Оптимальное проектирование изгибаемых элементов в условиях коррозии и поврежденности материала

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2019.03.063
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 22, № 3, 2019 (сентябрь)
Страницы 63-69

 

Автор

М. М. Фридман, Криворожский металлургический институт Национальной металлургической академии Украины (50006, Украина, Днепропетровская обл., г. Кривой Рог, ул. Степана Тильго, 5), e-mail: mark17@i.ua, ORCID: 0000-0003-3819-2776

 

Аннотация

Многие ответственные элементы строительных и машиностроительных конструкций при своей эксплуатации находятся в сложных условиях работы (высокая температура, агрессивная среда и т.д.). В этом случае они могут быть подвержены  двойному эффекту: коррозии и поврежденности материала. Коррозия приводит к уменьшению сечения конструкции, в результате чего в ней увеличиваются напряжения. В свою очередь, поврежденность материала сопровождается  появлением  в нем микротрещин и пустот, в результате неупругой деформации (ползучести), что приводит к ухудшению его физических характеристик (например, модуля упругости) и резкому снижению величин напряжений, при которых происходит разрушение конструкции. В этой работе  рассматривается оптимизация изгибаемых элементов прямоугольного сечения, эксплуатируемых в условиях, способствующих появлению как коррозии, так и поврежденности материала. В качестве уравнения коррозии принимается модель В. М. Долинского, учитывающая влияние напряжений на коррозионный износ конструкций. Как кинетическое уравнение, описывающее изменение поврежденности материала, используется модель Ю. Н. Работнова. Критерием оптимальности служит минимум массы конструкции. Оптимизируется высота изгибаемого прямоугольного элемента по его длине с использованием принципа равноповрежденности в конечный момент жизни конструкции. Предложенный в работе подход может быть использован при решении аналогичных задач оптимального проектирования конструкций, работающих в условиях коррозии и поврежденности материала, с использованием как аналитических решений, так и численных методов.

 

Ключевые слова: коррозия, поврежденность материала, оптимизация.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 308 с.
  2. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести. Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. 1985. № 8. С. 26–31.
  3. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  4. Lemaitre J. How to use damage mechanics. Nucl. Eng. Design. 1984. Vol. 80. Iss. 2. P. 233–245. https://doi.org/10.1016/0029-5493(84)90169-9
  5. Chaboche J.-L. Continuous damage mechanics – a tool describe phenomena before crack initiation. Nucl. Eng. Design. 1981. Vol. 64. Iss. 2. P. 233–247. https://doi.org/10.1016/0029-5493(81)90007-8
  6. Golub, V. P. Non-linear one-dimensional continuum damage theory. Int. J. Mech. Sci. 1996. Vol. 38. Iss. 10. P. 1139–1150. https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00106-9
  7. Сосновский Л. А., Щербаков С. С. Концепции поврежденности материалов. Вестн. Тернопол. Нац. Техн. ун-та. 2011. Спецвыпуск (1). С. 14–23.
  8. Травин В. Ю. Оценка поврежденности материала при расчете  прочности и долговечности элементов корпусных конструкций. Изв. Тул. ун-та. Сер. Техн. науки. 2014. Вып. 10. Ч. 1. С. 128–132.
  9. Волегов П. С., Грибов Д. С., Трусов П. В. Поврежденность и разрушение: классические континуальные теории. Физ. мезомеханика. 2015. Т. 18. № 4. С. 68–86.
  10. Костюк А. Г. Определение  профиля вращающегося диска в условиях ползучести. Прикл. математика и механика. 1953. Т. 17. № 5. С. 615–618.
  11. Рейтман М. И. Теория оптимального проектирования конструкций, сделанных из пластика, принимая во внимание фактор времени. Механика полимеров. 1967. № 2. С. 357–360.
  12. Prager W. Optimal structural design for given stiffness in stationary creep. J. Appl. Math. and Physics. 1968. Vol. 19. Iss. 2. P. 252–256. https://doi.org/10.1007/BF01601470
  13. Немировский Ю. В. Задача оптимального проектирования дисков в условиях ползучести. Проблемы прочности. 1971. № 8. С. 11–13.
  14. Zyczkowski M. Optimal structural design in rheology. J. Appl. Mech. 1971. Vol. 38. Iss. 1. P. 39–46. https://doi.org/10.1115/1.3408764
  15. Почтман Ю. М., Фридман М. М. Методы  расчета  надежности  и оптимального проектирования конструкций, функционирующих в экстремальных условиях. Днепропетровск: Наука и образование, 1997. 134 с.
  16. Fridman M. M., Zyczkowski M. Structural optimization of elastic columns under stress corrosion conditions. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2001. Vol. 21. Iss. 3. P. 218–228. https://doi.org/10.1007/s001580050186
  17. Fridman M. M., Elishakoff I. Buckling optimization of compressed bars undergoing corrosion. Ocean Systems Engineering. 2013. Vol. 3. Iss. 2. P. 123–136. https://doi.org/10.12989/ose.2013.3.2.123
  18. Fridman M. M., Elishakoff I. Design of bars in tension or compression exposed to a corrosive environment. Ocean Systems Engineering. 2015. Vol. 5. Iss. 1. P. 21–30. https://doi.org/10.12989/ose.2015.5.1.021
  19. Фридман М. М. Оптимальное проектирование трубчатых стержневых конструкций, подверженных коррозии. Проблемы машиностроения. 2016. Т. 19. № 3. С. 37–42. https://doi.org/10.15407/pmach2016.03.037
  20. Долинский В. М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии. Хим. и нефт. машиностроение. 1967. № 2. С. 21–30.
  21. Гурвич Н. Б., Захарченко В. Г., Почтман Ю. М. Рандоминизированный алгоритм для решения задач нелинейного программирования. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 5. С. 15–17.

 

Поступила в редакцию 17 апреля 2019 г.

Принята в печать