Метод исследования ползучести функционально-градиентных тел сложной формы

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2020.01.038
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 23, № 1, 2020 (март)
Страницы 38-45

 

Автор

С. Н. Склепус, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (61046, Украина, г. Харьков, ул. Пожарского, 2/10), e-mail: snsklepus@ukr.net, ORCID: 0000-0002-4119-4310

 

Аннотация

Рассмотрена задача ползучести тел вращения сложной формы из функционально-градиентных материалов. Для вариационной постановки задачи используется функционал в форме Лагранжа, заданный на кинематически возможных скоростях перемещений. Разработан численно-аналитический метод решения нелинейной начально-краевой задачи ползучести, который базируется на совместном использовании методов R-функций, Ритца и Рунге-Кутта-Мерсона. К преимуществам предложенного метода можно отнести: точный учет геометрической информации о краевой задаче на аналитическом уровне, без какой-либо ее аппроксимации, представление приближенного решения задачи в аналитическом виде, автоматический выбор временного шага. Решены задачи ползучести полого цилиндра и тела вращения сложной формы – цилиндра с прямоугольным вырезом на наружной поверхности, нагруженных постоянным внутренним давлением, выполненных из функционально-градиентного материала на основе алюминия, армированного частицами карбида кремния SiC. Ползучесть материала описывается законом Нортона. Модуль Юнга и характеристики ползучести зависят от объемной части армирующего материала.  Оба конца цилиндра свободны от внешней нагрузки и закреплены таким образом, что радиальные перемещения равны нулю. Построена соответствующая частичная структура решения, удовлетворяющая граничным условиям для скоростей перемещений. Расчеты выполнены для цилиндров из двух различных композиционных материалов – материала с однородным распределением SiC-частиц и функционально-градиентного материала c перепадом объемного содержания армирующих частиц вдоль радиуса. При этом среднее значение объемного содержания армирующих SiC-частиц в двух случаях было одинаковым. Исследовано влияние градиентных свойств материала и геометрической формы на напряженно-деформированное состояние при ползучести. Наличие на внешней поверхности цилиндра прямоугольного выреза приводит во всех случаях к увеличению перемещений и напряжений. При этом степень влияния геометрической формы на напряженно-деформированное состояние при ползучести существенно зависит от градиентных свойств материала. Для цилиндра с вырезом, выполненного из материала с однородным распределением SiC-частиц, наблюдается значительный рост перемещений и напряжений после 100 часов ползучести, по сравнению с прямым цилиндром. Для тел, выполненных из функционально-градиентного материала, влияние выреза на напряженно-деформированное состояние менее выражено.

 

Ключевые слова: функционально-градиентный материал, тело вращения, ползучесть, метод R-функций.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Chen J. J. Creep analysis for a functionally graded cylinder subjected to internal and external pressure. J. Strain Analysis. 2007. Vol. 42. P 69–77. https://doi.org/10.1243/03093247JSA237
  2. Nejad M. Z., Kashkoli M. D. Time-dependent thermo-creep analysis of rotating FGM thick-walled cylindrical pressure vessels under heat flux. Int. J. Eng. Sci. 2014. Vol. 82. P. 222–237. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2014.06.006.
  3. Shrikant K. V. Creep analysis of an isotropic functionally graded cylinder. J. Advances in Sci. and Techn. 2012. Vol. 3. No. 4. P. 1–9.
  4. Singh T., Gupta V. K. Effect of anisotropy on steady state creep in functionally graded cylinder. Composite Structures. 2011. Vol. 93. No. 2. P. 747–758. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.08.005.
  5. Chen J. J., Yoon K. B., Tu S. T. Creep behavior of pressurized tank composed of functionally graded materials. J. Pressure Vessel Techn. 2011. Vol. 133. P. 69–77. https://doi.org/10.1115/1.4003455.
  6. Kashkoli M. D., Nejad M. Z. Time dependent thermo-elastic creep analysis of thick-walled spherical pressure vessels made of functionally graded materials. J. Theoret. and Appl. Mech. 2015. Vol. 53. No. 4. P. 1053–1065. https://doi.org/10.15632/jtam-pl.53.4.1053.
  7. Бреславський Д. В., Коритко Ю. М., Татарінова О. А. Проектування та розробка скінченноелементного програмного забезпечення. Харків: «Підручник НТУ «ХПI», 2017. 232 с.
  8. Breslavsky D., Kozlyuk A., Tatatarinova O. Numerical simulation of two-dimensional problems of creep crack growth with material damage consideration. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. No. 2/7 (92). P. 27–33. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.119727.
  9. Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наук. думка, 1982. 552 c.
  10. Рвачев В. Л., Синекоп Н. С. Метод R-функций в задачах теории упругости и пластичности. Киев: Наук. думка, 1990. 216 с.
  11. Rodichev Y. M., Smetankina N. V., Shupikov O. M., Ugrimov S. V. Stress-strain assessment for laminated aircraft cockpit windows at static and dynamic loads. Strength of Materials. 2018. Vol. 50. Iss. 6. P. 868–873. https://doi.org/10.1007/s11223-019-00033-4.
  12. Сметанкіна Н. В. Моделювання коливань шаруватих циліндричних оболонок складної форми при ударному навантаженні.Вісн. Запоріз. нац. ун-ту. Фізико-математичні науки. 2015. № 1. С. 162–170.
  13. Zolochevsky A., Sklepus S., Galishin A., Kühhorn A., Kober M. A comparison between the 3D and the Kirchhoff-Love solutions for cylinders under creep-damage conditions. Techn. Mechanik. 2014. Vol. 34. No. 2. P. 104–113.
  14. Singh S. B., Ray S. Creep analysis in an isotropic FGM rotating disc of Al–SiC composite. J. Materials Proc. Techn. 2003. Vol. 143–144. P. 616-622. https://doi.org/10.1016/S0924-0136(03)00445-X.
  15. Ogierman W., Kokot G. Mean field homogenization in multi-scale modelling of composite materials. J. Achievements in Materials Manufacturing Eng. (JAMME). 2013. Vol. 61. Iss. 2. P. 343–348.
  16. Singla A., Gard M., Gupta V. K. Steady state creep behaviour of functionally graded composite by using analytical method. Intern. J.Computer Appl. 2015. No. 8. P. 13–17.

 

 

Поступила в редакцию 10 февраля 2020 г.

Принята в печать