ОСНОВНОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ДВУХОПОРНЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ БАЛОК ПОД ДЕЙСТВИЕМ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ НАГРУЗКИ. ЧАСТЬ 2. РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2019.01.024
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 22, № 1, 2019 (март)
Страницы 24-32

 

Авторы

С. Б. Ковальчук, Полтавская государственная аграрная академия (36003, Украина, г. Полтава, ул. Сковороды, 1/3), e-mail: stanislav.kovalchuk@pdaa.edu.ua, ORCID: 0000-0003-4550-431X

А. В. Горик, Полтавская государственная аграрная академия (36003, Украина, г. Полтава, ул. Сковороды, 1/3), ORCID: 0000-0002-2804-5580

 

Аннотация

Развитие технологий композитов способствует их широкому внедрению в практику проектирования современных конструкций различного назначения. Достоверное прогнозирование напряженно-деформированного состояния (НДС) композитных элементов является одним из условий создания надежных конструкций с оптимальными параметрами. Аналитические теории определения НДС многослойных стержней (брусьев, балок) значительно уступают в развитии теориям для композитных плит и оболочек, хотя стержневые элементы конструкций являются самыми распространенными. Целью данной работы является построение аналитической модели изгиба двухопорных многослойных балок под действием сосредоточенной нагрузки на основе полученного ранее решения теории упругости для многослойной консоли. Во второй части статьи приведены примеры реализации модели изгиба двухопорных многослойных балок под действием сосредоточенной нагрузки, построенной в первой части статьи. С использованием модели получены решения задач изгиба многослойных балок с различными способами закрепления их крайних сечений. Полученные соотношения апробированы на тестовых задачах определении прогибов однородных композитных двухопорных балок с различными комбинациями закреплений, а также при определении напряжений и перемещений четырехслойной балки с жестким и шарнирным закреплением торцов. Полученные результаты имеют незначительное расхождение с результатами моделирования методом конечных элементов (МКЭ) и расчета по итерационной модели изгиба композитных брусьев, даже для относительно коротких балок. Кроме того, показано, что пренебрежение сдвиговой податливостью материалов слоев приводит к большим погрешностям при определении прогибов, а в случае статически неопределимых балок – также реактивных усилий и напряжений. Примененный при построении модели подход можно расширить на случай балок с произвольным количеством сосредоточенных сил и промежуточных опор и для расчета многослойных балок с различными жесткостями расчетных участков.

 

Ключевые слова: многослойная балка, ортотропный слой, сосредоточенная нагрузка, прогиб, напряжения, перемещения.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Альтенбах Х. Основные направления теории многослойных тонкостенных конструкций. Обзор. Механика композит. материалов. 1998. № 3. С. 333–348.
  2. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1987. 360 c.
  3. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 374 с.
  4. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
  5. Григолюк Э. И., Селезов И. Т. Неклассическая теория колебаний стержней, пластин и оболочек. Итоги науки и техники. М.: Наука, 1972. Т. 5. 271 с.
  6. Гузь А. Н., Григоренко Я. М., Ванин Г. А., Бабич И. Ю. Механика элементов конструкций: В 3 т. Т. 2: Механика композитных материалов и элементов конструкций. Киев: Наук. думка, 1983. 484 с.
  7. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. 572 с.
  8. Рассказов А. О., Соколовская И. И., Шульга Н. А. Теория и расчет слоистых ортотропных пластин и оболочек. Киев: Вища шк., 1987. 200 с.
  9. Пискунов В. Г. Итерационная аналитическая теория в механике слоистых композитных систем. Механика композит. материалов. 2003. Т. 39. № 1. С. 2–24.
  10. Горик О. В., Піскунов В. Г., Чередніков В. М. Механіка деформування композитних брусів. Полтава; Київ: АСМІ, 2008. 402 с.
  11. Goryk A. V. Modeling transverse compression of cylindrical bodies in bending. Appl. Mech. 2001. Vol. 37. Iss. 9. P. 1210–1221.
  12. Goryk A. V., Koval’chuk S. B. Elasticity theory solution of the problem on plane bending of a narrow layered cantilever bar by loads at its end. Composite Materials. 2018. Vol. 54. Iss. 2. P. 179–190.
  13. Goryk A. V., Koval’chuk S. B. Solution of a transverse plane bending problem of a laminated cantilever beam under the action of a normal uniform load. Strength of Materials. 2018. Vol. 50. Iss. 3. P. 406–418.
  14. Kovalchuk S. B., Gorik A. V. Major stress-strain state of double support multilayer beams under concentrated load. Part Model construction. J. Mech. Eng. 2018. Vol. 21. Iss. 4. P. 30–36.

 

Поступила в редакцию 26 сентября 2018 г.