Оптимизация изгибаемых элементов двутаврового сечения в условиях коррозии и поврежденности материала

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2020.03.060
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Выпуск Том 23, № 3, 2020 (сентябрь)
Страницы 60–67

 

Авторы

М. М. Фридман, Криворожский металлургический институт Национальной металлургической академии Украины (50006, Украина, Днепропетровская обл., г. Кривой Рог, ул. Степана Тильги, 5), e-mail: mark17@i.ua, ORCID: 0000-0003-3819-2776

 

Аннотация

Эксплуатация конструкций в условиях высокой температуры и агрессивной среды приводит к появлению в них таких явлений, как коррозия и поврежденность материала. В результате коррозии уменьшается сечение конструкции, и, как следствие, в ней увеличиваются напряжения. Что касается поврежденности материала, а именно, появление в нем микротрещин и пустот, в результате неупругой деформации (ползучести), то она приводит к ухудшению физических характеристик (например, модуля упругости) и резкому снижению величин напряжений, при которых происходит разрушение конструкции. Данная работа является продолжением исследования в области оптимального проектирования конструкций, работающих в условиях, способствующих появлению в них коррозии и поврежденности материала (высокая температура, агрессивная среда и т.д.). Предыдущая работа в этой области была посвящена оптимизации изгибаемых элементов прямоугольного сечения. В настоящей статье рассматривается оптимизация толщины полок изгибаемого элемента двутаврового сечения по его длине, используется тот же принцип равноповрежденности, который был применен при оптимизации изгибаемых элементов прямоугольного сечения. Принимается, что ширина полок и высота стенки элемента двутаврового сечения фиксированы. Так как при изгибе работают, в основном, полки двутавра (их момент инерции достигает 85% от момента инерции всего сечения), то его стенка в расчете не учитывается. В качестве уравнения коррозии принимается модель В. М. Долинского, учитывающая влияние напряжений на коррозионный износ конструкций. В качестве кинетического уравнения, описывающего изменение поврежденности материала, принимается модель Ю. Н. Работнова, где в качестве изменяющегося параметра принята величина поврежденности ω, варьируемая от 0 до 1. Критерием оптимальности принимается минимум массы конструкции. В заключение работы приведен алгоритм решения более полной задачи оптимизации параметров изгибаемых элементов двутаврового сечения, а именно, высоты стенки и ширины полки, с использованием полученных аналитических выражений, определяющих оптимальное распределение толщины полок по длине конструкции.

 

Ключевые слова: коррозия, поврежденность материала, оптимизация.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 308 с.
  2. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести. Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. 1985. № 8. С. 26–31.
  3. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  4. Lemaitre J. How to use damage mechanics. Nucl. Eng. Design. 1984. Vol. 80. Iss. 2. Р. 233–245. https://doi.org/10.1016/0029-5493(84)90169-9.
  5. Chaboche J.-L. Continuous damage mechanics – a tool describe phenomena before crack initiation. Nucl. Eng. Design. 1981. Vol. 64. Iss. 2. P. 233–247. https://doi.org/10.1016/0029-5493(81)90007-8.
  6. Golub V. P. Non-linear one-dimensional continuum damage theory. Int. J. Mech. Sci. 1996. Vol. 38. Nо. 10. Р. 1139–1150. https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00106-9.
  7. Сосновский Л. А., Щербаков С. С. Концепции поврежденности материалов. Вестн. Тернопол. нац. техн. ун-та. 2011. Спецвыпуск (1). С. 14–23.
  8. Травин В. Ю. Оценка поврежденности материала при расчете  прочности и долговечности элементов корпусных конструкций. Изв. Тул. ун-та. Техн. науки. 2014. Вып. 10. Ч. 1. С. 128–132.
  9. Волегов П. С. Грибов Д. С., Трусов П. В. Поврежденность и разрушение: классические континуальные теории. Физ. мезомеханика. 2015. Т. 18. № 4. C. 68–86.
  10. Костюк А. Г. Определение  профиля вращающегося диска в условиях ползучести. Прикл. математика и механика. 1953. Т. 17. № 5. С. 615–618.
  11. Рейтман М. И. Теория оптимального проектирования конструкций, сделанных из пластика, принимая во внимание фактор времени. Механика полимеров. 1967. Т. 3, № 2. С. 357–360.
  12. Prager W. Optimal structural design for given stiffness in stationary creep. J. Appl. Math. and Physics. 1968. Vol. 19. Iss. 2. P. 252–256. https://doi.org/10.1007/BF01601470.
  13. Немировский Ю. В. Задача оптимального проектирования дисков в условиях ползучести. Пробл. прочности. 1971. № 8. С. 11–13.
  14. Nemirovsky Yu. V. Creep of clamped plates with different reinforcement structures. J. Appl. Mechanics and Techn. Physics. 2014. Vol. 55. P. 147–153. https://doi.org/10.1134/S0021894414010179.
  15. Zyczkowski M. Optimal structural design in rheology. J. Appl. Mech. 1971. Vol. 38. Iss. 1. P. 39–46. https://doi.org/10.1115/1.3408764.
  16. Почтман Ю. М., Фридман М. М. Методы  расчета  надежности и оптимального проектирования конструкций, функционирующих в экстремальных условиях. Днепропетровск: Наука и образование, 1997. 134 с.
  17. Fridman M. M., Zyczkowski M. Structural optimization of elastic columns under stress corrosion conditions. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2001. Vol. 21. P. 218–228. https://doi.org/10.1007/s001580050186.
  18. Fridman M. M., Elishakoff I. Design of bars in tension or compression exposed to a corrosive environment. Ocean Systems Eng. 2015. Vol. 5. Iss. 1. P. 21–30. https://doi.org/10.12989/ose.2015.5.1.021.
  19. Фридман М. М. Оптимальное проектирование трубчатых стержневых конструкций, подверженных коррозии. Пробл. машиностроения. 2016. Т. 19. № 3. С. 37–42. https://doi.org/10.15407/pmach2016.03.037.
  20. Fridman М. M. Optimal Design of Bending Elements in Conditions of Corrosion and Material Damage. J. Mech. Eng. 2019. Vol. 22. No. 3. P. 63–69. https://doi.org/10.15407/pmach2019.03.063.
  21. Долинский В. М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии. Хим. и нефт. машиностроение. 1967. № 2. С. 21–30.
  22. Гурвич Н. Б., Захарченко В. Г., Почтман Ю. М. Рандоминизированный алгоритм для решения задач нелинейного программирования. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 5. С. 15–17.

 

Поступила в редакцию 10 марта 2020 г.

Принята в печать