МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗАРОДЖЕННЯ ТРІЩИНИ В КОМПОЗИТІ ПРИ ВИГИНІ

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2018.02.025
Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Випуск Том 21, № 2, 2018 (червень)
Сторінки 25–31

   

Автор

 Ш. Г. Гасанов, Азербайджанський технічний університет, (AZ 1073, Азербайджан, м. Баку, пр. Г. Джавида, 25), e-mail: hssh3883@gmail.com

 

Анотація

Відомо, що багатокомпонентні структури більш надійні та довговічні, ніж однорідні. На етапі проектування нових конструкцій з композиційних матеріалів необхідно враховувати випадки, коли у матеріалі можуть з’явитися тріщини. Метою цього дослідження є побудова розрахункової моделі для композитного тіла, що включає зв’язування, це дає змогу розрахувати граничні зовнішні згинальні навантаження, за яких відбувається розтріскування в композиті. Розглянуто тонку пластину із пружного ізотропного середовища (матриці) та розподілених в ній включень (волокон) з іншого пружного матеріалу в плиті під час згинання. Проведено математичний опис моделі зародження тріщини у зв’язувальному композиті під час згинання. Використовується теорія аналітичних функцій та метод степеневих рядів. Визначення невідомих параметрів, що характеризують зародкову тріщину, зводиться до розв’язання сингулярного інтегрального рівняння. Побудовано замкнуту систему нелінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язок якої дозволяє прогнозувати тріщиноутворення в композиті під час згинання залежно від геометричних та механічних характеристик з’єднувального та включень. Сформульовано критерій зародження тріщини в композиті під впливом згинних навантажень. Розмір обмежувальної мінімальної зони попередньої фракції, за якої відбувається зародження тріщини, рекомендується розглядати як конструктивну характеристику з’єднувального матеріалу.

 

Ключові слова: зв’язувальне, включення, пластина з композитного матеріалу, згинання, зони передруйнування, тріщиноутворення

 

Література

  1. Greco F., Leonetti L., Lonetti P. A two-scale failure analysis of composite materials in presence of fiber/matrix crack initiation and propagation. Composite Structures. 2013. Vol. 95. P. 582–597. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2012.08.035
  2. Brighenti R., Carpinteri A., Spagnoli A., Scorza D. Continuous and lattice models to describe crack paths in brittle–matrix composites with random and unidirectional fibres. Fracture Mech. 2013. Vol. 108. P. 170–182. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2013.05.006
  3. Mirsalimov V. M., Hasanov F. F. Interaction between periodic system of rigid inclusions and rectilinear cohesive cracks in an isotropic medium under transverse shear. Acta Polytechnica Hungarica. Vol. 11. Iss. 5. P. 161–176. https://doi.org/10.12700/APH.11.05.2014.05.10
  4. Гасанов Ф. Ф. Разрушение композита, армированного однонаправленными волокнами. Механика композит. материалов. 2014. Т. 50. № 5. C. 829–842.
  5. Мирсалимов В. М., Гасанов. Ф. Ф. Взаимодействие периодической системы инородных упругих включений, поверхность которых равномерно покрыта однородной цилиндрической пленкой, и двух систем прямолинейных трещин с концевыми зонами. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2014. Т. 43. № 5. C. 70–78.
  6. Hao W., Yao X., Ma Y., Yuan Y. Experimental study on interaction between matrix crack and fiber bundles using optical caustic method. Fracture Mech. 2015. Vol. 134. P. 354–367. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2014.12.004
  7. Гасанов Ф. Ф. Моделирование зарождения трещины сдвига в волокне композита, армированного однонаправленными волокнами. Проблемы машиностроения. 2014. Т. 17. № 2. C. 17–25.
  8. Гасанов Ф. Ф. Зарождение трещины в композите, армированном однонаправленными ортотропными волокнами при продольном сдвиге. Механика машин, механизмов и материалов. № 2. C. 45–50.
  9. Каюмов Р. А., Луканкин С. А., Паймушин В. Н., Холмогоров С. А. Идентификация механических характеристик армированных волокнами композитов. Уч. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2015. Т. 157. Кн. 4. C. 112–132.
  10. Мирсалимов В. М., Гасанов. Ф. Ф. Взаимодействие периодической системы инородных включений и когезионных трещин при продольном сдвиге. Строит. механика инж. конструкций и сооружений. 2015. № 2. C. 18–28.
  11. Полилов А. Н. Механизмы уменьшения концентрации напряжений в волокнистых композитах. Прикл. механика и техн. физика. 2014. Т. 55. № 1. C. 187–197.
  12. Мирсалимов В. М., Аскаров В. А. Минимизация параметров разрушения в композите при изгибе. Механика композит. материалов. 2015. T. 51. № 6. C. 1049–1060.
  13. Mokhtari A., Ouali M. O., Tala-Ighil N. Damage modelling in thermoplastic composites reinforced with natural fibres under compressive loading. J. Damage Mech. 2015. Vol. 24. P. 1239–1260. https://doi.org/10.1177/1056789515573900
  14. Мирсалимов В. М., Аскаров В. А. Минимизация коэффициентов интенсивности напряжений для композита, армированного однонаправленными волокнами при изгибе. Вестн. Чуваш. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. 2016. № 3 (29). C. 105–116.
  15. Mirsalimov V. M., Hasanov F. F. Nucleation of cracks in an isotropic medium with periodic system of rigid inclusions under transverse shear. Acta Mechanica. 2015. Vol. 226. P. 385–395. https://doi.org/10.1007/s00707-014-1187-0
  16. Круминьш Я., Зесерс A. Экспериментальное исследование разрушения бетона, армированного гибридными волокнами. Механика композит. материалов. 2015. T. 51. № 1. C. 37–46.
  17. Tang C. A study of crack-fiber interaction in fiber-reinforced composites using optical caustic method. Polymer Eng. and Sci. 2015. Vol. 55. P. 852–857. https://doi.org/10.1002/pen.23951
  18. Takeda T., Narita F. Fracture behavior and crack sensing capability of bonded carbon fiber composite joints with carbon nanotube-based polymer adhesive layer under Mode I loading. Composites Sci. and Technology. 2017. Vol. 146. P. 26–33. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2017.04.014
  19. Ju J. W., Wu Y. Stochastic micromechanical damage modeling of progressive fiber breakage for longitudinal fiber-reinforced composites. J. Damage Mech. 2016. Vol. 25. P. 203–227. https://doi.org/10.1177/1056789515576863
  20. Babaei R. A, Farrokhabadi A. Computational continuum damage mechanics model for predicting transverse cracking and splitting evolution in open hole cross-ply composite laminates Fatigue & Fracture Eng. Materials & Structures. 2017.  Vol. 40. Issue 3. P. 375–390. https://doi.org/10.1111/ffe.12502
  21. Bakhshan H., Afrouzian A., Ahmadi H., Taghavimehr M. Progressive failure analysis of fiber-reinforced laminated composites containing a hole. J. Damage Mech. 2017. Vol. 27. Iss. 7. P. 963-978. https://doi.org/10.1177/1056789517715088
  22. Cameselle-Molares A., Sarfaraz R., Shahverdi M., Keller T., Vassilopoulos A. P. Fracture mechanics-based progressive damage modelling of adhesively bonded fibre-reinforced polymer joints. Fatigue & Fracture Eng. Materials & Structures. 2017. Vol. 40. Iss. 12. P. 2183–2193. https://doi.org/10.1111/ffe.12647
  23. Мирсалимов В. М. Неодномерные упругопластические задачи. М.: Наука, 1987. 256 с.
  24. Панасюк В. В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. Киев: Наук. думка, 1991. 416 с.
  25. Rusinko A., Rusinko K. Plasticity and Creep of Metals. Berlin: Springer, 2011. 434 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-21213-0
  26. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
  27. Панасюк В. В. Саврук, М. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 443 с.
  28. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 324 с.

 

Надійшла до редакції  11 березня 2018 р.