ЧАСТИЧНОЕ ЗАКРЫТИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ТРЕЩИН СО СВЯЗЯМИ В СТРИНГЕРНОЙ ПЛАСТИНЕ С ОТВЕРСТИЕМ

image_print

DOI:   https://doi.org/10.15407/pmach2017.02.046

Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Випуск Том 20, № 2, 2017 (Червень)
Сторінки 46–53

 

Автор

М. В. Мир-Салим-заде, Институт математики и механики НАН Азербайджана (Азербайджан, AZ1141, г. Баку, ул. Ф. Агаева, 9), e-mail: minavar.mirsalimzade@imm.az

 

Аннотация

Исследуется бесконечная упругая изотропная пластина, имеющая круговое отверстие, из контура которого исходят две симметричные прямолинейные трещины. Рассмотрен случай частичного закрытия трещин в концевых зонах. Для определения параметров, характеризующих закрытие трещин, получено сингулярное интегральное уравнение, которое с помощью процедуры алгебраизации сведено к конечной нелинейной алгебраической системе. Решая алгебраическую систему методом последовательных приближений, были найдены силы сцепления в связях, контактные напряжения и размер контактных зон трещин.

 

Ключевые слова: стрингерная пластина, круговое отверстие, силы сцепления в связях, контакт берегов трещин, контактные напряжения.

 

Литература

  1. Мирсалимов, В. М. Исследование предельного поля напряжений возле трещин, исходящих из контуров отверстий перфорированной пластины / В. М. Мирсалимов // Прикл. механика и техн. физика. – 1977. – № 2. – С. 147–154.
  2. Мирсалимов, В. М. Упруго-пластическое равновесие пластины, ослабленной двоякопериодической системой круглых отверстий и трещинами, выходящими на контуры отверстий / В. М. Мирсалимов // Изв. АН Аз.ССР сер. физ.-техн. и мат. наук. – 1979. – № 2. – С. 118–125.
  3. Мирсалимов, В. М. Хрупкое разрушение пластины, ослабленной периодической системой круглых отверстий с выходящими на их контуры трещинами / В. М. Мирсалимов // Прикл. механика. – 1980. – Т. 16, № 11. – С. 118–125.
  4. Mir-Salim-zadeh, M. V. Fracture of an elastic rib reinforced plate weakened by a circular cracked hole / M. V. Mir-Salim-zadeh // Int. J. of Fracture. – 2003. – Vol. 122, No. 1-2. – P. L113–L117.
  5. Yan Xiangqiao. Cracks emanating from circular hole or square hole in rectangular plate in tension / Xiangqiao Yan // Eng. Fracture Mech. – 2006. – Vol. 73, iss. 12. – P. 1743–1754. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2006.02.003
  6. Мир-Салим-заде, М. В. Моделирование зарождения трещины в подкрепленной пластине с круговым отверстием / М. В. Мир-Салим-заде // Деформация и разрушение материалов. – 2007. – № 8. – С. 40–47.
  7. Мир-Салим-заде, М. В. Предельное равновесие пластины с регулярной системой стрингеров и исходящими из кругового отверстия трещинами / М. В. Мир-Салим-заде // Пробл. машиностроения и надежности машин. – 2008. – № 4. – С. 44–51.
  8. Мирсалимов, В. М. Предельное равновесие тепловыделяющей среды с периодической системой отверстий и прямолинейных трещин / В. М. Мирсалимов, Э. Г. Шахбандаев // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2008. – № 1 (4). – С. 98–107.
  9. Shahbandaev,  E. G. On partial closing of cracks in heat-releasing medium weakened by a periodic system of circular holes / E. G. Shahbandaev // Proc. of IMM of NAS of Azerbaijan. – 2008. – Vol. XXIX, Iss. XXXVII. – P. 215–224.
  10. Chen, Y. Z. A semi-analytic solution for multiple curved cracks emanating from circular hole using singular integral equation / Y. Z. Chen, X. Y. Lin, Z. X. Wang // Appl. Mathematics and Computation. – 2009. – Vol. 213, iss. 2. – P. 389–404. https://doi.org/10.1016/j.amc.2009.03.021
  11. Мир-Салим-заде, М. В. Упругопластическое разрушение перфорированной стрингерной пластины / М. В. Мир-Салим-заде // Пробл. машиностроения и надежности машин. – 2012. – № 3. – С. 41–47.
  12. Мирсалимов, В. М. Зарождение трещин при однородном изгибе изотропной пластины, ослабленной периодической системой круговых отверстий / В. М. Мирсалимов, Р. А. Искендеров // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2013. – № 1 (15). – С. 145–152.
  13. Гасанов, Ф. Ф. Моделирование зарождения трещин сдвига в теле, ослабленном периодической системой круглых отверстий / Ф. Ф. Гасанов // Пробл. машиностроения. – 2013. – Т. 16, № 3. – С. 29–37.
  14. Mirsalimov, V. M. Cracking in heat-releasing perforated material / V. M. Mirsalimov // Acta Mechanica. – 2017. – Vol. 228, iss. 1. – P. 201–214. https://doi.org/10.1007/s00707-016-1711-5
  15. Мирсалимов, В. М. Некоторые задачи конструкционного торможения трещин / В. М. Мирсалимов // Физ.-хим. механика материалов. – 1986. – Т. 22, – № 1. – С. 84–88.
  16. Savruk, M. P. Reinforcement of a thin cracked plate by a system of parallel stringers / M. P. Savruk, V. S. Kravets // Materials Sci. – 1995. – Vol. 30, iss. 1. – P. 95–104. https://doi.org/10.1007/BF00559023
  17. Мир-Салим-заде, М. В. Моделирование частичного закрытия трещин в перфо­рированной изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров / М. В. Мир-Салим-заде // Прикл. механика и техн. физика. – 2010. – Т. 51, № 2. – С. 148–159.
  18. Мир-Салим-заде, М. В. Контактная задача для стрингерной пластины, ослабленной щелью переменной ширины / М. В. Мир-Салим-заде // Фундамент. и прик. пробл. техники и технологии. – 2014. – № 2 (304). – С. 23–29.
  19. Мир-Салим-заде, М. В. Закрытие трещины, исходящей из контура кругового отвер­стия в стрингерной пластине / М. В. Мир-Салим-заде // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. – 2016. – № 1 (27). – C. 78–89.
  20. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1966. – 707 с.
  21. Панасюк, В. В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А. П. Дацышин – Киев: Наук. думка, 1976. – 443 с.
  22. Мирсалимов, В. М. Неодномерные упругопластические задачи / В. М. Мирсалимов – М.: Наука, 1987. – 256 с.

 

Поступила в редакцию: 11 мая 2017 г.

Принята в печать