Оптимізація згинних елементів двотаврового перерізу в умовах корозії і пошкодження матеріалу

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2020.03.060
Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Випуск Том 23, № 3, 2020 (вересень)
Сторінки 60–67

 

Автор

М. М. Фрідман, Криворізький металургійний інститут Національної металургійної академії України (50006, Україна, Дніпропетровська обл., м. Кривий Ріг, вул. Степана Тільги, 5), e-mail: mark17@i.ua, ORCID: 0000-0003-3819-2776

 

Анотація

Експлуатація конструкцій в умовах високої температури і агресивного середовища призводить до появи в них таких явищ, як корозія і пошкодженість матеріалу. В результаті корозії зменшується переріз конструкції, і, як наслідок, в ній збільшуються напруження. Що стосується пошкодження матеріалу, а саме, появи в ньому мікротріщин і порожнеч, в результаті непружної деформації (повзучості), то вона призводить до погіршення фізичних характеристик (наприклад, модуля пружності) і різкого зниження величин напружень, за яких відбувається руйнування конструкції. Дана робота є продовженням дослідження в області оптимального проектування конструкцій, що працюють в умовах, які сприяють появі в них корозії і пошкодження матеріалу (висока температура, агресивне середовище і т.д.). Попередня робота в цій області була присвячена оптимізації згинних елементів прямокутного перерізу. У цій статті розглядається оптимізація товщини полиць згинного двотаврового перерізу по його довжині, використовується той же принцип рівнопошкодженості, який був застосований під час оптимізації згинних елементів прямокутного перерізу. Приймається, що ширина полиць і висота стінок елемента двотаврового перерізу фіксовані. Оскільки під час вигину працюють, в основному, полки двотавра (їх момент інерції досягає 85% від моменту інерції всього перерізу), то його стінка в розрахунку не береться до уваги. Як рівняння корозії приймається модель В. М. Долинського, що враховує вплив напружень на корозійний знос конструкцій. Як кінетичне рівняння, що описує зміну пошкодження матеріалу, приймається модель Ю. М. Работнова, де як змінюваний параметр прийнята величина пошкодження, що варіюється від 0 до 1. Критерієм оптимальності приймається мінімум маси конструкції. Наприкінці роботи наведено алгоритм розв’язання більш повної задачі оптимізації параметрів згинних елементів двотаврового перерізу, а саме, висоти стінки і ширини полиці, з використанням отриманих аналітичних виразів, що визначають оптимальний розподіл товщини полиць по довжині конструкції.

 

Ключові слова: корозія, пошкодженість матеріалу, оптимізація.

 

Література

  1. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 308 с.
  2. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести. Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. 1985. № 8. С. 26–31.
  3. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  4. Lemaitre J. How to use damage mechanics. Nucl. Eng. Design. 1984. Vol. 80. Iss. 2. Р. 233–245. https://doi.org/10.1016/0029-5493(84)90169-9.
  5. Chaboche J.-L. Continuous damage mechanics – a tool describe phenomena before crack initiation. Nucl. Eng. Design. 1981. Vol. 64. Iss. 2. P. 233–247. https://doi.org/10.1016/0029-5493(81)90007-8.
  6. Golub V. P. Non-linear one-dimensional continuum damage theory. Int. J. Mech. Sci. 1996. Vol. 38. Nо. 10. Р. 1139–1150. https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00106-9.
  7. Сосновский Л. А., Щербаков С. С. Концепции поврежденности материалов. Вестн. Тернопол. нац. техн. ун-та. 2011. Спецвыпуск (1). С. 14–23.
  8. Травин В. Ю. Оценка поврежденности материала при расчете  прочности и долговечности элементов корпусных конструкций. Изв. Тул. ун-та. Техн. науки. 2014. Вып. 10. Ч. 1. С. 128–132.
  9. Волегов П. С. Грибов Д. С., Трусов П. В. Поврежденность и разрушение: классические континуальные теории. Физ. мезомеханика. 2015. Т. 18. № 4. C. 68–86.
  10. Костюк А. Г. Определение  профиля вращающегося диска в условиях ползучести. Прикл. математика и механика. 1953. Т. 17. № 5. С. 615–618.
  11. Рейтман М. И. Теория оптимального проектирования конструкций, сделанных из пластика, принимая во внимание фактор времени. Механика полимеров. 1967. Т. 3, № 2. С. 357–360.
  12. Prager W. Optimal structural design for given stiffness in stationary creep. J. Appl. Math. and Physics. 1968. Vol. 19. Iss. 2. P. 252–256. https://doi.org/10.1007/BF01601470.
  13. Немировский Ю. В. Задача оптимального проектирования дисков в условиях ползучести. Пробл. прочности. 1971. № 8. С. 11–13.
  14. Nemirovsky Yu. V. Creep of clamped plates with different reinforcement structures. J. Appl. Mechanics and Techn. Physics. 2014. Vol. 55. P. 147–153. https://doi.org/10.1134/S0021894414010179.
  15. Zyczkowski M. Optimal structural design in rheology. J. Appl. Mech. 1971. Vol. 38. Iss. 1. P. 39–46. https://doi.org/10.1115/1.3408764.
  16. Почтман Ю. М., Фридман М. М. Методы  расчета  надежности и оптимального проектирования конструкций, функционирующих в экстремальных условиях. Днепропетровск: Наука и образование, 1997. 134 с.
  17. Fridman M. M., Zyczkowski M. Structural optimization of elastic columns under stress corrosion conditions. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2001. Vol. 21. P. 218–228. https://doi.org/10.1007/s001580050186.
  18. Fridman M. M., Elishakoff I. Design of bars in tension or compression exposed to a corrosive environment. Ocean Systems Eng. 2015. Vol. 5. Iss. 1. P. 21–30. https://doi.org/10.12989/ose.2015.5.1.021.
  19. Фридман М. М. Оптимальное проектирование трубчатых стержневых конструкций, подверженных коррозии. Пробл. машиностроения. 2016. Т. 19. № 3. С. 37–42. https://doi.org/10.15407/pmach2016.03.037.
  20. Fridman М. M. Optimal Design of Bending Elements in Conditions of Corrosion and Material Damage. J. Mech. Eng. 2019. Vol. 22. No. 3. P. 63–69. https://doi.org/10.15407/pmach2019.03.063.
  21. Долинский В. М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии. Хим. и нефт. машиностроение. 1967. № 2. С. 21–30.
  22. Гурвич Н. Б., Захарченко В. Г., Почтман Ю. М. Рандоминизированный алгоритм для решения задач нелинейного программирования. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 5. С. 15–17.

 

Надійшла до редакції 10 березня 2020 р.

Прийнята до друку