Оптимальне проектування елементів, що згинаються, в умовах корозії й пошкоджуваності матеріалу

image_print
DOI https://doi.org/10.15407/pmach2019.03.063
Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (print), 2411-0779 (online)
Випуск Том 22, № 3, 2019 (вересень)
Сторінки 63-69

 

Автори

М. М. Фрідман, Криворізький металургійний інститут Національної металургійної академії України (50006, Україна, Дніпропетровська обл., м. Кривий Ріг, вул. Степана Тільги, 5), e-mail: mark17@i.ua, ORCID: 0000-0003-3819-2776

 

Анотація

Багато відповідальних елементів будівельних і машинобудівних конструкцій під час своєї експлуатації перебувають в складних умовах роботи (висока температура, агресивне середовище тощо). У цьому випадку вони можуть бути схильні до подвійного ефекту: корозії і пошкодження матеріалу. Корозія призводить до зменшення перерізу конструкції, через що в ній збільшуються напруження. У свою чергу, пошкодженість матеріалу супроводжується появою в ньому мікротріщин і порожнеч, в результаті непружної деформації (повзучості), що призводить до погіршення його фізичних характеристик (наприклад, модуля пружності) і різкого зниження величин напружень, за яких відбувається руйнування конструкції. У цій роботі розглядається оптимізація елементів прямокутного перерізу. що згинаються  та експлуатуються в умовах, які сприяють появі як корозії, так і пошкодженню матеріалу. Як рівняння корозії приймається модель В. М. Долинського, що враховує вплив напружень на корозійний знос конструкцій. Як кінетичне рівняння, що описує зміну пошкодження матеріалу, використовується модель Ю. М. Работнова. Критерієм оптимальності служить мінімум маси конструкції. Оптимізується висота згинального прямокутного елемента за його довжиною з використанням принципу рівнопошкоджуваності в кінцевий момент життя конструкції. Запропонований в роботі підхід може бути використаний під час розв’язання аналогічних задач оптимального проектування конструкцій, що працюють в умовах корозії і пошкодження матеріалу, з використанням як аналітичних розв’язків, так і числових методів.

 

Ключові слова: корозія, антикорозійні покриття, оптимізація.

 

Література

  1. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 308 с.
  2. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести. Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. 1985. № 8. С. 26–31.
  3. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
  4. Lemaitre J. How to use damage mechanics. Nucl. Eng. Design. 1984. Vol. 80. Iss. 2. P. 233–245. https://doi.org/10.1016/0029-5493(84)90169-9
  5. Chaboche J.-L. Continuous damage mechanics – a tool describe phenomena before crack initiation. Nucl. Eng. Design. 1981. Vol. 64. Iss. 2. P. 233–247. https://doi.org/10.1016/0029-5493(81)90007-8
  6. Golub, V. P. Non-linear one-dimensional continuum damage theory. Int. J. Mech. Sci. 1996. Vol. 38. Iss. 10. P. 1139–1150. https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00106-9
  7. Сосновский Л. А., Щербаков С. С. Концепции поврежденности материалов. Вестн. Тернопол. Нац. Техн. ун-та. 2011. Спецвыпуск (1). С. 14–23.
  8. Травин В. Ю. Оценка поврежденности материала при расчете  прочности и долговечности элементов корпусных конструкций. Изв. Тул. ун-та. Сер. Техн. науки. 2014. Вып. 10. Ч. 1. С. 128–132.
  9. Волегов П. С., Грибов Д. С., Трусов П. В. Поврежденность и разрушение: классические континуальные теории. Физ. мезомеханика. 2015. Т. 18. № 4. С. 68–86.
  10. Костюк А. Г. Определение  профиля вращающегося диска в условиях ползучести. Прикл. математика и механика. 1953. Т. 17. № 5. С. 615–618.
  11. Рейтман М. И. Теория оптимального проектирования конструкций, сделанных из пластика, принимая во внимание фактор времени. Механика полимеров. 1967. № 2. С. 357–360.
  12. Prager W. Optimal structural design for given stiffness in stationary creep. J. Appl. Math. and Physics. 1968. Vol. 19. Iss. 2. P. 252–256. https://doi.org/10.1007/BF01601470
  13. Немировский Ю. В. Задача оптимального проектирования дисков в условиях ползучести. Проблемы прочности. 1971. № 8. С. 11–13.
  14. Zyczkowski M. Optimal structural design in rheology. J. Appl. Mech. 1971. Vol. 38. Iss. 1. P. 39–46. https://doi.org/10.1115/1.3408764
  15. Почтман Ю. М., Фридман М. М. Методы  расчета  надежности  и оптимального проектирования конструкций, функционирующих в экстремальных условиях. Днепропетровск: Наука и образование, 1997. 134 с.
  16. Fridman M. M., Zyczkowski M. Structural optimization of elastic columns under stress corrosion conditions. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2001. Vol. 21. Iss. 3. P. 218–228. https://doi.org/10.1007/s001580050186
  17. Fridman M. M., Elishakoff I. Buckling optimization of compressed bars undergoing corrosion. Ocean Systems Engineering. 2013. Vol. 3. Iss. 2. P. 123–136. https://doi.org/10.12989/ose.2013.3.2.123
  18. Fridman M. M., Elishakoff I. Design of bars in tension or compression exposed to a corrosive environment. Ocean Systems Engineering. 2015. Vol. 5. Iss. 1. P. 21–30. https://doi.org/10.12989/ose.2015.5.1.021
  19. Фридман М. М. Оптимальное проектирование трубчатых стержневых конструкций, подверженных коррозии. Проблемы машиностроения. 2016. Т. 19. № 3. С. 37–42. https://doi.org/10.15407/pmach2016.03.037
  20. Долинский В. М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии. Хим. и нефт. машиностроение. 1967. № 2. С. 21–30.
  21. Гурвич Н. Б., Захарченко В. Г., Почтман Ю. М. Рандоминизированный алгоритм для решения задач нелинейного программирования. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1979. № 5. С. 15–17.

 

Надійшла до редакції 17 квітня 2019 р.

Прийнята до друку