Аналітична ідентифікація тривимірних геометричних об’єктів за інформацією про форму їх перерізів

image_print

DOI:   https://doi.org/10.15407/pmach2017.01.045

Журнал Проблеми машинобудування
Видавець Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного Національної академії наук України
ISSN 0131-2928 (Print), 2411-0779 (Online)
Випуск Том 20, № 1, 2017 (Березень)
Сторінки 45–51

 

Автори

Ю. С. Літвінова, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: litjuli56@gmail.com

К. В. Максименко-Шейко, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: m-sh@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0002-7064-2442

Т. І. Шейко, Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (61046, Україна, м. Харків, вул. Пожарського, 2/10), e-mail: sheyko@ipmach.kharkov.ua, ORCID: 0000-0003-3295-5998

 

Анотація

Досліджено можливості та запропоновано методики функціонального представлення геометричного об’єкта в 3D за інформацією про рівняння границь перерізів відновлюваного об’єкта. Побудовано геометричні об’єкти з використанням апарату теорії R-функцій та програмного продукту, який його підтримує. Цей метод побудови геометричних об’єктів є універсальним засобом моделювання та візуалізації. Використання буквених параметрів істотно розширює конструктивні можливості реалізації моделювання геометричних об’єктів. Модель, що зберігається в пам’яті комп’ютера, дозволяє досліднику за допомогою програмних засобів інтерактивної тривимірної комп’ютерної графіки маніпулювати одержуваними просторовими образами, варіюючи значення буквених параметрів. Побудовані математичні моделі геометричних об’єктів є їх аналітичною ідентифікацією, про що свідчить відповідна візуалізація.

 

Ключові слова: R-функції, сплайн, моделювання, візуалізація, тривимірні об’єкти

 

Література

  1. Рвачев, В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения / В. Л. Рвачев. – Киев: Наук. думка, 1982. – 552 с.
  2. Максименко-Шейко, К. В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей / К. В. Максименко-Шейко. – Харьков: Ин-т пробл. машиностроения НАН Украины, 2009. – 306 с.
  3. Литвин, О. М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування / О. М. Литвин – Харків: Основа, 2002. – 544 с.
  4. R-функции и обратная задача аналитической геометрии в трехмерном пространстве / К. В. Максименко-Шейко, А. М. Мацевитый, А. В. Толок, Т. И. Шейко // Информ. технологии. – М., 2007. – № 10. – С. 23–32.
  5. Новые подходы к построению уравнений трехмерных локусов с помощью R-функций / В. Л. Рвачев, А. В. Толок, Р. А. Уваров, Т. И. Шейко // Вісн. Запоріз. ун-ту. – 2000. – № 2. – С. 119–130.
  6. Максименко-Шейко, К. В. R-функции в математическом моделировании геометрических объектов в 3D по информации в 2D / К. В. Максименко-Шейко, Т. И. Шейко // Вісн. Запоріз. ун-ту. – 2010. – № 1. – С. 98–104.

 

Надійшла до редакції: 26 грудня 2016 р.

Прийнята до друку