Комплексный подход при оптимизации пластин в плоском напряженном состоянии, эксплуатируемых в условиях высокой температуры

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2021.03.052
Журнал Проблемы машиностроения
Издатель Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного Национальной академии наук Украины
ISSN 2709-2984 (print), 2709-2992 (online)
Выпуск Том 24, № 3, 2021 (сентябрь)
Страницы 52–60

 

Автор

М. М. Фридман, Криворожский металлургический институт Национальной металлургической академии Украины (50006, Украина, Днепропетровская обл., г. Кривой Рог, ул. Степана Тильги, 5), e-mail: mark17@i.ua, ORCID: 0000-0003-3819-2776

 

Аннотация

Многие ответственные элементы строительных и машиностроительных конструкций при своей эксплуатации находятся в сложных условиях работы (высокая температура, агрессивная среда и т.д.). В этом случае они могут быть подвержены двойному эффекту: коррозии и поврежденности материала. Коррозия приводит к уменьшению сечения конструкции, в результате чего в ней увеличиваются напряжения. В свою очередь поврежденность материала сопровождается появлением в нем микротрещин и пустот, в результате неупругой деформации (ползучести), что приводит к ухудшению его физических характеристик (например модуля упругости) и резкому снижению величин напряжений, при которых происходит разрушение конструкции. В данной статье продолжено исследование в области оптимального проектирования конструкций, подверженных вышеупомянутому двойному эффекту на примере оптимизации пластин с отверстиями, находящихся  в плоском напряженном состоянии и подверженных высокой температуре (в предыдущих работах использование такого подхода было продемонстрировано при оптимизации изгибаемых элементов прямоугольного и двутаврового сечений). В качестве уравнения коррозии используется модифицированная модель Долинского, учитывающая влияние (дополнительное) защитных свойств антикоррозионного покрытия на кинетику коррозии. В качестве кинетического уравнения, описывающего изменение поврежденности материала, принимается модель Ю. Н. Работнова. Определяется продолжительность инкубационного периода начала ощутимого процесса поврежденности материала. Для исследования напряженного состояния пластины используется метод конечных элементов. При заданном контуре пластины находится оптимальное распределение толщины конечных элементов, на которые разбивается данная пластина. В качестве ограничения задачи оптимизации выступает параметр поврежденности материала пластины. Предложенный в работе подход может быть использован при решении аналогичных задач оптимального проектирования конструкций, работающих в условиях коррозии и поврежденности материала, с использованием как аналитических решений, так и численных методов.

 

Ключевые слова: коррозия, поврежденность материала, оптимизация.

 

Полный текст: загрузить PDF

 

Литература

  1. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 308 с.
  2. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести. Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. 1985. № 8. С. 26–31.
  3. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  4. Lemaitre J. How to use damage mechanics. Nucl. Eng. Design. 1984. Vol. 80. Iss. 2. P. 233–245. https://doi.org/10.1016/0029-5493(84)90169-9.
  5. Chaboche J.-L. Continuous damage mechanics – a tool describe phenomena before crack initiation. Nucl. Eng. Design. 1981. Vol. 64. Iss. 2. P. 233–247. https://doi.org/10.1016/0029-5493(81)90007-8.
  6. Golub V. P. Non-linear one-dimensional continuum damage theory. Int. J. Mech. Sci. 1996. Vol. 38. Iss. 10. Р. 1139–1150. https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00106-9.
  7. Сосновский Л. А., Щербаков С. С. Концепции поврежденности материалов. Вестн. ТНТУ. 2011. Спец. вып. Ч. 1. С. 14–23.
  8. Травин В. Ю. Оценка поврежденности материала при расчете  прочности и долговечности элементов корпусных конструкций. Изв. Тул. ун-та. Техн. науки. 2014. Вып. 10. Ч. 1. С. 128–132.
  9. Волегов П. С. Грибов Д. С., Трусов П. В. Поврежденность и разрушение: классические континуальные теории. Физ. мезомеханика. 2015. Т. 18. № 4. C. 68–86.
  10. Костюк А. Г. Определение  профиля вращающегося диска в условиях ползучести. Прикл. математика и механика. 1953. Т. 17. № 5. С. 615–618.
  11. Рейтман М. И. Теория оптимального проектирования конструкций, сделанных из пластика, принимая во внимание фактор времени. Механика полимеров. 1967. Т. 3. № 2. С. 357–360.
  12. Prager W. Optimal structural design for given stiffness in stationary creep. J. Appl. Math. and Physics. 1968. Vol. 19. Iss. 2. P. 252–256. https://doi.org/10.1007/BF01601470.
  13. Немировский Ю. В. Задача оптимального проектирования дисков в условиях ползучести. Пробл. прочности. 1971. № 8. С. 11–13.
  14. Zyczkowski M. Optimal structural design in rheology. J. Appl. Mech. 1971. Vol. 38. Iss. 1. P. 39–46. https://doi.org/10.1115/1.3408764.
  15. Pronina Yu., Sedova O. Analytical solution for the lifetime of a spherical shell of arbitrary thickness under the pressure of corrosive environments: The effect of thermal and elastic stresses. J. Appl. Mech. ASME. 2021. Vol. 88. Iss. 6. 061004. https://doi.org/10.1115/1.4050280.
  16. Pronina Yu., Maksimov A., Kachanov M. Crack approaching a domain having the same elastic properties but different fracture toughness: Crack deflection vs penetration. Intern. J. Eng. Sci. Elsevier/ 2020. Vol. 156. 103374. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2020.103374.
  17. Pronina Yu., Sedova O., Grekov M., Sergeeva T. On corrosion of a thin-walled spherical vessel under pressure. Intern. J. Eng. Sci. Elsevier. 2018. Vol. 130. Р. 115–128. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2018.05.004.
  18. Pronina Y. Design of pressurised pipes subjected to mechanochemical corrosion. In book: Advances in Engineering Materials, Structures and Systems: Innovations, Mechanics and Applications. London: Taylor & Francis, 2019. Р. 644–649. https://doi.org/10.1201/9780429426506-113.
  19. Pronina Y. G. An analytical solution for the mechanochemical growth of an elliptical hole in an elastic plane under a uniform remote load. Europ. J. Mech. – A/Solids. 2017. Vol. 61. P. 357–363. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2016.10.009.
  20. Почтман Ю. М., Фридман М. М. Методы расчета надежности и оптимального проектирования конструкций, функционирующих в экстремальных условиях. Днепропетровск: Наука и образование, 1997. 134 с.
  21. Fridman M. M., Elishakoff I. Optimal thickness of a spherical shell subjected to double-sided corrosion. Intern. J. Sustainable Materials and Structural Systems. 2020. Vol. 4. No. 2/3/4. P. 158–170. https://doi.org/10.1504/IJSMSS.2020.10031281.
  22. Фридман М. М. Оптимальное проектирование конструкций при комбинированном подходе к учету коррозии и защитных свойств антикоррозионных покрытий. Пробл. машиностроения. 2017. Т. 20. № 3. C. 64–68. https://doi.org/10.15407/pmach2017.03.064.
  23. Fridman M. Stepwise optimization of I-section flexible elements under a fuzzy approach to taking into account corrosion and protective properties of anticorrosive coating. J. Mech. Eng. – Problemy Mashynobuduvannia. 2018. Vol. 21. No. 3. P. 58–64. https://doi.org/10.15407/pmach2018.03.058.
  24. Fridman М. M. Optimal Design of Bending Elements in Conditions of Corrosion and Material Damage. J. Mech. Eng. – Problemy Mashynobuduvannia. 2019. Vol. 22. No. 3. P. 63–69. https://doi.org/10.15407/pmach2019.03.063.
  25. Fridman М. M. Optimization of Bendable I-Section Elements Subject to Corrosion and Material Damage. J. Mech. Eng. – Problemy Mashynobuduvannia. 2020. Vol. 23. No. 3. P. 60–67. https://doi.org/10.15407/pmach2020.03.060.
  26. Долинский В. М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии. Хим. и нефт. машиностроение. 1967. № 2. С. 21–30.
  27. Карякина М. И. Физико-химические основы процессов формирования и старения покрытий. М.: Химия, 1980. 198 с.
  28. Овчинников И. Г., Почтман Ю. М. Тонкостенные конструкции в условиях коррозионного износа: расчет и оптимизация. Днепропетровск: Днепропетр. ун-т, 1995. 190 с.
  29. Гурвич Н. Б., Захарченко В. Г., Почтман Ю. М. Рандоминизированный алгоритм для решения задач нелинейного программирования. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 5. С. 15–17.
  30. Odgvist F. K. G. Mathematical theory of creep and creep rupture. Oxford Math. Mon., Clarendon Press, 1966. 234 p.

 

Поступила в редакцию 04 июня 2021 г.