Оптимальне проектування гладких оболонок без урахування та з урахуванням початкових недосконалостей

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2020.01.058
Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Випуск Том 23, № 1, 2020 (березень)
Сторінки 58–64

 

Автор

Г. В. Філатов, Український державний хіміко-технологічний університет (49005, Україна, м. Дніпро, пр. Гагаріна, 8), e-mail: gvmfilatov@gmail.com, ORCID: 0000-0003-4526-1557

 

Анотація

У статті розглядається застосування методу випадкового пошуку до оптимального проектування стиснутих в осьовому напрямку гладких циліндричних ідеальних тонкостінних оболонок і оболонок з початковими недосконалостями. При постановці задачі математичного програмування як цільова функція розглядається мінімальна вага оболонки. Як обмеження, що накладаються на зону допустимих розв’язків, приймаються обмеження: з критичного навантаження місцевої втрати стійкості, з критичного навантаження втрати стійкості осі оболонки; умова міцності і умова щодо обмеження габаритів оболонки (радіуса і товщини стінки оболонки). При оптимальному проектуванні оболонки з початковими недосконалостями постановка задачі математичного програмування залишається такою ж, як і для ідеальної оболонки, змінюється тільки обмеження з місцевої втрати стійкості. Метою цієї роботи є дослідження зони впливу оптимальної ваги оболонок на величину стискальної сили і визначення діапазону зовнішніх стискальних навантажень, за яких визначальними є обмеження з загальної та місцевої втрати стійкості оболонки. Проведено числовий експеримент. Досліджувалися залежності ваги, товщини стінки, радіуса серединної поверхні і відношення радіуса серединної поверхні до товщини стінки від величини стискального навантаження для ідеальної оболонки і оболонки з початковими недосконалостями. В результаті проведеного числового експерименту встановлено, що наявність початкових недосконалостей у гладкої циліндричної оболонки, стиснутої в осьовому напрямку, призводить до збільшення її ваги у порівнянні з ідеальною оболонкою. Збільшення ваги відбувається не на всьому діапазоні стискальних навантажень, а тільки при навантаженнях, коли визначальними є обмеження з місцевої та загальної втрати стійкості. Якщо оптимальний розв’язок належить обмеженню з міцності, що характерно для великих стискальних навантажень, впливу початкових недосконалостей на оптимальний проект не спостерігається. Вага ідеальної оболонки і оболонки з початковими недосконалостями в оптимальному проекті виявляється однаковою.

 

Ключові слова: тонкостінна циліндрична оболонка, початкові недосконалості, оптимальне проектування, випадковий пошук.

 

Література

  1. Растригин Д. А. Статистические методы поиска: монография. М.: Наука, 1968. 376 с.
  2. Волынский Э. И., Почтман Ю. М. Об одном алгоритме случайного поиска для решения многоэкстремальных задач. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1974. № 1. C. 55-60.
  3. Филатов Г. В. Два способа адаптации алгоритма случайного поиска при оптимальном проектировании цилиндрических оболочек. Стр-во, материаловедение, машиностроение: сб. науч. тр. Сер. Стародубовские чтения 2003. Днепропетровск. Приднепр. акад. стр-ва и архитектуры. 2003. Вып. 22. Ч. 3. С. 312–315.
  4. Гинзбург И. Н., Кан С. Н. Об одном методе выбора оптимальных параметров тонкостенной конструкции. Тр. VII всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. Днепропетровск, 1969. М.: Наука, 1970. C. 271-273.
  5. Александров А. Я., Наумова М. П. Оптимальные параметры трехслойных пластин и пологих оболочек с заполнителем из неармированного и армированного пенопласта при сжатии. Расчеты элементов авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1965. Вып.3. С. 91- 99.
  6. Алумяэ Н. А. О представлении основных соотношений нелинейной теории оболочек. Прикл. математика и механика. 1956. Т. 20. № 1. С. 136-139.
  7. Муштари Х. М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. 421 с.
  8. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
  9. Гавриленко Г. Д. Устойчивость ребристых оболочек несовершенной формы. Киев: Ин-т механики НАН Украины, 1999. 190 с.
  10. Кан С. Н. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение, 1966. 507 с.
  11. Filatov G. V. The global method of random search with controlled boundaries of the interval parameters to be optimized. Intern. J. Emerging Techn. & Advanced Eng. 2016. Vol. 6. Iss. 9. Р. 231–247.

 

Надійшла до редакції 25 листопада 2019 р.

Прийнята до друку