ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАТОРОВ ИНТЕРЛИНАЦИИ ФУНКЦИЙ ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ НА СИСТЕМЕ НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ КРИВЫХ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ С СОХРАНЕНИЕМ КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТИ

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2016.04.057
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 19, № 4, 2016 (декабрь)
Страницы 57-61

 

Авторы

И. В. Сергиенко, Институт кибернетики имени В. М. Глушкова НАН Украины (03187, Украина, г. Киев, пр. Академика Глушкова, 40)

О. Н. Литвин, Украинская инженерно-педагогическая академия (61003, Украина, г. Харьков, ул. Университетская, 16), e-mail: academ_mail@ukr.net

О. О. Литвин, Украинская инженерно-педагогическая академия (61003, Украина, г. Харьков, ул. Университетская, 16)

О. В. Ткаченко, Государственное предприятие «Запорожское машиностроительное конструкторское бюро« Прогресс» имени академика А. Г. Ивченко (69068, Украина, г. Запорожье, ул. Иванова, 2), e-mail: avt2007@outlook.com

О. Л. Грицай, Государственное предприятие «Запорожское машиностроительное конструкторское бюро« Прогресс» имени академика А. Г. Ивченко (69068, Украина, г. Запорожье, ул. Иванова, 2), e-mail: avt2007@outlook.com

 

Аннотация

Предлагается метод построения операторов интерлинации эрмитового типа функций трех переменных при помощи их следов и следов их производных на указанных линиях в цилиндрической системе координат. Метод позволяет восстанавливать эти функции в точках между заданной системой замкнутых непересекающихся кривых в цилиндрической системе координат, сохраняя автоматически класс дифференцируемости, которому принадлежит приближаемая функция.

 

Ключевые слова: интерлинация функций, цилиндрическая система координат, сохранение класса дифференцируемости, следы функции, следы производных, оператор эрмитовой интерлинации.

 

Литература

  1. Литвин, О. Н. Общий метод построения уравнений кривых и поверхностей в неявной форме с помощью интерлинации и интерфлетации функций / О. Н. Литвин, А. В. Ткаченко, О.О. Литвин // Кибернетика и систем. анализ. – 2011. – № 1. – С. 62–67.
  2. Вiдновлення функцiй двох змiнних iз збереженням класу Сr(R2) за допомогою їх слiдiв та слiдiв їх похiдних до фiксованого порядку на заданiй лінії / І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин та ін. // Доп. НАН України. – 2014. – № 2. – С. 50–55. https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.02.050
  3. Ермiтова iнтерлiнацiя функцiй двох змiнних на заданiй системi неперетинних лiнiй iз збереженням класу Сr(R2) / О. М. Литвин, О. О. Литвин, О. В. Ткаченко, О. Л. Грицай // Доп. НАН України. – 2014. – № 7. – С. 53–59. https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.07.053
  4. Інтерлінація функцій трьох змінних на системі неперетинних кривих із збереженням класу диференційовності / І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин та ін. // Доп. НАН України. – 2015. – № 1. – С. 44–50.
  5. Побудова операторів інтерполяції ермітового типу на нерегулярній сітці вузлів, розміщених на довільній системі замкнутих неперетинних ліній в циліндричній системі координат, що належать конструйованій поверхні / І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин та ін. // Доп. НАН України. – 2015. – № 2. – С. 43–49.
  6. Интерлинация эрмитового типа на системе непересекающихся линий. Обзор / И. В. Сергиенко, О. Н. Литвин, О. О. Литвин и др. // Кибернетика и систем. анализ. – 2015. – Т. 51, № 2. – С. 1–12.
  7. Литвин, О. М. Одна теорема про ізогеометричні властивості операторів інтерлінації функцій 2-х змінних / О. М. Литвин, О. В. Ткаченко, О. О. Литвин // Вісн. Нац. техн. ун-ту «Харківський політехнічний інститут». – Харків: НТУ «ХПІ». – 2011. – № 42. – С. 107–109.

 

Поступила в редакцию 05 октября 2016 г.