow shells using TSDT. Composite Structures. 2018. Vol. 185. P. 455–465. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.11.047.
4. Yadav A., Amabili M., Panda S. K., Dey T., Kumar R. Forced nonlinear vibrations of circular cylindrical sandwich shells with cellular core using higher-order shear and thickness deformation theory. Journal of Sound and Vibration. 2021. Vol. 510. Paper ID 116283. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116283.
5. Van Quyen N., Thanh N. V., Quan T. Q., Duc N. D. Nonlinear forced vibration of sandwich cylindrical panel with negative Poisson’s ratio auxetic honeycombs core and CNTRC face sheets. Thin-Walled Structures. 2021. Vol. 162. Paper ID 107571. https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107571.
6. Zhang Y., Li Y. Nonlinear dynamic analysis of a double curvature honeycomb sandwich shell with simply supported boundaries by the homotopy analysis method. Composite Structures. 2019. Vol. 221. Paper ID 110884. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.04.056.
7. Naidu N. V. S., Sinha P. K. Nonlinear free vibration analysis of laminated composite shells in hygrothermal environments. Composite Structures. 2007. Vol. 77. Iss. 4. P. 475–483. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2005.08.002.
8. Catapano A., Montemurro M. A multi-scale approach for the optimum design of sandwich plates with honeycomb core. Part I: homogenisation of core properties. Composite Structure. 2014. Vol. 118. P. 664–676. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.07.057.
9. Amabili M. Nonlinear mechanics of shells and plates in composite, soft and biological materials. United Kingdom, Cambridge: Cambridge University Press, 2018. 568 p. https://doi.org/10.1017/9781316422892.
10. Meirovitch L. Fundamentals of vibrations. New York: Mc Graw Hill Press, 2001. 806 p. https://doi.org/10.1115/1.1421112.
11. Amabili M. Non-linearities in rotation and thickness deformation in a new third-order thickness deformation theory for static and dynamic analysis of isotropic and laminated doubly curved shells. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2015. Vol. 69. P. 109–128. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2014.11.026.
12. Деревянко І., Аврамов К., Успенський Б., Саленко О. Експериментальний аналіз механічних характеристик деталей ракет-носіїв, виготовлених за допомогою FDM адитивних технології. Технічна механіка. 2021. Вип. 1. С. 92–100. https://doi.org/10.15407/itm2021.01.092.

Надійшла до редакції 11.01.2022