| DOI | https://doi.org/10.15407/pmach2020.01.058 |
| Журнал | Проблемы машиностроения |
| Издатель | Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного Национальной академии наук Украины |
| ISSN | 0131-2928 (print), 2411-0779 (online) |
| Выпуск | Том 23, № 1, 2020 (март) |
| Страницы | 58-64 |
Автор
Г. В. Филатов, Украинский государственный химико-технологический университет (49005, Украина, г. Днепр, пр. Гагарина, 8), e-mail: gvmfilatov@gmail.com, ORCID: 0000-0003-4526-1557
Аннотация
В статье рассматривается применение метода случайного поиска для оптимального проектирования сжатых в осевом направлении гладких цилиндрических идеальных тонкостенных оболочек и оболочек с начальными несовершенствами. При постановке задачи математического программирования в качестве целевой функции рассматривается минимальный вес оболочки. В качестве ограничений, накладываемых на область допускаемых решений, принимаются ограничения: по критической нагрузке местной потери устойчивости, по критической нагрузке потери устойчивости оси оболочки; условие прочности и условие по ограничению габаритов оболочки (радиуса и толщины стенки оболочки). При оптимальном проектировании оболочки с начальными несовершенствами постановка задачи математического программирования остается такой же, как и для идеальной оболочки, меняется только ограничение по местной потери устойчивости. Целью настоящей работы является исследование зоны влияния оптимального веса оболочек на величину сжимающей силы и определение диапазона внешних сжимающих нагрузок, при которых определяющими являются ограничения по общей и местной потере устойчивости оболочки. Проведен численный эксперимент. Исследовались зависимости веса, толщины стенки, радиуса срединной поверхности и отношения радиуса срединной поверхности к толщине стенки от величины сжимающей нагрузки для идеальной оболочки и оболочки с начальными несовершенствами. В результате проведенного численного эксперимента установлено, что наличие начальных несовершенств у гладкой цилиндрической оболочки, сжатой в осевом направлении, приводит к увеличению ее веса по сравнению с идеальной оболочкой. Увеличение веса происходит не на всем диапазоне сжимающих нагрузок, а только при нагрузках, когда определяющими являются ограничения по местной и общей потере устойчивости. Если оптимальное решение принадлежит ограничению по прочности, что характерно для больших сжимающих нагрузок, влияния начальных несовершенств на оптимальный проект не наблюдается. Вес идеальной оболочки и оболочки с начальными несовершенствами в оптимальном проекте оказывается одинаковым.
Ключевые слова: тонкостенная цилиндрическая оболочка, начальные несовершенства, оптимальное проектирование, случайный поиск.
Полный текст: загрузить PDF
Литература
- Растригин Д. А. Статистические методы поиска: монография. М.: Наука, 1968. 376 с.
- Волынский Э. И., Почтман Ю. М. Об одном алгоритме случайного поиска для решения многоэкстремальных задач. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1974. № 1. C. 55-60.
- Филатов Г. В. Два способа адаптации алгоритма случайного поиска при оптимальном проектировании цилиндрических оболочек. Стр-во, материаловедение, машиностроение: сб. науч. тр. Сер. Стародубовские чтения 2003.Днепропетровск. Приднепр. акад. стр-ва и архитектуры. 2003. Вып. 22. Ч. 3. С. 312–315.
- Гинзбург И. Н., Кан С. Н. Об одном методе выбора оптимальных параметров тонкостенной конструкции. Тр. VII всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. Днепропетровск, 1969. М.: Наука, 1970. C. 271-273.
- Александров А. Я., Наумова М. П. Оптимальные параметры трехслойных пластин и пологих оболочек с заполнителем из неармированного и армированного пенопласта при сжатии. Расчеты элементов авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1965. Вып.3. С. 91- 99.
- Алумяэ Н. А. О представлении основных соотношений нелинейной теории оболочек. Прикл. математика и механика. 1956. Т. 20. № 1. С. 136-139.
- Муштари Х. М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. 421 с.
- Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
- Гавриленко Г. Д. Устойчивость ребристых оболочек несовершенной формы. Киев: Ин-т механики НАН Украины, 1999. 190 с.
- Кан С. Н. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение, 1966. 507 с.
- Filatov G. V. The global method of random search with controlled boundaries of the interval parameters to be optimized. Intern. J.Emerging Techn. & Advanced Eng. 2016. Vol. 6. Iss. 9. Р. 231–247.
Поступила в редакцию 25 ноября 2019 г.