Аналітичні розв’язки та нейтральні криві стаціонарних лінійних задач Релея для циліндричних конвективних комірок з твердими і змішаними граничними умовами

image_print

 

Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Випуск Том 20, № 1, 2017 (Березень)
Сторінки 17–22

 

Автори

О. Л. Андрєєва, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
(61108, Україна, м. Харків, вул. Академічна, 1), e-mail: andreevaoksana@kipt.kharkov.ua

А. О. Костіков, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків,
майдан Свободи, 4), e-mail: kostikov@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0001-6076-1942

В. І. Ткаченко, Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України (61108, Україна,
м. Харків, вул. Академічна, 1), Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна (61022, Україна, м. Харків,
майдан Свободи, 4), e-mail: tkachenko@kipt.kharkov.ua

 

Анотація

Отримано аналітичний розв’язок стаціонарної лінійної задачі Релея для конвективної комірки в циліндричній геометрії з твердими граничними умовами. На його основі побудовано аналітичні вирази для нейтральних кривих у випадку твердих і змішаних граничних умов. Показано, що нейтральні криві з достатнім ступенем точності відповідають чисельним розрахункам, отриманим іншими авторами.

 

Ключові слова: стаціонарна лінійна задача Релея, циліндрична геометрія, тверді або змішані граничні умови, аналітичний розв’язок, нейтральні криві

 

Література

  1. Chandrasekhar,S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability / S. Chandrasekhar. – Oxford University Press, 1970. – 657 p.
  2. Неклюдов, И. М. Oписание ленгмюровских циркуляций упорядоченным набором конвективных кубических ячеек / И. М. Неклюдов, Б. В. Борц, В. И. Ткаченко // Прикл. гидромеханика. – Т. 14(86), № 2, 2012. – С. 29–40.
  3. Щука, А. А. Наноэлектроника / А. А. Щука. – М.: Физматкнига, 2007. – 464 с.
  4. Сажин, Б. С. Сушка и промывка текстильных материалов: теория, расчет процессов / Б. С. Сажин, В. А. Реутский. – М.: Легпромбытиздат, 1990. – 224 с.
  5. Мюллер, Г. Выращивание кристаллов из расплава. Конвекция и неоднородности / Г. Мюллер; [пер. с англ. В. Бунэ]. – М.: Мир, 1991. – 143 с.
  6. Рыкалин, Н. Н. Лазерная обработка материалов / Н. Н. Рыкалин, А. А. Углов, А. Н. Кокора. – М.: Машиностроение, 1975. – 296 с.
  7. Гершуни, Г. З. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости / Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкий. – М: Наука, 1972. – 393 с.
  8. Strutt, J. W. (Lord Rау1еigh) / On convection currents in a horizontal layer of fluid when the higher temperature is on the under side / J. W. Strutt (Lord Rау1еigh). – Phil. Mag. – 1916. – Vol. 32. – P. 529–546.
  9. Experimental study of liquid movement in free elementary convective sells / L. Bozbiei, B. Borts, Y. Kazarinov, A. Kostikov, V. Tkachenko // Energetika. – 2015. – Vol. 61, № 2. – P. 45–56.
  10. Patochkina, О. L. Elementary convection cell in the horizontal layer of viscous incompressible liquid with rigid and mixed boundary conditions / О. L. Patochkina, B. V. Borts, V. I. Tkachenko // East-European J. Phys. – 2015. – Vol. 2, № 1. – P. 23–31.
  11. Bozbey, L. S. Elementary convective cell in the layer of incompressible, viscous liquid and its physical properties / L. S. Bozbey, A. O. Kostikov, V. I. Tkachenko // Mode conversion, coherent structures and turbulence: Intern. conf. MSS-14. – Space Research Institute, Moscow, 2014. – P. 322–328.

 

Надійшла до редакції: 09 лютого 2017 р.

Прийнята до друку