ОСНОВНИЙ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ДВОХОПОРНИХ БАГАТОШАРОВИХ БАЛОК ПІД ДІЄЮ ЗОСЕРЕДЖЕНОГО НАВАНТАЖЕННЯ. ЧАСТИНА 1. ПОБУДОВА МОДЕЛІ

image_print

 

Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Випуск Том 21, № 4, 2018 (Грудень)
Сторінки 30–36

 

Автори

С. Б. Ковальчук, Полтавська державна аграрна академія (36003, Україна, м. Полтава, вул. Сковороди, 1/3),
e-mail: stanislav.kovalchuk@pdaa.edu.ua

О. В. Горик, Полтавська державна аграрна академія (36003, Україна, м. Полтава, вул. Сковороди, 1/3)

 

Анотація

Розвиток технологій композитів сприяє їх широкому впровадженню в практику проектування сучасних конструкцій різного призначення. Достовірне прогнозування напружено-деформованого стану композитних елементів є однією із умов створення надійних конструкцій з оптимальними параметрами. Аналітичні теорії визначення напружено-деформованого стану багатошарових стержнів (брусів, балок) значно поступаються у розвитку теоріям для композитних плит і оболонок, хоча стрижневі елементи конструкцій є найпоширенішими. Метою цієї роботи є побудова аналітичної моделі вигину двохопорних багатошарових балок під дією зосередженого навантаження на основі отриманого раніше розв’язку теорії пружності для багатошарової консолі. У першій частині статті наведено постановку задачі, прийнято передумови і основні етапи побудови моделі згину багатошарової двохопорної балки із зосередженим навантаженням (нормальна, дотична сила і момент) і закріпленнями загального вигляду в крайніх перетинах. Під час побудови моделі двохопорна балка була розділена по навантаженому перерізу і подана у вигляді двох окремих ділянок з еквівалентними навантаженнями на торцях. З використанням загального розв’язку теорії пружності для багатошарової консолі з навантаженням на торцях був описаний основний напружено-деформований стан розрахункових ділянок без урахування локальних ефектів зміни напруженого стану поблизу точок прикладання зосередженого навантаження і закріплень. Отримані співвідношення містять 12 невідомих початкових параметрів, для визначення яких з умов спільного деформування (статичних і кінематичних) розрахункових ділянок побудована система алгебраїчних рівнянь. Побудована модель дозволяє визначати компоненти основного напружено-деформованого стану двохопорних балок, що складаються з довільної кількості ортотропних шарів, з урахуванням податливості їх матеріалів деформаціям поперечного зсуву і обтиснення.

 

Ключові слова: багатошарова балка, ортотропний шар, зосереджене навантаження, напруження, переміщення.

 

Повний текст: завантажити PDF

 

Література

  1. Альтенбах Х. Основные направления теории многослойных тонкостенных конструкций. Обзор. Механика композит. материалов. 1998. №3. С. 333–348.
  2. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1987. 360 c.
  3. Болотин В .В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 374 с.
  4. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
  5. Григолюк Э. И., Селезов И. Т. Неклассическая теория колебаний стержней, пластин и оболочек. Итоги науки и техники. М.: Наука, 1972. Т.5. 271 с.
  6. Гузь А. Н., Григоренко Я. М., Ванин Г. А., Бабич И. Ю Механика элементов конструкций: В 3 т. Т. 2: Механика композитных материалов и элементов конструкций. Киев: Наук. думка, 1983. 484 с.
  7. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетерс Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. 572 с.
  8. Рассказов А. О., Соколовская И. И., Шульга Н. А. Теория и расчет слоистых ортотропных пластин и оболочек. Киев: Вища шк., 1987. 200 с.
  9. Пискунов В. Г. Итерационная аналитическая теория в механике слоистых композитных систем. Механика композит. материалов. 2003. Т. 39. №1. С. 2–24.
  10. Горик О. В., Піскунов В. Г., Чередніков В. М. Механіка деформування композитних брусів. Полтава – Київ: АСМІ, 2008. 402 с.
  11. Goryk A. V. Modeling Transverse Compression of Cylindrical Bodies in Bending. Appl. Mech. 2001. Vol. 37. Iss. 9. P. 1210–1221.
  12. Goryk A. V., Koval’chuk S. B. Elasticity theory solution of the problem on plane bending of a narrow layered cantilever bar by loads at its end. Composite Materials. 2018. Vol. 54. Iss. 2. P. 179–190.
  13. Goryk A. V. Koval’chuk S.B. Solution of a Transverse Plane Bending Problem of a Laminated Cantilever Beam Under the Action of a Normal Uniform Load. Strength Materials. Vol. 50. Iss. 3. P. 406–418.
  14. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.

 

Надійшла до редакції 26 вересня 2018 р.

Прийнята до друку