ВИКОРИСТАННЯ УТОЧНЕНИХ СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ТЕРМОПРУЖНОСТІ РОТОРІВ ТУРБОМАШИН

Автори

О. С. Каіров, Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова (54025, Україна, м. Миколаїв, пр. Героїв України, 9), ORCID: 0000-0003-3051-9690

С. О. Моргун, Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова (54025, Україна, м. Миколаїв, пр. Героїв України, 9), e-mail: serhii.morhun@nuos.edu.ua, ORCID: 0000-0003-2881-7541

Анотація

Розроблена уточнена математична модель роторів газотурбінних двигунів з використанням тривимірних скінченних елементів криволінійної форми. Всі розрахунки виконані для роторів, що дуже поширені в енергетичному машино-та суднобудуванні. Деталі такого типу мають конструктивну неоднорідність, яку навряд чи можна було б правильно пояснити, використовуючи добре відомі скінченні елементи та їхні функції форми. З іншого боку, математична модель повинна бути максимально простою з метою її широкого використання в процесі проектування ротора. Тому була розроблена нова уточнена скінченноелементна математична модель, що складається з тривимірних криволінійних скінченних елементів типу гексаедр. Вона використовувалась для розрахунку поля переміщень, викликаного комплексним впливом теплового потоку, і контактного навантаження в місцях з’єднання елементів ротора. Такий підхід дає можливість описати весь ротор як суперпозицію розроблених криволінійних моделей скінченних елементів і зробити процес розрахунку більш правильним і компактним. Для вирішення поставленого завдання була складена система матричних рівнянь. Вона грунтується на використанні залежностей енергетичного балансу під час механічної контактної взаємодії елементів ротора, а також теплового балансу у разі впливу нестаціонарного теплового потоку. Під час створення чисельного алгоритму розв’язання поставленої задачі використовувалося пряме розкладання Холецького. Для додання розв’язку більшої компактності застосовувалася схема Шермана. Всі розрахунки полів переміщень і температур проведені для двох широко поширених типів з’єднань, які використовуються для створення таких роторів, а саме: з’єднань з зазором та натягом.

Ключові слова: тривимірні скінченні елементи, ротори газових турбін, поля переміщень і температур, задача контактної термопружності, зазор, натяг

Література

1. Пыхалов А. А., Милов А. Е. Статический и динамический анализ сборных роторов турбомашин. Иркутск: Изд-во Иркут. техн. ун-та, 2007. 194 с.
2. Цвик Л. Б. Принцип поочередности в задачах о сопряжении и контакте твердых деформируемых тел. Прикл. механика. 1980. Т. 16. № 1. С. 13−18.
3. Gaill P. Isoparametric finite elements for analysis of shell segments and non-axisymmetric shells. J. Sound and Vibration. 1999. Vol. 65. No. 2. Р. 259−273. https://doi.org/10.1016/0022-460X(79)90519-4
4. Сосунов В. А., Чепкин В. М. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. М.: Моск. энерг. ин-т, 2003. 677 с.
5. Самарский А. А., Вабицевич П. Н. Вычислительная теплопередача. М.: Эдиториал, 2009. 784 с.
6. Morhun S. Improving the mathematical models applied for the solution of solid assembly constructions thermoelasticity problem. Проблемы машиностроения. 2017. Т. 20. № 2. С. 42−46. https://doi.org/10.15407/pmach2017.02.042
7. Morhun S. The influence of the blade feather constructional inhomogeneity on the turbine cooling blades stress-strain state. Eastern European J. Enterprise Technologies. Ser. Appl. Mech. 2018. No. 2/7 (92). P. 11−17. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.125937

Надійшла до редакції 01 червня 2018 р.