Математичне й комп’ютерне моделювання конвективного теплообміну в паливних касетах ТВЕЛів за різної форми та упаковки стрижнів

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2022.01.040
Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 2709-2984 (print), 2709-2992 (online)
Випуск Том 25, № 1, 2022 (березень)
Сторінки 40–54

 

Автори

К. В. Максименко-Шейко, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: m-sh@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-7064-2442

Т. І. Шейко, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: sheyko@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0003-3295-5998

Д. О. Лісін, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків, майдан Свободи, 4), e-mail: d.lisin@karazin.ua, ORCID: 0000-0002-6718-7389

Т. Б. Дудінов, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків, майдан Свободи, 4), e-mail: tima.dudinov@gmail.com, ORCID: 0000-0001-8365-0516

 

Анотація

Робота складається з трьох розділів і має інформаційно-узагальнюючий характер із зазначенням перспективних напрямів подальших досліджень. Перший розділ «Метод R-функцій у математичному моделюванні конвективного теплообміну в паливних касетах з ТВЕЛами» присвячено застосуванню нових конструктивних засобів методу R-функцій для математичного й комп’ютерного моделювання упаковок ТВЕЛів із різними типами симетрії, а також дослідженню конвективного теплообміну в ґратках ТВЕЛів і впливу виду упаковки на розподіл швидкості й температури. Розглянуто восьмигранну касету з 37 ТВЕЛами, упакованими за трьома схемами: циклічною, шаховою й коридорною. Зазначено, що при побудові рівнянь касети з пучками ТВЕЛів за новою методикою кількість R-операцій і, відповідно, час розрахунку істотно зменшилися. Спираючись на отримані результати, зроблено висновок, що при циклічній упаковці отримуємо максимальну температуру. Розглянуто також схему реактора, касети якого являють собою шестигранні кожухи, де в кожному розміщено по 91 ТВЕЛу як з шаховою, так і циклічною упаковкою. У другому розділі «Теплогідравлічний розрахунок касет ТВЕЛів при порушенні симетрії упаковки стрижнів» розглянуто шестигранна паливна касета із 169 ТВЕЛами й шаховою упаковкою, а також підвищення температури у разі порушення симетрії упаковки і при збереженні паралельності стрижнів, і у разі викривлення одного з них. Третій розділ «R-функції, ТВЕЛ з полізональним оребренням оболонки і теплообмін при русі рідини» присвячено побудові рівнянь різних поверхонь оребрення ТВЕЛів і дослідженню гідродинамічних і температурних полів при полізональному оребренні оболонки. При цьому завдяки використанню апарату тензорного аналізу здійснено перехід у криволінійну неортогональну (гвинтову) систему координат. Зосереджено увагу на тому, що математичне моделювання й пов’язаний із ним комп’ютерний експеримент незамінні в тих випадках, коли натурний експеримент неможливий або ускладнений з тих чи інших причин. Крім того, робота з математичною моделлю процесу і проведення обчислювального експерименту дають змогу відносно швидко і без істотних витрат досліджувати властивості й поведінку процесу в різних ситуаціях. Достовірність методів, результатів і висновків підтверджена порівнянням із відомостями, раніше наведеними в літературі, результатами аналізу чисельної збіжності розв’язків й обчисленням нев’язки.

 

Ключові слова: ядерний реактор, касета, ТВЕЛ, метод R-функцій, тип симетрії упаковки, оребрення оболонки.

 

Література

  1. Тарапон А. Г. Причина аварии на Чернобыльской АЭС. Моделирование процессов разрушения реактора и теплопроводности в объекте «Укрытие». Киев: Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, 2006. 183 с.
  2. Петухов Б. С., Генин Л. Г., Ковалев С. А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Москва: Атомиздат, 1974. 367 с.
  3. Слесаренко А. П., Котульский Д. А. Регионально-аналитический и вариационные методы в решении сопряженных задач конвективного теплообмена. Тепломассообмен ММФ-2000. Труды IV Минского международного форума (Беларусь, Минск, май 2000). Минск: ИТМО АН Беларуси. 2000. Т. 3. С. 135–142.
  4. Maksimenko-Sheyko K.V., Sheyko T. I., Uvarov R. A. The R-functions method in mathematical modeling of convective heat transfer in fuel cartridge with fuel rods. Problems of atomic science and technology. Series: Nuclear Physics Investigations. 2013. Vol. 60. Nо. 3 (85). P. 205–209.
  5. Максименко-Шейко К. В., Толок А. В., Шейко Т. И. Сопряженная задача конвективного теплообмена в топливной кассете ТВЭЛов. Информационные технологии. 2013. № 11. С. 32–36.
  6. Kolyada R. A., Maksymenko-Sheiko K. V., Sheyko T. I. R-functions method in the mathematical modeling of convective heat exchange in an octahedral fuel assembly with 37 fuel elements. Journal of Mathematical Sciences. 2019. Vol. 238. Iss. 2. P. 154–164. https://doi.org/10.1007/s10958-019-04225-w.
  7. Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наук. думка, 1982. 552 с.
  8. Максименко-Шейко К. В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей. Харьков: ИПМаш НАН Украины, 2009. 306 с.
  9. Maksymenko-Sheiko K. V., Sheiko T. I. R-functions in mathematical modeling of geometric objects with symmetry. Cybernetics and Systems Analysis. 2008. Vol. 44. Iss. 6. P. 855–862. https://doi.org/10.1007/s10559-008-9061-5.
  10. Андреев П. А., Гремилов Д. И., Федорович Е. Д. Теплообменные аппараты ядерных энергетических установок / под ред. Н. М. Синева. Ленинград: Судостроение, 1969. 352 с.
  11. Sheyko T. I., Maksymenko-Sheiko K. V., Uvarov R. A., Khazhmuradov M. A. The thermal-hydraulic calculation in a fuel cartridge when the symmetry of fuel rods packing is broken. Problems of Atomic Science and Technology. Series: Nuclear Physics Investigations. 2019. Vol. 71. No. 3 (121). P. 74–79. https://doi.org/10.46813/2019-121-074.
  12. Антуфьев В. М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. Москва-Ленинград: Энергия, 1966. 184 с.
  13. Максименко-Шейко К. В., Шейко Т. И. R-функции, ТВЭЛ с полизональным оребрением оболочки и теплообмен при движении жидкости. Вестник Запорожского национального университета. Физико-математические науки. 2017. № 1. С. 277–285.
  14. Максименко-Шейко К. В., Литвинова Ю. С., Шейко Т. И., Хажмурадов М. А. Математическое моделирование теплообмена при течении жидкости для ТВЭЛА с полизональным оребрением оболочки. Проблемы машиностроения. 2017. Т. 20. № 4. С. 58–63. https://doi.org/10.15407/pmach2017.04.058.
  15. Лісін Д. О. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 45951. Комп’ютерна програма «Система візуалізації та побудови сітки на поверхні геометричних об’єктів, які описані за допомогою математичних засобів теорії R-функцій «RFPreview». 2012.

 

Надійшла до редакції 21.02.2022